强化训练乌龙木齐第四中学7年级数学下册第一章整式的乘除难点解析试卷（含答案解析）

乌龙木齐第四中学7年级数学下册第一章整式的乘除难点解析考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列计算中，正确的是（）A． B．C． D．2、若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A． B．0 C．2 D．43、下列运算正确的是（）A． B． C． D．4、已知并排放置的正方形和正方形如图，其中点在直线上，那么的面积和正方形的面积的大小关系是（）A． B． C． D．5、下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4 B．2（a﹣1）＝2a﹣1C．3a2•2a3＝6a6 D．（x2y）3＝x6y36、下列运算不正确的是（）A． B． C． D．7、计算3a（5a﹣2b）的结果是（）A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15a2﹣6ab8、某呼吸道病毒的变种，具有较强传播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率，已知该病毒的直径大约0.0000023毫米，将数字0.0000023用科学计数法表示为（）A． B． C． D．9、三个数，，中，负数的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10、如果是完全平方式，那么的值是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、若，则______．2、计算：|﹣2|﹣20210＋（）﹣1＝______________．3、已知：，则____．4、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（其中a>b）（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的乘法公式是_______________________．5、若是一个完全平方式，则的值是___________．6、长方形的面积为，其中一边长是，则另一边长是_______．7、如果多项式是完全平方式，那么的值是____________．8、如图，王老师把家里的密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是________．账号：Mr．Wang'shouse王浩阳密码9、如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，拼第3个正方形需要16个小正方形……按照这样的方法拼成的第个正方形比第个正方形多________个小正方形．10、（9a2﹣6ab）÷3a＝_____．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：2、化简或计算下列各题（1）；（2）．3、计算（1）；（2）．4、先化简，再求值：，其中，．5、先化简，再求值：，其中．6、（1）计算：2ab2c﹣2÷（a﹣2b）2．（2）计算：（x+6）（4x﹣1）．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据完全平方公式可判断A，根据同底数幂的乘法同底数幂相乘底数不变指数相加可判断B，根据同底数幂除法运算法则同底数幂相乘底数不变指数相减可判断C，根据积的乘方每个因式分别乘方与幂的乘方法则底数不变指数相乘可判断D．【详解】A.，故选项A不正确；B.，故选项B不正确；C.，故选项C不正确；D.，故选项D正确．故选：D．【点睛】本题考查整式中幂指数运算与乘法公式，掌握整式中幂指数运算与乘法公式是解题关键．2、C【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得，再解得出答案．【详解】解：，乘积中不含的一次项，，解得：，故选：C．【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则．3、B【分析】由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法运算判断B，由同底数幂的除法运算判断C，由积的乘方运算与幂的乘方运算判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；，故B符合题意；故C不符合题意；故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法运算，同底数幂的除法运算，积的乘方运算与幂的乘方运算，掌握以上基础运算的运算法则是解题的关键.4、A【分析】设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，利用面积和差求出面积即可判断．【详解】解：设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，S1＝S正方形ABCD+S正方形BEFG﹣（S△ADE+S△CDG+S△GEF）＝m2+n2﹣[m（m+n）+m（m﹣n）+n2]＝n2；∴S1＝S2．故选：A．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练用面积和差求三角形面积，准确进行计算．5、D【分析】直接利用合并同类项，单项式乘单项式法则，同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A．x2+x2＝2x2，故本选项错误；B.2（a﹣1）＝2a﹣2，故本选项错误；C.3a2•2a3＝6a5，故本选项错误；D．（x2y）3＝x6y3，故本选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了整式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6、C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项．【详解】解：A、，原选项正确，故不符合题意；B、，原选项正确，故不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，原选项错误，故符合题意；D、，原选项正确，故不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项是解题的关键．7、D【分析】根据单项式乘以多项式，先用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加计算．【详解】解：3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab．故选：D．【点睛】此题考查单项式乘多项式，关键是根据法则计算．8、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000023＝2.3×10﹣6．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、B【分析】先计算各数，并与0比较大小，根据比0小的个数得出结论即可．【详解】解：＞0，＞0，＜0，负数的个数是1个，故选：B．【点睛】本题考查有理数的幂运算，零指数幂，负指数幂，掌握有理数的幂运算，零指数幂，负指数幂，和比较大小是解题关键．10、D【分析】先写出，进一步求出的值，即可求解．【详解】解：∵，且是完全平方式，∴；故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方式，掌握满足完全平方式的情况只有和两种，两种情况的熟练应用是解题关键．二、填空题1、##【分析】直接利用零指数幂的底数不为0可得出答案．【详解】解：∵（2x﹣1）0＝1，∴2x﹣1≠0，解得：x≠．故答案为：．【点睛】此题主要考查了零指数幂，正确掌握零指数幂的底数不为0是解题关键．2、3【分析】先化简绝对值、零指数幂和负整数指数幂，再算加减即可【详解】解：|﹣2|﹣20210＋()﹣1=2-1+2=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了有理数的意义，熟练掌握绝对值、零指数幂和负整数指数幂的意义是解答本题的关键，非零数的负整数指数幂等于这个数的正整数次幂的倒数；非零数的零次幂等于1．3、7【分析】两边同时平方，再运用完全平方公式计算即可．【详解】解：，，，故答案为：7．【点睛】本题考查了完全平方公式的运算，解题关键是熟练运用完全平方公式进行运算．4、a2-b2=（a+b）（a-b）【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2-b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a-b）的长方形，面积是（a+b）（a-b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．【详解】解：阴影部分的面积=（a+b）（a-b）=a2-b2；因而可以验证的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）．【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．5、±4【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值．【详解】解：∵是一个完全平方式，∴故答案为：【点睛】本题考查了完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去他们乘积的倍，就构成一个完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解题关键．6、【分析】根据长方形的面积公式列式即可求解．【详解】依题意可得另一边长是÷=故答案为：．【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是根据题意列式，根据整式的除法运算法则求解．7、【分析】这里首末两项是和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和5积的2倍．【详解】解：，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解．8、yang8888【分析】根据题中wifi密码规律确定出所求即可．【详解】解：阳阳故答案为：yang8888．【点睛】此题考查了同底数幂相乘和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案．【详解】解：∵第一个图形有22=4个小正方形组成，第二个图形有32=9个小正方形组成，第三个图形有42=16个小正方形组成，∴第（n-1）个图形有n2个小正方形组成，第n个图形有（n+1）2个小正方形组成，∴，故答案为：2n+1．【点睛】此题主要考查了图形的规律型问题，完全平方公式，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键．10、3a-2b-2b+3a【分析】根据多项式除以单项式的除法法则计算即可．【详解】解：（9a2-6ab）÷3a=9a2÷3a-6ab÷3a=3a-2b．故答案为：3a-2b【点睛】本题考查了整式的除法，熟记多项式除以单项式的除法法则是解题的关键．三、解答题1、【分析】先根据完全平方公式计算，再合并同类项即可【详解】解：==．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键．完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2；平方差公式是(a+b)(a-b)=a2-b2．2、（1）；（2）【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值；（2）利用多项式乘多项式，再合并即可．【详解】解：（1）＝＝＝；（2）＝＝．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、（1）（2）【分析】（1）用括号中的每一项去除单项式即可；（2）先计算乘方，再按顺序计算乘除法．（1）解：原式；．（2）解：原式．【点睛】此题考查了整式的乘除混合运算，整式的多项式除以单项式运算，正确掌握整式的运算顺序及法则是解题的关键．4、，-4【分析】用乘法公式及单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项即可化简；再所给的值代入化简后的式子中即可求得值．【详解】原式当，时，原式【点睛】本题是化简求值题，考查了整式的乘法及求代数式的值，熟