重难点解析河南开封市金明中学7年级下册数学期末考试章节训练试卷（含答案详解版）

河南开封市金明中学7年级下册数学期末考试章节训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、计算的结果是（）A． B． C． D．2、下列运算正确的是（）A． B． C． D．3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4、下列四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．348 B．4410 C．5610 D．56116、已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示：温度℃﹣20﹣100102030传播速度/（m/s）319325331337343349下列说法错误的是（）A．自变量是温度，因变量是传播速度B．温度越高，传播速度越快C．当温度为10℃时，声音5s可以传播1655mD．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s7、如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．正方形9、下列图象中，能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是（）A． B．C． D．10、假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是()①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、填写推理理由如图：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的过程填写完整．证明：∵EF∥AD∴∠2＝________（______________）又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3________∴AB∥________（____________）∴∠BAC＋________＝180°（___________）又∵∠BAC＝70°∴∠AGD＝________2、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是______事件．（填“确定”或“不确定”）．3、一个盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球．把下列事件的序号填入下表的对应栏目中．①从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球；②从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球；③从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球．事件必然事件不可能事件随机事件序号_______________4、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，直线l是它的对称轴，∠B=53°，则∠D的大小为______°．5、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有_______个．6、（﹣2021）0＝_____．7、有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为34；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为______．8、若x-y=3，xy=2，则x2＋y2＝_____．9、在中，，则的取值范围是_______．10、若a+b=8，ab=-5，则＝___________三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：2、某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：排数1234座位数60646872(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由；(4)若某排有136座，则该排的排数是多少？3、在下图给出一个图案的左半部分，其中虚线是这个图案的对称轴．请你画出这个图案的右半部分，使它组成一个完整的图案．4、如图是芳芳设计的自由转动的转盘，被平均分成10等份，分别标有数字0，1，，，6，，8，9，，这10个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转得的数字．分别求出转得下列各数的概率．（1）转得的数为正数；（2）转得的数为负整数；（3）转得绝对值小于6的数．5、一个角的余角的3倍比这个角的补角大18°，求这个角的度数．6、在四边形ABCD中，，点E在直线AB上，且．（1）如图1，若，，，求AB的长；（2）如图2，若DE交BC于点F，，求证：．-参考答案-一、单选题1、A【分析】先计算乘方，再计算除法，即可求解．【详解】解：．故选：A【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，熟练掌握幂的乘方，同底数相除的法则是解题的关键．2、B【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方等于乘方的积；同底数幂相除，底数不变，指数相减；整式加减合并同类项．【详解】解：A中，错误，故不符合题意；B中，正确，故符合题意；C中，错误，故不符合题意；D中，错误，故不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了幂的运算性质．解题的关键在于正确的理解幂的运算性质．3、A【详解】A、不是轴对称图形，故符合题意；B、是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，故不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别，熟练掌握“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形”是解题的关键．4、D【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．5、C【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断求解即可．【详解】解：A．∵3+4＜8，∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；B．∵4+4＜10，∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；C．∵5+6＞10，∴能组成三角形，故本选项符合题意；D．∵5+6=11，∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边是解决问题的关键．6、C【分析】根据自变量和因变量的概念判断A，根据表格中声音的传播速度与温度的变化情况判断B，根据路程＝速度×时间计算C，根据速度的变化情况判断D．【详解】解：A选项，自变量是温度，因变量是传播速度，故该选项正确，不符合题意；B选项，温度越高，传播速度越快，故该选项正确，不符合题意；C选项，当温度为10℃时，声音的传播速度为337m/s，所以5秒可以传播337×5＝1685m，故该选项错误，符合题意；D选项，温度每升高10℃，传播速度增加6m/s，故该选项正确，不符合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了常量与变量和通过表格获取信息，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．7、C【分析】根据全等三角形的性质及判定在图中作出符合条件的三角形即可得出结果．【详解】解：如图所示：与BC边重合且与全等的三角形有：，，，与AC边重合且与全等的三角形有：，与AB边重合且与全等的三角形有：，共有5个三角形，故选：C．【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题关键．8、A【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【详解】解：根据轴对称的定义，等腰三角形、等边三角形、正方形一定是轴对称图形，直角三角形不一定是轴对称图形，故选：A．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的概念是解决此类问题的关键．9、C【分析】根据题意，篮球离地高度与投出时间的关系的图象为抛物线，然后选择即可．【详解】投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的函数图象为抛物线，能够反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是选项的图象．故选：．【点睛】本题考查了函数图象，主要是对抛物线的理解与抛物线图象的认识，是基础题．10、C【详解】解：变量有：②行驶时间、③行驶路程、④汽车油箱中的剩余油量．共3个．故选C．【点睛】本题考查变量的概念，变量是指变化的量．二、填空题1、∠3两直线平行，同位角相等等量代换DG内错角相等，两直线平行∠AGD两直线平行，同旁内角互补110°【分析】根据平行线的判定与性质，求解即可．【详解】∵EF∥AD，∴∠2=∠3，(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，(等量代换)∴AB∥DG．(内错角相等，两直线平行)∴∠BAC+∠AGD=180°．(两直线平行，同旁内角互补)又∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．故答案是：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，110°【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定方法与性质．2、不确定【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件．随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．【详解】根据题意，座位号可能是奇数可能是偶数，所以此事件是随机事件，即不确定事件．故答案为：不确定．【点睛】本题考查了确定事件和随机事件，理解定义是解题的关键．3、③②①【分析】直接利用必然事件：一定发生的事件；不可能事件：一定不会发生的事件；随机事件：可能发生可能不发生的事件，来依次判断即可．【详解】解：根据盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球，①从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球，属于随机事件；②从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球，属于不可能事件；③从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球，属于必然事件；故答案是：③，②，①．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件，解题的关键是掌握相应的概念进行判断．4、127【分析】根据轴对称性质得出∠C=∠B=53°，根据平行线性质得出∠C+∠D=180°即可．【详解】解：直线l是四边形ABCD的对称轴，∠B=53°，∴∠C=∠B=53°，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°-53°=127°．故答案为：127．【点睛】本题考查轴对称性质，平行线性质，求一个角的的补角，掌握轴对称性质，平行线性质，求一个角的的补角．5、10【分析】设袋中共有x个球，再由袋中只装有4个红球，且摸出红球的概率为求出x的值即可．【详解】解：设袋中共有x个球，∵袋中只装有4个红球，且摸出红球的概率为，∴，解得x=10．经检验，x=10是分式方程的解，且符合题意，故答案为：10．【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．6、1【分析】根据任何非0的数的零指数幂为1进行求解即可．【详解】解：，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了零指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握一个非0的数的零指数幂为1．7、8【分析】设长方形的长为a，宽为b，由图1可得，（a+b）2-4ab=34，由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整体思想进行变形求解即可．【详解】解：设长方形的长为a，宽为b，由图1可得，（a+b）2-4ab=34，即a2+b2=2ab+34①，由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，即a2+b2=50②，由①②得，2ab+34=50，所以ab=8，即长方形的面积为8，故答案为：8．【点睛】本题考查的是完全平方公式，多项式乘以多项式在几何图形中的应用，熟练的应用整式的乘法运算解决问题是解本题的关键.8、13【分析】根据x2+y2=(x-y)2+2xy，整体代入解答即可．【详解】解：因为x-y=3，xy=2，则x2+y2=(x-y)2+2xy=9+4=13，故答案为：13．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用．注意整体思想的应用是解此题的关键．9、【分析】由构成三角形的条件计算即可．【详解】∵中∴∴．故答案为：．【点睛】本题考查了由构成三角形的条件判断第三条边的取值范围，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．10、84【分析】根据完全平方公式的变形即可求解．【详解】∵a+b=8，ab=-5∴==64-4×（-5）=84故答案为：84．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知完全平方公式的变形．三、解答题1、【分析】先计算0次幂和负指数幂及绝对值和有理数的乘方运算，然后运用有理数的加减法法则计算即可．【详解】解：．【点睛】题目主要考查负指数幂、0指数幂、有理数的乘方，去绝对值，有理数的加减混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．2、(1)排数与座位数在变化.自变量是排数，因变量是座位数;(2)第5排有76座，第6排有80座;(3)第n排有60＋4×(n－1)座,理由见解析；(4)该排的排数是20.【解析】【分析】（1）根据变量的定义得出变化的量，再根据座位数随着排数的变化而变化，从而确定自变量和因变量．（2）从具体数据中，不难发现：后一排总比前一排多4，由此得出第5排、第6排的座位数即可；(3)根据（2）中的规律，第n排有60+4（n-1）个，再化简即可．(4)根据第n排的座位数列出方程即可．【详解】(1)排数与座位数在变化.其中自变量是排数，因变量是座位数.(2)∵后一排总比前一排多4个座，∴第5排有76个座，第6排有80个座.(3)第n排有（4n+56）个座；理由如下：∵第1排有60座，即60＋4×(1－1)；第2排有64个座，即60＋4×(2－1)；第3排有68个座，即60＋4×(3－1)；…；第n排有60＋4×(n－1)个座.∴第n排有60＋4×(n－1)=（4n+56）个座.(4)∵第n排有（4n+56）个座，∴4n+56＝136.解得n＝20.∴该排的排数是20.【点睛】本题主要考查了函数的定义，列函数关系式，以及解一元一次方程，本题的关键规律是“后一排总比前一排多4个座”．3、图见解析．【分析】根据轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）即可得．【详解】解：根据轴对称图形的定义，画图如下（右边的实线部分）：【点睛】本题考查了画轴对称图形，熟记定义是解题关键．4、（1）芳芳转得正数的概率是；（2）芳芳转得负整数的概率是；（3）转得绝对值小于6的数的概率是．【分析】由一个转盘被平均分成了10等份，分别标有数字0，1，，，6，，8，9，，这10个数字，利用概率公式即可求得“正数”或“负整数”，“绝对值小于6的数”的概率．【详解】（1）在这10个数中，正数有1，，6，8，9这5个，P（正数）=答：芳芳转得正数的概率是；（2）在这10个数中，负整数有-2，-10，-1这3个，P（负整数）=答：芳芳转得负整数的概率是；（3）P（绝