重难点解析浙江省义乌市七年级上册有理数及其运算定向攻克试卷（含答案详解版）

浙江省义乌市七年级上册有理数及其运算定向攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、已知点M在数轴上表示的数是－4，点N与点M的距离是3，则点N表示的数是（

）A．－1 B．－7 C．－1或－7 D．－1或12、下列各数属于负整数的是（

）．A． B． C． D．03、下列计算结果等于1的是（

）A． B． C． D．4、用计算器计算，按键的顺序为（

）A． B．C． D．5、在计算|（-5）+□|的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是（）A．16 B．6 C．16或6 D．16或-66、下列各式，计算正确的是（

）A． B．C． D．7、如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间(

)A．点E和点F B．点F和点G C．点F和点G D．点G和点H8、实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度如为90米表示观测点A比观测点C高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得是（

）米．90米80米－60米50米－70米40米A．210 B．130 C．390 D．－2109、绍兴是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区域内人口约为501万人．则501万用科学记数法可表示为（

）人．A．501×104 B．50.1×105 C．5.01×106 D．0.501×10710、的倒数是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱成功着陆，某网站关于该新闻的相关搜索结果为52800000条，将52800000用科学记数法表示为______．2、________．3、的绝对值是______，的倒数是______．4、，则的取值范围是______．5、月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作______℃．6、已知某数的相反数是﹣2，那么该数的倒数是__________________．7、若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝_____．8、计算:=__________．9、如图，A为数轴上表示2的点，点B到点A的距离是5，则点B在数轴上所表示的有理数为______．10、数轴上的点A、B分别表示、2，则点__________离原点的距离较近（填“A”或“B”）．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）若点A表示数，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，此时A，B两点间的距离是________．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是________；此时A，B两点间的距离是________．（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？2、将2018减去它的，再减去余下的，再减去余下的……以此类推，直至减去余下的，最后的得数是多少？3、计算：（1）（2）4、某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：(单位：元)+2，-3，+2，-1，-2，+1，-2，0（1）当他卖完这8套服装后的总收入是多少?（2）盈利(或亏损)了多少元?5、计算：（1）（－2.8）＋（－3.6）＋3.6；（2）6、计算：(1)；(2)．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】在数轴上与表示-4的点距离是4个单位长度的点有两个，一个在表示点M的左边3个单位长度，一个在点M的右边3个单位长度，由此求得答案即可．【详解】解：在数轴上与表示-4的点距离是3个单位长度的点所表示的数是-4-3=-7或-4+3=-1．∴点N表示的数是-7或-1．故选：C．【考点】此题考查数轴上两点间的距离，分类探讨是解决问题的关键．2、B【解析】【分析】根据小于0的整数即为负整数进行判断即可；【详解】A、2是正整数，故A不符合题意；B、-2是负整数，故B符合题意；C、是负分数，故C不符合题意；D、0既不是正数也不是负数，故D不符合题意；故选：B．【考点】本题考查了有理数，小于0的整数即为负整数，注意0既不是正数也不是负数．3、D【解析】【分析】根据有理数的加减乘除法则逐项计算判断即可．【详解】A.(－2)+(－2)=－4，故本选项不符合题意；B.(－2)－(－2)=0，故本选项不符合题意；C.－2×(－2)=4，故本选项不符合题意；D.(－2)÷(－2)=1，故本选项符合题意．故选：D．【考点】本题考查了有理数的加减乘除运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据有理数的计算法则和计算器的使用方法进行求解即可得到答案．【详解】解：用计算器计算，按键的顺序为．故选A．【考点】本题主要考查了计算器的使用，解题的关键在于能够熟练掌握计算器的使用方法．5、D【解析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法法则即可求得．【详解】解：|（-5）+□|=11，即（-5）+□=11或-11，∴□=16或-6，故选D．【考点】本题考查了绝对值以及有理数的加法，关键是得到（-5）+口=-11或11．6、D【解析】【分析】根据绝对值，有理数的乘方和有理数的四则混合运算计算法则求解即可．【详解】解：A．原式，故本选项错误；B．原式，故本选项错误；C．原式，故本选项错误；D．原式，故本选项正确．故选D．【考点】本题主要考查了有理数的乘除法，含乘方的有理数计算，绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．7、D【解析】【详解】分析：根据倒数的定义即可判断.详解：的倒数是，∴在G和H之间，故选D．点睛：本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．8、A【解析】【分析】数轴法：设点C为原点，则A表示数90，D表示数-80，以此类推，将以上各观测点在数轴上表示，即可解题．【详解】解：设点C为原点，则A表示数90，D表示数-80，以此类推将以上各观测点在数轴上表示如下：即E表示数-140，F表示数-90，G表示数-160，B表示数-120故选：A．【考点】本题考查正负数在实际生活中的应用，是基础考点，利用数轴解题是关键．9、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：501万=5010000=5.01×106，故选：C．【考点】本题考查了科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值．10、B【解析】【分析】根据倒数的定义解答．【详解】解：的倒数是，故选：B．【考点】此题考查倒数的定义，熟记定义是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式即可求解．【详解】解：，故答案为．【考点】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．2、【解析】【分析】根据有理数的除法法则运算即可求得答案.【详解】解：，故答案为：．【考点】本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握有理数的除法法则是解题的关键.3、

3

【解析】【分析】根据绝对值和倒数的定义解答即可．【详解】解：-3的绝对值是3；-3的倒数是；故答案为：3；．【考点】本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键．4、【解析】【分析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以，即可求解；【详解】根据绝对值的意义得，，；故答案为；【考点】本题考查绝对值的意义；理解绝对值的意义是解题的关键．5、-150【解析】【分析】零上与零下是一对具有相反意义的量，零上记为“+”，则零下用“-”表示，从而可得答案.【详解】解：零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作：℃，故答案为：【考点】本题考查的是一对具有相反意义的量的含义，掌握“相反意义的量的含义”是解本题的关键.6、【解析】【分析】根据相反数与倒数的概念可得答案．【详解】解：∵某数的相反数是﹣2，∴这个数为2，∴该数的倒数是．故答案为：．【考点】本题考查了相反数与倒数的概念，掌握其概念是解决此题的关键．7、45或23【解析】【分析】先根据绝对值的意义确定x、y、z的值，再代入计算即可．【详解】解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），∴x+y≥0，y+z≤0．∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．∵y+z≤0，∴z＝﹣20当x＝11，y＝14，z＝﹣20时，x+y﹣z＝11+14+20＝45；当x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20时，x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．故答案为：45或23．【考点】本题主要考查了绝对值的意义及有理数的加减混合运算，掌握绝对值的意义和性质及有理数加减的法则是解决本题的关键．8、1【解析】【详解】分析：根据有理数的加法解答即可．详解：|﹣2+3|=1．

故答案为1．点睛：本题考查了有理数的加法，关键是根据法则计算．9、或7【解析】【分析】分①点在点的左侧，②点在点的右侧两种情况，先根据数轴的性质列出运算式子，再计算有理数的加减法即可得．【详解】解：由题意，分以下两种情况：①当点在点的左侧时，则点在数轴上所表示的有理数为；②当点在点的右侧时，则点在数轴上所表示的有理数为；综上，点在数轴上所表示的有理数为或7，故答案为：或7．【考点】本题考查了数轴、有理数加减的应用，正确分两种情况讨论是解题关键．10、B【解析】【分析】先求出A、B点所对应数的绝对值，进而即可得到答案．【详解】解：∵数轴上的点A、B分别表示、2，∴，且3＞2，∴点B离原点的距离较近，故答案是：B．【考点】本题主要考查数轴上点与原点之间的距离，掌握绝对值的意义，是解题的关键．三、解答题1、（1）3，5；（2）2；1；（3）【解析】【详解】试题分析：（1）由数轴上面的点表示的数查出结果即可，并根据绝对值求出两点间的距离；（2）由数轴上面的点表示的数查出结果即可，并根据绝对值求出两点间的距离；（3）结合（1）和（2）的距离与平移的关系直接列式即可（距离为两次移动的单位长度的差的绝对值）.试题解析：（1）（1）3，5；（2）2；1；（3）2、1【解析】【分析】本题不要做减法，而是做乘法：2018减去它的，剩下2018×(1−)，再减去余下的，剩下2018×(1−)×(1−)，以此类推即可解答．【详解】根据题意，得2018×(1－)×(1－)×…×(1－)=2018×××…×=1.【考点】本题考查了有理数的乘法，在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律，看懂题意是解本题的关键．3、（1）－1；（2）【解析】【分析】（1）利用有理数加法法则及加法运算律进行计算即可；（2）利用有理数加法法则及加法运算律进行计算即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【考点】本题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则及加法运算律是解题的关键．4、（1）437元；（2）盈利了37元．【解析】【分析】（1）将这8套的超出或不足相加，再加上55乘以8即可；（2）用（1）的结果减去总进价可得答案．【详解】解：(1)+2-3+2-1-2+1-2+0＝-3，故总收入为：55×8-3＝437（元）．(2)437-400＝37，故盈利了37元．【考点】此题考查有理数的运算在实际问题中