2022年必考点解析华东师大版七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转专题测评试题

七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转专题测评考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分）1、如图,在2×2正方形网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,图中的△ABC为格点三角形,在图中可以画出与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2、如图,将△ABC绕点A顺时针旋转α,得到△ADE,若点D恰好在CB的延长线上,则∠CDE等于（）A.α B.90°+ C.90°﹣ D.180°﹣2α3、如图,三角形中,,．将绕点B逆时针旋转得到,使点C的对应点恰好落在边上,则的度数是（）A. B. C. D.4.下列四个图形中,是中心对称图形的是()A./ B./C./ D./5.下列宣传图案中,既中心对称图形又是轴对称图形的是()A./ B./ C./ D./6.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在北京和张家界举行,下列四个图案分别是四届冬奥会图标中的一部分,其中是轴对称图形的为()A./ B./ C./ D./7.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A./ B./ C./ D./8、如图,点A、O、B在一条直线上,,OD平分,现将OC以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转一周,OD保持不动．当时,OC的运动时间为（）A.5秒 B.31秒 C.5秒或41秒 D.5秒或67秒9、下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.410.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A./ B./ C./ D./第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分）1、如图,∠AOB内一点P,P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2＝5cm,则△PMN的周长是_____．2.平移的概念:一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做______.3、如图,在中,,将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上,且,则的度数为______．4.如图所示,在长方形纸片中,为边上一点,将纸片沿EM,EN折叠,使点B落在点处,点落在点处.若,则__________.5.如图,为一长条形纸带,,将沿折叠,C.D两点分别、对应,若,则的度数为_________.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、请画出ABC关于直线l对称的（其中分别是A,B,C的对应点,不写画法,保留作图痕迹）．2.如图,网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形.(1)利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l;（2）如果每一个小正方形的边长为1,请直接写出△ABC的面积＝．3.如图,在每个小正方形的边长为1个单位的网格中,△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上,线段DE的端点也均在格点上,且AB＝DE.(1)将△ABC向上平移4个单位,再向右平移5个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;（2）以DE为一边画△DEF,使得△DEF与△ABC全等．4.如图,正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1,点A,B都在格点上,按下列要求作图,使得所画图形的顶点均在格点上.(1)在图1中画一个以线段为边的轴对称,使其面积为2;(2)在图2中画一个以线段为边的轴对称四边形,使其面积为6.5.如图,△ABC的顶点A.B.C都在小正方形的顶点上,利用网格线按下列要求画图.(1）画△A1B1C1,使它与△ABC关于直线l成轴对称；（2）求△ABC的面积;-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】在网格中画出轴对称图形即可.【详解】解:如图所示,共有5个格点三角形与△ABC成轴对称,故选：D【点睛】本题考查了轴对称,解题关键是熟练掌握轴对称的定义,准确画出图形.2、A【解析】【分析】证明∠ABD+∠ADE=180°,推出∠CDE=∠BAD即可解决问题.【详解】解:由旋转的性质可得:∠ABC=∠ADE,∵∠ABC+∠ABD=180°,∴∠ABD+∠ADE=180°,即∠ABD+∠ADB+∠CDE=180°,∵∠ABD+∠ADB+∠BAD=180°,∴∠CDE=∠BAD,∵∠BAD=α,∴∠CDE=α.故选：A.【点睛】本题考查了旋转的性质,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.3、A【解析】【分析】根据旋转的性质,可得,即可求解.【详解】解:根据题意得:∠ABC=∠A'BC'∵．∴．故选：A【点睛】本题主要考查了图形的旋转,熟练掌握图形旋转前后对应角相等,对应边相等是解题的关键.4、B【解析】【分析】把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,根据中心对称图形的概念求解.【详解】解:A.不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B.是中心对称图形,故本选项符合题意;C.不是中心对称图形,故本选项不合题意；D．不是中心对称图形,故本选项不合题意;故选：B.【点睛】本题主要考查了中心对称图形,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.5、C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念,对各选项分析判断即可得解.把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.【详解】解:A.是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意;B.不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不合题意;C.既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意；D．不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不合题意．故选：C.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.6、D【解析】【分析】根据轴对称图形定义进行分析即可.如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.【详解】解:A.不是轴对称图形,故本选项不符合题意;B.不是轴对称图形,故本选项不符合题意;C、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;D.是轴对称图形,故本选项符合题意．故选：D.【点睛】本题主要考查了轴对称图形,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.7、B【解析】【详解】解:A.是轴对称图形,不是中心对称图形,故不符合题意;B.既是轴对称图形,又是中心对称图形,故符合题意;C.不是轴对称图形,是中心对称图形,故不符合题意；D．是轴对称图形,不是中心对称图形,故不符合题意．故选：B.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.8、C【解析】【分析】根据,求出补角得出∠AOC=180°-∠BOC=180°-50°=130°,根据OD平分,得出∠DOC=∠AOD=,设OC以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转的时间为t秒,当时,CO旋转所成的角度为∠DOC=90°或∠DOC=270°,列方程65°+5°t=90°或65°+5°t=270°解方程即可.【详解】解:∵,∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-50°=130°,∵OD平分,是由∠DOC=∠AOD=,设OC以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转的时间为t,当时,CO旋转所成的角度为∠DOC=90°,或∠DOC=270°,∴65°+5°t=90°或65°+5°t=270°,∴t=5秒或41秒.故选C．【点睛】本题考查补角性质,角平分线,两直线垂直性质,角的和差,图形旋转,解一元一次方程,掌握补角性质,角平分线,两直线垂直性质,角的和差,图形旋转,解一元一次方程是解题关键.9、B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【详解】第一个图形是中心对称图形,又是轴对称图形,第二个图形是中心对称图形,又是轴对称图形,第三个图形不是中心对称图形,是轴对称图形,第四个图形不是中心对称图形,是轴对称图形,综上所述第一个和第二个图形既是中心对称图形,又是轴对称图形．故选：B.【点睛】点睛本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.10、B【解析】【详解】A.是轴对称图形,不是中心对称图形,故不符合题意;B.既是轴对称图形,又是中心对称图形,故符合题意;C.是轴对称图形,不是中心对称图形,故不符合题意;D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别,熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.在平面内,一个图形经过中心对称能与原来的图形重合,这个图形叫做叫做中心对称图形;一个图形的一部分,以某条直线为对称轴,经过轴对称能与图形的另一部分重合,这样的图形叫做轴对称图形.二、填空题1.5cm【解析】【分析】根据轴对称的性质得到PM＝MP1,PN＝NP2,然后等量代换可得△PMN的周长为P1P2.【详解】解:∵∠AOB内一点P,P1.P2分别是点P关于OA.OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,∴OA.OB分别是P与P1和P与P2的对称轴∴PM＝MP1,PN＝NP2;∴P1M+MN+NP2＝PM+MN+PN＝P1P2＝5cm,∴△PMN的周长为5cm.故填5cm.【点睛】本题考查轴对称的性质,对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等.2、平移【解析】略3、【解析】【分析】根据旋转可得,由已知条件,根据等边对等角可得,,根据三角形的外角性质可得,根据三角形内角和可得,根据即可求得的度数【详解】将绕点按逆时针方向旋转得到.，故答案为:【点睛】本题考查了旋转的性质,三角形内角和定理,三角形的外角性质,掌握旋转的性质是解题的关键.4.##110度【解析】【分析】由折叠的性质得到,再由平角的定义解得,继而得到,最后由解题即可.【详解】解:折叠故答案为:.【点睛】本题考查矩形与折叠、平角的定义等知识,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.5.##108度【解析】【分析】由折叠得,由长方形的性质得到∠1=,由,求出∠2的度数,即可求出的度数.【详解】解:由折叠得,∵四边形是长方形,∴，∴∠1=,∴，∵，∴，得，∴，∴，故答案为:.【点睛】此题考查了折叠的性质,平行线的性质,正确掌握折叠的性质及长方形的性质是解题的关键.三、解答题1.见解析【解析】【分析】根据轴对称图形的性质即可完成.【详解】如图所示,所画的即为所求【点睛】本题考查了作轴对称图形,关键是掌握轴对称图形的性质并能正确作图.2、（1）见解析;（2）【解析】【分析】(1)对应点连线段的垂直平分线即为对称轴;（2）根据三角形的面积等于矩形面积减去周围三个三角形面积即可.【详解】解:(1)如图,直线l即为所求;（2）S△ABC＝2×4﹣×1×2﹣×2×2﹣×1×4＝3.【点睛】本题主要考查了画轴对称图形,熟练掌握画轴对称图形的关键是找到对称轴,得到对应点是解题的关键.3、（1）见详解;（2）见详解.【解析】【分析】(1)由题意先平移A.B.C到A1.B1.C1进而再连接A1B1.B1C1.A1C1即可;(2）根据题意通过全等三角形的判定条件SSS进行分析作图.【