解析卷安徽省天长市中考数学真题分类（实数）汇编同步训练练习题（含答案详解）

安徽省天长市中考数学真题分类（实数）汇编同步训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、根据以下程序，当输入时，输出结果为（）A． B．2 C．6 D．2、如图为5×5的正方形格子，其中所有线段的端点都在格点上，长度是无理数的线段有(

)A．b、c、d B．c、d C．a、d D．b、c3、已知a＝，b＝2+，则a，b的关系是（）A．相等 B．互为相反数C．互为倒数 D．互为有理化因式4、数轴上A､B､C三点分别对应实数a､b､c，点A､C关于点B对称，若，，则下列各数中，与C最接近的数是（

）A．4 B．4.5 C．5 D．5.55、下列算式正确的是（）A． B． C． D．6、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（

）A． B． C． D．7、下列说法中：①不带根号的数都是有理数；

②-8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④有意义的条件是a为正数；其中正确的有(

)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8、下列计算正确的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若单项式与是同类项，则的值是_______________．2、给出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，则____．（用含的代数式表示）3、计算：______．4、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____．5、规定一种新运算“*”：a*b＝a－b，则方程x*2＝1*x的解为________．6、计算的结果是_____．7、一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、计算：(1)(2)2、当运动中的汽车撞击到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量．某种型号的汽车的撞击影响可以用公式I＝2v2来表示，其中v(千米/分)表示汽车的速度．假设某种型号的车在一次撞击试验中测得撞击影响为51.请你求一下该车撞击时的车速是多少．(精确到0.1千米/分)3、计算．(1)；(2)．4、计算：（1）（2）5、计算：6、先阅读，再解答:由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：(1)的有理化因式是_______；(2)化去式子分母中的根号：_____．（直接写结果）(3)（填或）(4)利用你发现的规律计算下列式子的值：7、现有一块长为、宽为的木板，能否在这块木板上截出两个面积是和的正方形木板？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】把代入程序，算的结果小于即可输出，故可求解．【详解】把代入程序，故把x=2代入程序得把代入程序，输出故选A．【考点】此题主要考查求一个数的算术平方根，实数大小的比较，解题的关键是根据程序进行计算求解．2、D【解析】【分析】数网格可得到a，在网格中构造直角三角形，利用勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方，依次求出b、c、d，再根据无理数定义判断即可．【详解】由图可知：，，，，因此b、c为无理数．故选：D．【考点】本题考查勾股定理、无理数的定义，掌握勾股定理求第三边的知识和无理数的定义为解题关键．3、A【解析】【分析】求出a与b的值即可求出答案．【详解】解：∵a＝＝+2，b＝2+，∴a＝b，故选：A．【考点】本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型．4、A【解析】【分析】先求出AB的长度，根据点A、C关于点B对称，即可求出BC的长度，再加上4可得出点C所对应的实数．【详解】解：∵A，B两点对应的实数是和4，∴AB=4−，∵点A与点C关于点B对称，∴BC=4−，∴点C所对应的实数是，4+4−=8−，∵，∴，∴故选：A．【考点】本题考查了实数和数轴，解题的关键是：根据两点之间线段的长度就是用右边的点表示的数减去左边的点表示的数．5、D【解析】【分析】根据算术平方根的非负性，立方根的定义即可判断．【详解】A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确．【考点】本题考查了算术平方根和立方根，掌握相关知识是解题的关键．6、A【解析】【分析】先将各式化为最简二次根式，再利用同类二次根式定义判断即可．【详解】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式不能化简，不符合题意．故选：A．【考点】此题考查了同类二次根式，几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式．7、A【解析】【分析】根据是二次根式有意义的条件、平方根的概念和立方根的概念判断即可．【详解】解：不带根号的数不一定都是有理数，例如π，①错误；-8的立方根是-2，②错误；平方根等于本身的数是0，③错误；有意义的条件是a为非负数，④错误，故选A．【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件、平方根的概念和立方根的概念，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据二次根式的性质和二次根式的运算法则分别判断．【详解】解：A、不能合并，故选项错误；B、不能合并，故选项错误；C、，故选项正确；D、，故选项错误；故选：C．【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．二、填空题1、2【解析】【分析】先根据同类项的定义求出m与n的值，再代入计算算术平方根即可得．【详解】由同类项的定义得：解得则故答案为：2．【考点】本题考查了同类项的定义、算术平方根，熟记同类项的定义是解题关键．2、【解析】【分析】根据题意易得，然后问题可求解．【详解】解：由，则；故答案为：．【考点】本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．3、【解析】【分析】先分别化简负整数指数幂和绝对值，然后再计算．【详解】，故填：．【考点】本题考查负整数指数幂及实数的混合运算，掌握运算法则准确计算是解题关键．4、0或1【解析】【分析】设这个数为a，由立方根等于这个数的算术平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【详解】解：设这个数为a，由题意知，=（a≥0），解得：a=1或0，故答案为：1或0【考点】本题主要考查算术平方根和立方根等知识点，基础题需要重点掌握，同学们很容易忽略a≥0．5、【解析】【分析】根据题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可．【详解】根据题意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案为x＝.【考点】此题的关键是掌握新运算规则，转化成一元一次方程，再解这个一元一次方程即可．6、．【解析】【详解】解：原式=3﹣6×=3﹣2=．故答案为．7、2【解析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，将和相加等于0，列出方程，解出b，再将b代入任意一个平方根中，进行平方运算求出这个正数a，将算出后，求立方根即可．【详解】∵和是正数a的平方根，∴，解得，将b代入，∴正数，∴，∴的立方根为：，故填：2．【考点】本题考查正数的平方根的性质，求一个数的立方根，解题关键是知道一个正数的两个平方根互为相反数．三、解答题1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先化简二次根式，再计算加减法；（2）先根据完全平方公式及平方差公式计算乘法，再计算加减法．(1)解：原式==；(2)原式==．【考点】此题考查了二次根式的运算，正确掌握各计算法则及二次根式的化简是解题的关键．2、5.0【解析】【分析】由I=2，这种型号的汽车在一次撞车实验中测得撞击影响为51，即可得，继而求得答案．【详解】由题意知2v2＝51，v2＝，所以v＝≈5.0(千米/分)∴该车撞击时的车速是5.0千米/分【考点】此题考查了算术平方根的应用．注意理解题意是解此题的关键．3、(1)-2(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先根据二次根式的除法法则、零指数幂的意义进行计算，然后分母有理化后合并即可．(1)原式(2)原式【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可，在二次根式的混合运算中，能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径是解题的关键．4、（1）9；（2）【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式以及多项式乘多项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．【详解】解：（1）；（2）．【考点】本题考查了二次根式的性质与化简以及整式的混合运算，正确化简二次根式是解题的关键．5、【解析】【分析】先化简各二次根式，再根据二次根式的乘除求解即可．【详解】原式【考点】此题考查了二次根式的乘除混合运算，解题的关键是根据二次根式的性质化简．6、（1）+1；（2）；（3）<；（4）2017.【解析】【分析】（1）根据有理化因式的定义求解；（2）利用分母有理化计算；（3）通过比较它们的倒数大小进行判断，利用分母有理化得到；

，然后进行大小比较；（4）先根据规律化简第一个括号中的式子，再利用平方差公式计算即可．【详解】解：（1）-1的有理化因式是+1；（2）；（3），，∵∴>∴<；（4）原式===2018-1=2017．【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，