西山中考模拟试题及答案

西山中考模拟试题及答案

一、单项选择题(每题2分,共10题)1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是(）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=4$或$x=0$D.$x=-4$或$x=0$2.下列图形中,是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.等腰梯形3.函数$y=\frac{1}{x-2}$中,自变量$x$的取值范围是()A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$4.数据2,3,4,5,6的中位数是()A.3B.4C.5D.65.若$\sin\alpha=\frac{1}{2}$,则锐角$\alpha$的度数是()A.$30^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$90^{\circ}$6.一个圆锥的底面半径为3,母线长为5,则圆锥的侧面积是()A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$7.抛物线$y=(x-1)^2+2$的顶点坐标是()A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$8.已知⊙O的半径为5,点P到圆心O的距离为3,则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定9.不等式组$\begin{cases}x-1\gt0\\2x\leq4\end{cases}$的解集是()A.$x\gt1$B.$x\leq2$C.$1\ltx\leq2$D.无解10.化简$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的结果是()A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2$二、多项选择题(每题2分,共10题)1.下列运算正确的是(）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.以下哪些是一次函数()A.$y=2x+1$B.$y=3x^2$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=-x$3.下列图形中,一定是轴对称图形的有()A.圆B.矩形C.菱形D.等腰三角形4.数据1,2,2,3,3,3的众数和中位数分别是()A.3B.2C.2.5D.3.55.下列根式中,是最简二次根式的是()A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{5}$C.$\sqrt{\frac{1}{3}}$D.$\sqrt{10}$6.若一元二次方程$ax^2+bx+c=0$($a\neq0$)有两个相等的实数根,则()A.$\Delta=b^2-4ac=0$B.$\Delta=b^2-4ac\gt0$C.$b^2-4ac\lt0$D.两根为$x_1=x_2=-\frac{b}{2a}$7.下列关于反比例函数$y=\frac{k}{x}$($k\neq0$)的说法正确的是()A.当$k\gt0$时,图象在一、三象限B.当$k\lt0$时,$y$随$x$的增大而增大C.图象一定经过点$(1,k)$D.图象是轴对称图形8.以下能判定四边形是平行四边形的条件有()A.两组对边分别平行B.一组对边平行且相等C.两组对边分别相等D.对角线互相平分9.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体可能是()A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体10.若点$A(x_1,y_1)$,$B(x_2,y_2)$都在直线$y=-2x+3$上,且$x_1\ltx_2$,则()A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定三、判断题(每题2分,共10题)1.0的相反数是0。()2.相似三角形的面积比等于相似比。()3.一组数据的方差越大,数据越稳定。(）4.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$),当$a\gt0$时,图象开口向上。（)5.三角形的外心是三角形三条角平分线的交点。()6.若$a\gtb$,则$ac^2\gtbc^2$。（)7.圆内接四边形的对角互补。()8.最简分式是指分子、分母没有公因式的分式。()9.对角线相等的四边形是矩形。()10.正多边形的每个内角都相等。(）四、简答题(每题5分,共4题)1.计算:$2\sin60^{\circ}+\vert-\sqrt{3}\vert-\sqrt{12}+(\frac{1}{3})^{-1}$答:$2\times\frac{\sqrt{3}}{2}+\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3=\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3=3$2.解方程:$x^2-3x-4=0$答:分解因式得$(x-4)(x+1)=0$,则$x-4=0$或$x+1=0$,解得$x_1=4$,$x_2=-1$。3.已知点$A(2,3)$,将点A向左平移3个单位,再向下平移4个单位得到点$A'$,求$A'$的坐标。答:向左平移3个单位横坐标减3,得$2-3=-1$;向下平移4个单位纵坐标减4,得$3-4=-1$,所以$A'$坐标为$(-1,-1)$。4.如图,在$\triangleABC$中,$AB=AC$,$\angleB=30^{\circ}$,求$\angleA$的度数。答：因为$AB=AC$,所以$\angleC=\angleB=30^{\circ}$,根据三角形内角和为$180^{\circ}$,则$\angleA=180^{\circ}-30^{\circ}-30^{\circ}=120^{\circ}$。五、讨论题(每题5分,共4题)1.讨论一次函数$y=kx+b$($k\neq0$)中,$k$、$b$的取值对函数图象的影响。答：$k\gt0$时,图象从左到右上升,$y$随$x$增大而增大；$k\lt0$时,图象从左到右下降,$y$随$x$增大而减小。$b\gt0$时,图象与$y$轴交于正半轴；$b=0$时,图象过原点；$b\lt0$时,图象与$y$轴交于负半轴。2.举例说明在生活中如何运用勾股定理解决实际问题。答:比如测量旗杆高度,在旗杆底部与某点距离一定(设为$a$),测量该点到旗杆顶部的距离(设为$c$),旗杆高度设为$b$,根据勾股定理$b=\sqrt{c^2-a^2}$可算出旗杆高度。3.探讨在平面直角坐标系中,点的坐标与图形变换的关系。答：平移时,左右平移改变横坐标,右加左减；上下平移改变纵坐标,上加下减。关于$x$轴对称,横坐标不变,纵坐标变为相反数；关于$y$轴对称,纵坐标不变,横坐标变为相反数；关于原点对称,横、纵坐标都变为相反数。4.分析二次函数$y=ax^2+bx+c$($a\neq0$)的图象与一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的关系。答：二次函数图象与$x$轴交点的横坐标就是一元二次方程的根。当$\Delta\gt0$时,图象与$x$轴有两个交点,方程有两个不相等实根；$\Delta=0$时,有一个交点,方程有两个相等实根；$\Delta\lt0$时,无交点,方程无实根。答案一、单项选择题1.C2.B