考点攻克湖南省洪江市中考数学真题分类（数据分析）汇编专项攻克试题

湖南省洪江市中考数学真题分类（数据分析）汇编专项攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列说法正确的是（

）A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件C．一组数据的中位数可能有两个D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式2、一组数据的方差计算公式为，下列关于这组数据的说法错误的是（

）A．平均数是9 B．中位数是8.5 C．众数是8 D．方差是13、刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（）A．众数 B．平均数 C．频数 D．方差4、生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的天数据，整理后绘制成统计表进行分析．日均可回收物回收量（千吨）合计频数123频率0.050.100.151表中组的频率满足．下面有四个推断：①表中的值为20；②表中的值可以为7；③这天的日均可回收物回收量的中位数在组；④这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．所有合理推断的序号是（

）A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④5、有15名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛，比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则一定不会发生变化的是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差6、某乡镇为了增加农民收入，大力发展种植业，该镇一农户承包荒山种植苹果，收获季节，随机抽取50个苹果并秤得它们的质量如下表（单位：克），则这些苹果重量的众数和中位数分别是（

）．重量（g）100120140160数量（个）1015178A．140，130 B．140，120 C．17，16 D．17，1307、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（

）A．样本的容量是4 B．样本的中位数是3 C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.58、在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组7个同学采摘到西红柿的质量（单位：）分别是：5，9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是（

）A．6，6 B．4，6 C．5，6 D．5，5第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是5，这组数据的方差是_______．2、已知一组数据，，，……，，的方差是m，那么另一组数据，，，……，的方差是___________．（用含有m的代数式表示）3、为庆祝建党100周年，某校举行“庆百年红歌大赛”．七年级5个班得分分别为85，90，88，95，92，则5个班得分的中位数为_________分．4、某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：锻炼时闭（小时）5678人数1432则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是__________小时．5、某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．6、已知甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为；乙的成绩（环）为、、、、，那么这两位运动员中的________成绩较稳定（填“甲”或“乙”）7、数学兴趣小组的成员小明记录了“五一”小长假期间当地每日的最高气温（单位：℃），并绘制成图示折线统计图，则这五日最高气温的平均数为____℃．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查的样本容量是，请补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是度，本次调查数据的中位数落在组内；(3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．2、河南省对居民生活用电采用阶梯电价，鼓励居民节约用电，其中年用电量为2160千瓦时及以下执行基础电价0.56元/千瓦时；2160~3120千瓦时的部分按0.61元/千瓦时收费；超过3120千瓦时的部分按0.86元/千瓦时收费．为了解某小区居民生活用电情况．调查小组从该小区随机调查了200户居民的月平均用电量x（千瓦时），并将全部调查数据分组统计如下：组别频数（户数）2842a302010把这200个数据从小到大排列后，其中第96到第105（包含第96和第105这两个数据）个数据依次为：148

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162根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查中，该小区居民月平均用电量的中位数为______________，上表a=___________________．(2)估计该小区能享受基础电价的居民占全小区的百分比．(3)国家在制订收费标准时，为了减轻居民用电负担，制订的收费标准能让85%的用户享受基础电价．请你根据以上信息对该小区居民的用电情况进行评价，并写出一条建议．3、某社区计划在4月份开展厨余垃圾减量化宣传活动．社区环保志愿者首先对该社区辖内住户数相同的东、西两个小区3月份的厨余垃圾量进行了调查统计，调查结果如表所示：小区日均厨余垃圾量（kg）东小区100西小区120为了促进厨余垃圾减量化，志愿者对东、西两个小区分别通过线上微信宣传和线下入户宣传两种不同的方式进行宣传，且每5天宣传一次．宣传过程中，志愿者对这两个小区4月份每间隔5天的厨余垃圾量进行调查统计，结果如表所示：小区1～5日日均厨余垃圾量（kg）6～10日日均厨余垃圾量（kg）11～15日日均厨余垃圾量（kg）16～20日日均厨余垃圾量（kg）21～25日日均厨余垃圾量（kg）26～30日日均厨余垃圾量（kg）东小区808692868690西小区989188888174（1）求东小区4月1日至30日的厨余垃圾量的平均数；（2）志愿者所采取的两种厨余垃圾减量化的宣传方式，你认为哪种效果更好？请根据上述数据说明理由．4、为增强环保意识，某社区计划开展一次“低碳环保，绿色出行”的宣传活动，对部分家庭四月份平均每天用车的时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)将图1中的条形图补充完整，直接写出用车时间的众数落在哪个时间段内；(2)求用车时间在1~1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；(3)若该社区有车家庭有1200个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭？5、为响应市上的“创卫”号召，某校倡议学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．学生双休日劳动时间条形统计图学生双休日劳动时间扇形统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中“小时”部分圆心角的度数为；（3）求所有被调查的同学劳动时间的中位数和平均数．6、“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息．七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级1.31.1a0.2640%八年级1.3b1.00.23m%根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a，b，m的值；（2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．7、在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用折线统计图最合适，故该选项不正确，不符合题意；B.“煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件，故该选项不正确，不符合题意；C.一组数据的中位数只有1个，故该选项不正确，不符合题意；D.为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式，故该选项正确，符合题意；故选：D．【考点】本题考查了统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查，掌握相关定义以及统计图知识是解题的关键．必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．2、D【解析】【分析】由题意得：这组数据为8，8，9，11，由此求解判断即可．【详解】解：由题意得：这组数据为8，8，9，11，∴这组数据的平均数为9，中位数为，众数为8，∴，故选D．【考点】本题主要考查了方差公式，求平均数，中位数，总数和方差，根据方差公式得到这组数据是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据只有方差是反映数据的波动大小的量，由此即可解答．【详解】众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的．所以为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差．故选D．【考点】本题考查统计学的相关知识．注意：众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4、D【解析】【分析】①根据数据总和=频数÷频率，列式计算即可得出m的值；②根据的频率a满足，可求出该范围的频数，进一步得出b的值的范围，从而求解；③根据中位数的定义即可求解；④根据加权平均数的计算公式即可求解.【详解】解：①日均可回收物回收量（千吨）为时，频数为1，频率为0.05，所以总数m=，推断合理；②20×0.2=4，20×0.3=6，1+2+6+3=12，故表中b的值可以为7，是不合理的推断；③1+2+6=9，故这m天的日均可回收物回收量的中位数在组，是合理推断；④（1+5）÷2=3，0.05+0.10=0.15，这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3，是合理推断.故选：D【考点】本题考查频数（率）分布表，从表中获取数量及数量之间的关系是解题问题的关键.5、B【解析】【分析】根据中位数的定义求解即可．【详解】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响．故选：B．【考点】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义．6、A【解析】【分析】根据众数定义找出重复出现次数最多的数据，根据中位数，将数据从小到大排列，处于中间位置120g与140g，求其平均数即可．【详解】解：从表格中知重复出现次数最多的数据时140g，∴这些苹果重量的众数为140g，根据中位数50个数据，从小到大排列，第25个数据为120g，第26个数据为140g，中位数为g．故选A．【考点】本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数的定义是解题关键．7、D【解析】【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数与众数的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得．【详解】由方差的计算公式得：这组样本数据为则样本的容量是4，选项A正确样本的中位数是，选项B正确样本的众数是3，选项C正确样本的平均数是，选项D错误故选：D．【考点】本题考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键．8、D【解析】【分析】将这7个数从小到大排列，第4个数就是这组数的中位数．出现次数最多的数即是众数．【详解】将这7个数从小到大排列：4、5、5、5、6、7、9，第4个数为5，则这组数的中位数为：5，出现次数最多的数是5，故这组数的众数是5，故选：D．【考点】本题考查了中位数、众数的定义，充分理解中位数、众数的定义是解答本题的基础．二、填空题1、【解析】【分析】结合题意，根据平均数的性质，列一元一次方程并求解，即可得到a；再根据方差的性质计算，即可得到答案．【详解】∵1，a，3，6，7，它的平均数是5∴∴∴这组数据的方差是：故答案为：．【考点】本题考查了平均数、方差、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握平均数、方差的性质，从而完成求解．2、m【解析】【分析】根据方差的性质，直接求解即可．【详解】解：∵数据，，，……，的方差是m，∴由于另一组数据，，，……，是在原数据基础上每个数据都减去3，∴新数据的波动幅度没有发生改变，∴另一组数据，，，……，的方差是m，故答案是：m．【考点】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的性质：在原来每个数据都加上或减去同一个数，数据的方差不变．3、90【解析】【分析】直接根据中位数定义求解即可．【详解】解：将七年级5个班得分情况按从小到大排列为：85，88，90，92，95，∴这组数据的中位数为：90，故答案为：90．【考点】本题主要考查中位数的定义，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．4、6.6【解析】【分析】根据加权平均数的定义解答即可．【详解】解：这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数=小时．故答案为：6.6．【考点】本题考查了加权平均数的计算，属于基础题型，熟练掌握计算的方法是解题关键．5、88.8【解析】【分析】根据加权平均公式进行计算，即可得到答案.【详解】解：由题意，则该名教师的综合成绩为：故答案为88.8【考点】本题考查加权平均公式，解题的关键是掌握加权平均公式.6、甲【解析】【分析】数据收集章节，当平均数一样时，判断成绩稳定性则利用方差即可．【详解】解：乙的平均成绩为：（7+8+10+6+9）5=8，方差为：，∵甲的方差是1.6，∴甲的方差较小，∴甲的成绩较稳定；故答案为：甲．【考点】此题属于数据章节中数据的比较，考查方差的计算公式，难度一般．7、【解析】【分析】由折线图可得这五天的最高气温，再求解五天的最高气温的平均数即可得到答案.【详解】解：这五日的最高气温分别为：所以五日的最高气温的平均数为：故答案为：【考点】本题考查的是折线统计图，平均数的含义，掌握从折线统计图中获取信息，求解一组数据的平均数是解题的关键.三、解答题1、(1)100，图形见解析(2)72，C；(3)估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人．【解析】【分析】（1）根据C组的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出D组的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据，可以计算出B组的圆心角的度数，以及中位数落在哪一组；（3）根据题意和统计图中的数据，可以计算出该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．(1)这次调查的样本容量是：25÷25%=100，D组的人数为：100-10-20-25-5=40，补全的条形统计图如图所示：故答案为：100；(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是：360°×=72°，∵本次调查了100个数据，第50个数据和51个数据都在C组，∴中位数落在C组，故答案为：72，C；(3)1800×=1710（人），答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人．【考点】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2、(1)153，70；(2)该小区能享受基础电价的居民占全小区的百分比为70%；(3)用电量较多；天气不是太热或太冷时少开空调．【解析】【分析】（1）根据中位数的定义直接求中位数即可，根据总户数为200计算即可；（2）根据年用电量为2160千瓦时，求出月平均电量为180千瓦时，再求能享受基础电价的户数为140，计算比例即可；（3）根据（2）中的享受基础电价的居民占全小区的百分比与85%比较可知，该小区的用电量大．(1)解：根据中位数的定义，中位数为按照从小到大排好顺序的数据的第100个和第101个数的平均值，∴中位数为：．∵，∴，故答案为：153，70；(2)解：年用电量为2160千瓦时及以下执行基础电价，∴每月平均电量为2160÷12=180（千瓦时），从表中可知，200户中，能享受基础电价的户数为：28+42+70=140，∴该小区能享受基础电价的居民占全小区的百分比为：；(3)解：∵70%＜85%，∴不能达到让85%的用户享受基础电价的目标，故该小区用电量较多，应该节约用电，例如天气不是太热或太冷时少开空调．【考点】本题考查了频数分布表，中位数的意义，样本估计总体，统计的应用，理解各个数量之间的关系是正确解答的前提．3、（1）东小区4月1日至30日的厨余垃圾量的平均数为kg；（2）采取“线下入户宣传”效果好，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据平均数的意义和计算方法进行计算即可；（2）通过比较3月份、4月份东、西小区日均厨余垃圾量得出结论．【详解】解：（1）东小区4月1日至30日厨余垃圾量的平均数为（kg）；答：东小区4月1日至30日的厨余垃圾量的平均数为kg；（2）西小区4月1日至30日厨余垃圾量的平均数为（kg）；∴两个小区4月份的日均厨余垃圾量相等；由表格可知，东小区4月份日均厨余垃圾量相对于3月份的降幅，西小区4月份日均厨余垃圾量相对于3月份的降幅，经比较，，即西小区的降幅更大，所以西小区宣传效果较好，即采取“线下入户宣传”效果好．【考点】本题考查算数平均数以及根据平均数做决策，掌握计算算数平均数的方法是解题关键．4、(1)条形统计图见解析，众数落在1﹣1.5小时这一小组内；(2)162°；(3)900个.【解析】【分析】（1）用1.5﹣2小时的频数除以其所占的百分比即可求得抽样调查的人数，根据圆心角的度数求出每个小组的频数即可补全统计图，从而可以求出众数；（3）用人数除以总人数乘以周角即可求得圆心角的度数；（4）用总人数乘以不超过1.5小时的所占的百分比即可．(1)解：观察统计图知：用车时间在1.5～2小时的有30个，其圆心角为54°，故抽查的总人数为30200个，用车时间在0.5～1小时的有20060个；用车时间在2～2.5小时的有200﹣60﹣30﹣90＝20个，统计图为：故众数落在1﹣1.5小时这一小组内；(2)解：用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为360°＝162°；(3)解：该社区用车时间不超过1.5小时的约有1200900个；【考点】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．5、（1）见解析；（2）；（3）中位数是小时，平均数是小时【解析】【分析】（1）根据劳动小时的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出劳动小时的人数，然后即可将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“小时”部分圆心角的度数；（3）根据条形统计图中的数据，可以得到所有被调查的同学劳动时间的中位数和平均数．【详解】解：（1）本次调查的学生有：（人），劳动小时的有：（人），补全的条形统计图如图所示；（2）扇形统计图中“小时”部分圆心角的度数为：，故答案为：；（3）由统计图可知，所有被调查的100名同学劳动时间的中位数是排在第50、51位，都是小时，故中位数是小时，平均数是：（小时），即所有被调查的同学劳动时间的中位数是小时，平均数是小时．【考