2025年江西省瑞昌市七年级上册基本平面图形专项测试试题（详解）

江西省瑞昌市七年级上册基本平面图形专项测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列说法中正确的是（

）A．画一条长的射线 B．延长射线OA到点CC．直线、线段、射线中直线最长 D．延长线段BA到点C2、要在一条直线上得到10条不同的线段，至少要在这条直线上选用（

）个不同的点．A．20 B．10 C．7 D．53、下面几种几何图形中，属于平面图形的是(

)①三角形

②长方形③正方体

④圆⑤四棱锥

⑥圆柱A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥4、在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CD﹣BC=AB，则下列结论正确的是（）A．B是线段AC的中点 B．B是线段AD的中点C．C是线段BD的中点 D．C是线段AD的中点5、如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（

）A． B．C． D．6、A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对7、如果A，B，C三点同在一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C两点的距离为d，那么d＝（

）A．9cm B．3cm C．9cm或3cm D．大小不定8、如图，下列说法正确的是（

）A．点在射线上 B．点是直线的一个端点C．射线和射线是同一条射线 D．点在线段上9、下列命题中的假命题是（

）A．三点确定一个圆 B．三角形的内心到三角形各边的距离都相等C．同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 D．同圆中，相等的弧所对的弦相等10、如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（

）．A．1cm B．2cm C．4cm D．6cm第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域(不包含边界)，当点Q落在区域______时，线段PQ与线段AB相交(填写区域序号)．2、在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若|a﹣b|＝2022，且AO＝2BO，则a＋b的值为___．3、如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=________.4、用等分圆周的方法，在半径为1的圆中画出如图所示图形，则图中阴影部分的面积为______.5、如图，在的内部有3条射线、、，若，，，则__________．6、如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD+∠COB的度数为___________度．7、图中有直线_______条，射线_______条，线段_______条．8、如图，线段和线段的公共部分是线段，且，点E、F分别是、的中点，若，则的长为______9、若⊙O的直径等于8，圆的半径为___，面积为___．（结果保留π）10、的补角等于______________________′.三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余求证：∠AOE与∠COE互补.请将下面的证明过程补充完整：证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB=180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=_________°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD=∠________（理由：_______________）∴∠BOE=∠COE（理由：________________）∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE+∠COE=180°∴∠AOE与∠COE互补2、如图，C为线段AD上的一点，B为线段CD的中点，AD=12cm，BD=3cm．（1）图中共有条线段；（2）求线段AC的长；（3）若点E在线段AD上，且BE=2cm，求AE的长．3、定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝BC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．（1）A，B，C三点中，点是点M，N的“倍分点”；（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有个，分别是；（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．4、如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是，这个蛋糕应等分成多少份？5、作图题：如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画线段AB；（2）连接BD，并将其反向延长至点E，使得DE＝2BD；（3）在平面内找到一点F，使点F到A，B，C，D四点距离最短．6、如图，O是直线上一点，是的平分线，，求的度数．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据直线、射线、线段的区别解答．【详解】解：A．射线向一端无限延伸，不能测量，故A错误；B．射线向一端无限延伸，不能延长，只能反向延长，故B错误；C．直线、射线不能测量，故C错误；D．线段可以延长，故D正确；故选：D．【考点】此题考查射线、直线、线段的区别，熟记三者的联系和区别是解题的关键．2、D【解析】【分析】分别选用5或7或10或20个点时，得到线段的数量即可判断．【详解】解：当这条直线上选用5个不同的点时，如图：线段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共有10条线段，则在这条直线上应选5个不同点，可得到10条不同的线段，故选：D．【考点】本题考查的是线段的条数的确定，正确的识别图形是解题的关键．3、A【解析】【详解】分析：根据几何图形的分类结合所给几何图形进行分析判断即可.详解：在①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱等几何图形中，属于平面图形的是：三角形、长方形、圆；属于立体图形的是：正方体、四棱锥和圆柱.∴属于平面图形的是：①②④.故选A.点睛：熟悉“常见几何图形中的平面图形和立体图形”是解答本题的关键.4、D【解析】【详解】分析：直接利用已知画出图形，进而分析得出答案．详解：如图所示：，符合CD-BC=AB，则C是线段AD的中点．故选D．点睛：此题主要考查了直线、线段，正确画出符合题意的图形是解题关键．5、C【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开特征，两点之间线段最短判断即可；【详解】解：∵AB为底面直径，∴将圆柱侧面沿“剪开”后，B点在长方形上面那条边的中间，∵两点之间线段最短，故选：C．【考点】本题考查了圆柱的侧面展开，掌握两点之间线段最短是解题关键．6、C【解析】【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．【详解】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB－BC=1cm；第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，故选C．【考点】本题考查两点间的距离，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．7、C【解析】【分析】根据点C在线段AB上和线段AB延长线上计算即可；【详解】C在线段AB上，AC＝6﹣3＝3（cm），C在AB延长线上，AC＝6+3＝9（cm）.故选：C．【考点】本题主要考查了线段上两点间的距离求解，准确计算是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据直线、射线、线段的定义解答即可.【详解】点O不在射线AB上，故A错误；直线没有端点，故B错误；射线OB与射线AB的端点不同，不是同一条射线，故C错误；点A在线段OB上，故D正确.故选：D【考点】本题考查的是直线、线段、射线的相关知识，掌握其定义是关键.9、A【解析】【分析】根据确定圆的条件，三角形内心性质，以及圆心角、弧、弦的关系，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、应为不在同一直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B、三角形的内心到三角形各边的距离都相等，是三角形的内心的性质，故本选项正确；C、同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，正确；D、同圆中，相等的弧所对的弦相等，正确．故选A．【考点】本题主要考查了确定圆的条件，一定要注意是不在同一直线上的三点确定一个圆，还考查了圆心角、弧、弦的关系，需要熟练掌握．10、C【解析】【详解】∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴AC=2MC,BC=2NC.∵MC-NC=2,∴AC-BC=2MC-2NC=2(MC-NC)=2×2=4(cm)故选C.点睛：本题考查了线段中点得计算，根据点M是AC的中点,点N是BC的中点,可得AC=2MC,BC=2NC,所以AC-BC=2MC-2NC=2(MC-NC),据此即可得出答案.二、填空题1、②．【解析】【分析】当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点，即可得到线段PQ与线段AB相交．【详解】由图可得：当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点．故答案为：②．【考点】本题主要考查了线段、射线和直线，点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外．2、-674【解析】【分析】根据绝对值和数轴表示数的方法，可求出OA，OB的长，进而确定a、b的值，再代入计算即可．【详解】∵|a﹣b|＝2022，即数轴上表示数a的点A，与表示数b的点B之间的距离为2022，∴AB＝2022，∵且AO＝2BO，∴OB＝674，OA＝1348，∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，∴a＝﹣1348，b＝674，∴a+b＝﹣1348+674＝﹣674，故答案为：﹣674．【考点】本题考查数轴表示数，代数式求值以及绝对值的定义，掌握数轴表示数的方法，绝对值的定义是解决问题的前提．3、128°【解析】【分析】先证明△BDC≌△AEC，进而得到角的关系，再由∠EBD的度数进行转化，最后利用三角形的内角和即可得到答案．【详解】解：∵∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠BCD＝∠ACE，在△BDC和△AEC中，∵AC＝BC，∠BCD＝∠ACE，DC＝EC，∴△BDC≌△AEC（SAS），∴∠DBC＝∠EAC，∵∠EBD＝∠DBC＋∠EBC＝38°，∴∠EAC＋∠EBC＝38°，∴∠ABE＋∠EAB＝90°－38°＝52°，∴∠AEB＝180°－（∠ABE＋∠EAB）＝180°－52°＝128°，故答案为128°．【考点】本题目主要考查全等三角形的判定和性质，关键是充分利用角的和差的转化关系进行求解．4、π－【解析】【详解】解：如图，设的中点为P，连接OA，OP，AP，△OAP的面积是：×12=，扇形OAP的面积是：S扇形=，AP直线和AP弧面积：S弓形=﹣，阴影面积：3×2S弓形=π﹣．故答案为π﹣．【考点】本题考查扇形面积的计算．5、13【解析】【分析】先用含∠BOE的代数式表示出∠AOB，进而表示出∠BOD，然后根据∠DOE=∠BOD-∠BOE即可得到结论．【详解】解：∵∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=4∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE，∴∠BOD=∠AOB=+∠BOE，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=，故答案为：13．【考点】本题考查了角的和差倍分计算，正确的识别图形是解题的关键．6、180【解析】【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，据此即可求解．【详解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．故答案是：180．【考点】本题考查了三角板中角度的计算，正确把∠AOD+∠COB转化成∠COD+∠AOB是解决本题的关键．7、

2

11

6【解析】【分析】根据直线特征可得得出直线的条数，根据射线特征可得先找端点，再找延伸方向可得射线条数，根据线段特征分类先找AB上线段，再找线外点与AB上点的线段，再找其他即可【详解】根据直线向两方延伸的特征，图中有直线BC、AC共2条；射线向一方延伸，以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有3条，以C为端点的射线有4条，以D为端点的射线有1条，共11条；线段有两个端点，图中的线段有AD、AB、AC、BD、BC、CD，共6条．【考点】本题考查图形中的直线、射线与线段，掌握直线、射线与线段的特征是解题关键，识别是注意分类思想应用．8、8【解析】【分析】设，由线段中点的性质得到，再根据线段的和差得到，转化为解一元一次方程即可．【详解】解：设，点E、F分别是、的中点，解得，故答案为：8．【考点】本题考查线段的和差，涉及线段的中点、一元一次方程的解法等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．9、

4；

16π．【解析】【分析】根据直径是半径的2倍，圆的面积公式计算即可．【详解】∵圆的直径为8，∴圆的半径为4，圆的面积为，故答案为：4，16π．【考点】本题考查了半径，圆的面积，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键．10、

143

45【解析】【分析】根据补角定义直接解答．【详解】的补角等于：180°−＝143°45′．故答案为：143；45．【考点】此题属于基础题，较简单，本题考查补角的概念，解决本题的关键是熟记补角的概念．三、解答题1、90；COD；角平分线所平分的两角相等；如果两个角相等，那么它的余角也相等【解析】【分析】首先根据平角的定义得出∠AOB=180°，然后根据余角的性质得出∠AOD+∠BOE=90°，再由角平分线的性质得出∠AOD=∠COD，进而得出∠BOE=∠COE，从而得出∠AOE+∠COE=180°，即可得证.【详解】∵O是直线AB上一点∴∠AOB=180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=90°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD=∠COD（理由：角平分线所平分的两角相等）∴∠BOE=∠COE（理由：如果两个角相等，那么它的余角也相等）∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE+∠COE=180°∴∠AOE与∠COE互补【考点】此题主要考查平角、余角和角平分线的性质，熟练掌握，即可解题.2、（1）6；（2）6cm；（3）11cm或7cm【解析】【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点B为CD的中点，BD＝3cm求出线段CD的长，再根据AC＝AD−CD即可得出结论；（3）根据E点位置的不同分情况讨论即可求解．【详解】解：（1）图中的线段有AC、AB、AD、BC、CD、BD，共有6条线段．故答案为：6；（2）∵点B为CD的中点．∴CD＝2BD．∵BD＝3cm，∴CD＝6cm，BC=3cm，∵AC＝AD−CD且AD＝12cm，CD＝6cm，∴AC＝6cm；（3）如图，点E在B点的左侧，BE=2cm，∴CE=BC-CE=1cm，∴AE=AC+CE=7cm，如图，点E在B点的右侧，BE=2cm，∴AE=AC+BC+BE=6+3+2=11cm，∴AE的长为11cm或7cm．【考点】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．3、（1）B；（2）4；﹣2，﹣4，1，﹣7；（3）或24【解析】【分析】（1）利用“倍分点”的定义即可求得答案；（2）设D点坐标为x，利用“倍分点”的定义，分两种情况讨论即可求出答案；（3）利用“倍分点”的定义，结合点P在点N的右侧，分两种情况讨论即可求出答案．【详解】解：（1）∵BM=0-（-3）=3，BN=6-0=6，∴BM=BN，∴点B是点M，N的“倍分点”；（2）AM=-1-（-3）=2，设D点坐标为x，①当DM=AM时，DM=1，∴|x-（-3）|=1，解得：x=-2或-4，②当AM=DM时，DM=2AM=4，∴|x-（