强化训练-吉林省敦化市中考数学真题分类（数据分析）汇编定向攻克试卷（含答案详解版）

吉林省敦化市中考数学真题分类（数据分析）汇编定向攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：读书时间（小时）7891011学生人数691096关于该班学生一周读书时间的数据有下列说法：①一周读书时间数据的中位数是9小时；②一周读书时间数据的众数是10小时；③一周读书时间数据的平均数是9小时；④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%．其中说法正确的序号是（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③2、如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（

）A．九（3）班外出的学生共有42人B．九（3）班外出步行的学生有8人C．在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82°D．如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人3、教练准备从甲、乙、丙、丁四个足球队员中选出一个队员去罚点球，四个队员平时训练罚点球的平均命中率x及方差s2如表所示：甲乙丙丁x70%80%80%70%s211.211.8如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的队员去执行罚球，那么应选的队员是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克糖果混在一起，则售价应定为每千克（

）A．6.7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元5、方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，，，…，，可用如下算式计算方差：，其中“5”是这组数据的（）A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数6、小明收集了某酒店在6天中每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（

）A．平均数是5.75 B．众数是4 C．中位数是8.5 D．方差是57、小明参加校园歌手比赛，唱功得85分，音乐常识得95分，综合知识得90分，学校如果按如图所示的权重计算总评成绩，那么小明的总评成绩是（

）A．87分 B．87.5分 C．88.5分 D．89分8、小明得到数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表：年龄（岁）13141516人数（人）215那么对于不同的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（

）A．平均数、方差 B．中位数、方差C．平均数、中位数 D．众数、中位数第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、某中学为了选拔一名运动员参加市运会米短比赛，有甲、乙两名运动员备选，他们最近测试的次百米跑平均时间都是秒，他们的方差分别是（秒）（秒），如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派______去．2、为了庆祝中国共产党成立周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩（百分制）．小婷的三项成绩依次是，，，她的综合成绩是__________．3、数学兴趣小组的成员小明记录了“五一”小长假期间当地每日的最高气温（单位：℃），并绘制成图示折线统计图，则这五日最高气温的平均数为____℃．4、某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这个数据的平均数等于______.5、某电力公司需招聘一名电工技师，对应聘者李某从形象、实践操作、理论检测三个方面进行量化考核．李某各项得分如下表：考查项目形象实践操作理论检测李技师85分90分80分该公司规定：形象、实践操作、理论检测得分分别按20%，50%，30%的比例计入总分，则应聘者李某的总分为______分．6、某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有_______人．7、为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛．比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按的比例计算．若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为________分．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、为了提高学生的安全意识，珍爱生命，某学校制作了8条安全出行警句，倡导全校1200名学生进行背诵，并在活动之后举办安全知识大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查他们安全警句的背诵情况，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．大赛结束一个月后，再次抽查这部分学生安全警句的背诵情况，并根据调查结果绘制成如下统计表．数量3条4条5条6条7条8条人数10m15402520请根据调查的信息，完成下列问题：（1）补全条形统计图．（2）活动启动之初学生安全警句的背诵情况的中位数为_______，表格中m的值为________．（3）估计大赛结束一个月后该校学生背诵出安全警句至少7条的人数．（4）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校安全警句背诵系列活动的效果．2、某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m的值为；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．3、为响应市上的“创卫”号召，某校倡议学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．学生双休日劳动时间条形统计图学生双休日劳动时间扇形统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中“小时”部分圆心角的度数为；（3）求所有被调查的同学劳动时间的中位数和平均数．4、为庆祝中国共产党建党100周年，昆明市第十中学初中部开展了以“百年党史今天读”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图请结合统计图，解答下列问题：等级成绩xABCDE(1)本次调查一共随机抽取了__________名学生的成绩，频数分布直方图中_____________；(2)补全学生成绩频数分布直方图；(3)所抽取学生成绩的中位数落在___________等级；(4)若成绩在80分及以上为优秀，学校初中部共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？5、甲、乙两位同学5次数学成绩的统计如表所示，他们的5次总成绩相同，现要从甲、乙两名同学中选择一名同学去参加比赛，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表．第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩70507070请同学们完成下列问题：（1），；（2），请计算出乙同学5次成绩的方差，并从平均数和方差的角度分析，谁将被选中？6、某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个．两人5次试投的成绩统计图如图所示．（1）甲同学5次试投进球个数的众数是多少？（2）求乙同学5次试投进球个数的平均数；（3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？（4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数．由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球．请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由．7、小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．（2）求小聪成绩的方差．（3）现求得小明成绩的方差为（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据统计表给出的数据求出一个班级的学生总数，再根据中位数、众数、平均数以及百分比的定义分别进行解答即可．【详解】解：这个班级的学生总数是：6+10+9+8+7=40（人），则该班学生一周读书时间数据的中位数是：（9+9）÷2=9（小时），说法①正确；众数是：9小时，说法②错误；平均数是：（7×6+8×10+9×9+10×8+11×7）=9（小时），说法③正确；一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的百分比为：×100%=62.5%，说法④错误．故选：D．【考点】此题考查了平均数、众数和中位数，熟练掌握定义是解题的关键．2、B【解析】【分析】由乘车的人数和乘车人数所占的百分比求出总人数，再计算步行人数，步行人数所占圆心角，进而求出乘车人数所占的百分比；【详解】解：由图可知，乘车20人占总人数的百分之50%，总人数=20÷50%=40人，步行人数=40－20－12=8人，步行人数所占圆心角为=72°，骑车人数所占的百分比为=30%，如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有500×30%=150人，综上所述，只有B选项符合题意，故选：B；【考点】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，理解图中的数据信息是解题关键．3、C【解析】【分析】先比较平均数得到乙和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，于是可决定选队员丙去参赛．【详解】解：∵乙、丙的平均数比甲、丁大，∴应从乙和丙中选，∵丙的方差比乙的小，∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的队员是丙；故选：C．【考点】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．4、B【解析】【详解】由题意可得：（元）.故选B.5、B【解析】【分析】根据方差公式的定义即可求解.【详解】方差中“5”是这组数据的平均数.故选B．【考点】此题主要考查平均数与方差的关系，解题的关键是熟知方差公式的性质.6、B【解析】【分析】由题可得数据为4、2、7、10、9、4，由此求出平均数、中位数、众数及方差．【详解】解：由折线图知：这6天的用水量分别为4、2、7、10、9、4∴平均数是，故A不符合题意；把这组数据从小到大排列为2、4、4、7、9、10，出现次数最多的数据是4，处在最中间的两个数据是4和7，∴中位数为，众数是4，故B符合题意，C不符合题意；方差是，故D不符合题意．故选：B．【考点】本题考查了折线统计图的知识点，对中位数、平均数、众数、方差的知识点进行考查，熟知相关知识是解题的关键．7、C【解析】【分析】利用加权平均数按照比例即可求得小明的总评成绩．【详解】解：小明的总评成绩是：85×60%＋95×30%＋90×10%＝88.5（分），故C正确．故选：C．【考点】本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算的时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．8、D【解析】【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．【详解】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10-x=10，则总人数为：2+15+10=27，故该组数据的众数为14岁，中位数为：=14岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选：D．【考点】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．二、填空题1、甲【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【详解】解：∵，，∴S2甲＜S2乙，∴选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派甲去．故答案为：甲．【考点】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．2、89【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【详解】解：选手甲的综合成绩为（分，故答案为：89分．【考点】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．3、【解析】【分析】由折线图可得这五天的最高气温，再求解五天的最高气温的平均数即可得到答案.【详解】解：这五日的最高气温分别为：所以五日的最高气温的平均数为：故答案为：【考点】本题考查的是折线统计图，平均数的含义，掌握从折线统计图中获取信息，求解一组数据的平均数是解题的关键.4、.【解析】【分析】根据加权平均数的基本求法，平均数等于总和除以个数，即可得到答案.【详解】平均数等于总和除以个数，所以平均数.【考点】本题考查求加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的基本求法.5、86【解析】【分析】根据加权平均数的计算法则求解即可．【详解】解：分，∴应聘者李某的总分为86分，故答案为：86．【考点】本题主要考查了加权平均数，熟知加权平均数的计算法则是解题的关键．6、

8

2【解析】【分析】根据平均数的定义：一组数据的数据的数字之和除以数据个数，进行求解即可．【详解】解：∵有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，∴这组数据为：8，8，10，7，6，9，∴这组数据的平均数，∴这组学生的平均成绩为8次，∴在平均成绩之上的有2人，故答案为：8，2．【考点】本题主要考查了求平均数，解题的关键在于能够熟练掌握平均数的定义．7、89【解析】【分析】根据题意及加权平均数可直接进行求解．【详解】解：由题意得：（分）；故答案为89．【考点】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数是解题的关键．三、解答题1、(1)画图见解析；(2)4.5，10；(3)450；(4)分析见解析，活动效果好．【解析】【分析】(1)根据题意可知背诵5条的学生占扇形统计图圆心角，结合条形统计图信息计算出抽查总人数，总人数减去其他已知人数就是背诵4条安全警句的人数；画出条形统计图即可．(2)根据上一小题可知抽查总人数为120人，活动启动之初第60名同学背诵4条，第61名同学背诵5条，中位数为，表格中m的值为抽查总人数减去其他条数背诵人数，计算得出答案即可．(3)用全校总人数乘活动后抽查背诵出安全警句至少7条的人数占抽查人数的比例，计算得出答案即可．(4)可以从中位数、众数的角度计算、分析，从而得出结论．【详解】解：(1)∵背诵5条安全警句的有20人，在扇形统计图中圆心角为，∴抽查总人数为（人），∴背诵4条安全警句的人数为：（人）．补全条形统计图，如图．(2)根据上一小题可知抽查总人数为120人，活动之初按背诵条数由少到多排列，第60名同学背诵4条，第61名同学背诵5条，∴活动启动之初学生安全警句的背诵情况的中位数为；表格中m的值为：．(3)抽查学生背诵出安全警句至少7条的人数为：（人），估计大赛结束一个月后该校学生背诵出安全警句至少7条的人数，（人）．(4)大赛活动启动之初中位数为，众数为4条；大赛活动启动之后中位数为6条，众数为6条．从大赛活动前后抽查的中位数、众数来看，学生安全警句的背诵情况明显提高，活动效果好．【考点】本题考查了画条形统计图，求中位数、众数，由样本频数估计总体频数，从条形统计图和扇形统计图中关联数据信息，根据所学知识进行数据获取、分析并计算是解题关键．2、(1)18；（2）中位数；（3）100名.【解析】【详解】【分析】（1）根据条形统计图中的数据可以得到m的值；（2）根据题意可知应选择中位数比较合适；（3）根据统计图中的数据可以计该部门生产能手的人数．【详解】（1）由图可得，众数m的值为18，故答案为18；（2）由题意可得，如果想让一半左右的工人能获奖，应根据中位数来确定奖励标准比较合适，故答案为中位数；（3）300×=100（名），答：该部门生产能手有100名工人．【考点】本题考查了条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．3、（1）见解析；（2）；（3）中位数是小时，平均数是小时【解析】【分析】（1）根据劳动小时的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出劳动小时的人数，然后即可将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“小时”部分圆心角的度数；（3）根据条形统计图中的数据，可以得到所有被调查的同学劳动时间的中位数和平均数．【详解】解：（1）本次调查的学生有：（人），劳动小时的有：（人），补全的条形统计图如图所示；（2）扇形统计图中“小时”部分圆心角的度数为：，故答案为：；（3）由统计图可知，所有被调查的100名同学劳动时间的中位数是排在第50、51位，都是小时，故中位数是小时，平均数是：（小时），即所有被调查的同学劳动时间的中位数是小时，平均数是小时．【考点】本题考查了条形统计图、扇形统计图、中位数、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．4、(1)200；16(2)见解析(3)C(4)1410【解析】【分析】（1）根据频率＝进行计算即可求出调查人数及m的值；（2）求出C组的人数即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数的定义进行计算即可；（4）总人数乘以样本中“优秀”所占的百分比即可．(1)解：一共调查学生人数为：（人），A等级人数（人），故答案为：200，16：(2)解：C等级人数为（人），(3)解：由于一共有200个数据，其中位数是第100、101个数据的平均数，而第100、101个数据都落在C等级，所以所抽取学生成绩的中位数落在C等级；故答案为：C．(4)解：估计成绩优秀的学生有（人）．【考点】本题考查频数分布直方图，掌握频率＝是正确解答的关键．5、（1）40，60；（2）乙将被选中，理由见解析【解析】【分析】（1）根据甲、乙两位同学5次总成绩相同可得a的值，根据平均数的计算公式