基础强化合肥市第四十八中学7年级下册数学期末考试章节训练试卷（详解版）

合肥市第四十八中学7年级下册数学期末考试章节训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（）A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．ABB′C′2、下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“拋出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在附近3、如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．4、如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得，那么点A与点B之间的距离不可能是（）A． B． C． D．5、下列关于圆的面积S与半径R之间的关系式S中，有关常量和变量的说法正确的是（）A．S，是变量，是常量 B．S，，R是变量，2是常量C．S，R是变量，是常量 D．S，R是变量，和2是常量6、以长为15cm，12cm，8cm、5cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为100千米/小时，快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与慢车行驶时间（小时）之间函数图象的是（）A． B．C． D．8、如图，直线EF经过AC的中点O，交AB于点E，交CD于点F，下列不能使△AOE≌△COF的条件为（）A．∠A＝∠C B．AB∥CD C．AE＝CF D．OE＝OF9、如图，在中，，，AD平分交BC于点D，在AB上截取，则的度数为（）A．30° B．20° C．10° D．15°10、任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，点C是线段AB的中点，．请你只添加一个条件，使得≌．（1）你添加的条件是______；（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）（2）依据所添条件，判定与全等的理由是______．2、一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则袋中白球可能有______个．3、一只布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是2个红球，3个黄球和5个蓝球，每一次只摸出一只小球，观察后放回搅匀，在连续9次摸出的都是蓝球的情况下，第10次摸出黄球的概率是_________________．4、从，，0，﹣2，π，这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是__．5、一个不透明的袋中装有6个黄球，m个红球，n个白球，每个球除颜色外都相同．把袋中的球搅匀，从中任意摸出一个球，摸出黄球记为事件A，摸出的球不是黄球记为事件B，若P（A）＝2P（B），则m与n的数量关系是________．6、从如图所示的四张扑克牌中任取一张，牌面数字是3的倍数的概率是______．7、如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点，交斜边于点；直尺的另一边缘分别交、于点、，若，，则___________度．8、如图，△ABC中，点D在边BC上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，连接AE、AF．根据图中标示的角度，可知∠EAF＝___°．9、如图，在△中，已知点分别为的中点，若△的面积为，则阴影部分的面积为_________10、如图，已知ABCD，，，则____．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△DEF（其中点A、B、C的对称点分别是D、E、F），则点D坐标为．（2）在y轴上找一点P，使得PA+PC最短，请画出点P所在的位置，并写出点P的坐标．2、某风景区集体门票的收费标准是25人以内（含25人），每人10元，超过25人的，超过的部分每人5元，写出应收门票费（元）与浏览人数（人）之间的函数关系式．3、如图，在中，、分别是上的高和中线，，，求的长．4、如图，四边形中，，，于点．（1）如图1，求证：；（2）如图2，延长交的延长线于点，点在上，连接，且，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，点在的延长线上，连接，交于点，连接，且，当，时，求的长．5、完成下列填空：已知：如图，，，CA平分；求证：．证明：∵（已知）∴________（）∵（已知）∴________（）又∵CA平分（已知）∴________（）∵（已知）∴_____________=30°（）6、先化简，再求值：，其中，．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据轴对称的性质解答．【详解】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，∴AC＝A′C′，BO＝B′O，AA′⊥MN，但ABB′C′不正确，故选：D．【点睛】此题考查了轴对称的性质：轴对称两个图形的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键．2、D【分析】根据概率的意义去判断即可．【详解】∵“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，∴A说法错误；∵抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示正面向上的可能性是，∴B说法错误；∵“彩票中奖的概率是1%”表示中奖的可能性是1%，∴C说法错误；∵“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“拋出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在附近，∴D说法正确；故选D．【点睛】本题考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题的关键．3、B【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【详解】解：A．∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角；B．∠1与∠2有公共顶点，并且两边互为反向延长线，是对顶角；C．∠1与∠2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；D．∠1与∠2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角．故选：B．【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键．4、D【分析】首先根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出AB的取值范围，然后再判断各选项是否正确．【详解】解：∵PA＝100m，PB＝90m，∴根据三角形的三边关系得到：，∴，∴点A与点B之间的距离不可能是20m，故选A．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，掌握三角形两边只差小于第三边、两边之和大于第三边是解题的关键．5、C【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【详解】解：关于圆的面积S与半径R之间的关系式S=πR2中，S、R是变量，π是常量．故选：C．【点睛】本题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义．6、C【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可．【详解】解：首先可以组合为15cm，12cm，8cm；15cm，12cm，5cm；15cm，8cm、5cm；12cm，8cm、5cm．再根据三角形的三边关系，发现其中的12cm，8cm、5cm不符合，则可以画出的三角形有3个．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系：即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．这里一定要首先把所有的情况组合后，再看是否符合三角形的三边关系．7、A【分析】分三段讨论，①两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小，②相遇后继续行驶到特快到达甲地，这段时间两车之间的距离迅速增加，③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大，结合实际选符合的图象即可．【详解】解：①两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小；②相遇后继续行驶到特快到达甲地这段时间两车之间的距离迅速增加；③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大；结合图象可得A选项符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了函数的图象，解答本题关键是分段讨论，要结合实际解答，明白每条直线所代表的实际含义及拐点的含义．8、C【分析】根据全等三角形的判定逐项判断即可．【详解】解：∵直线EF经过AC的中点O，∴OA=OC，A、∵OA=OC，∠A＝∠C，∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（ASA），此选项不符合题意；B、∵AB∥CD，∴∠A＝∠C，又∵OA=OC，∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（ASA），此选项不符合题意；C、由OA=OC，AE＝CF，∠AOE＝∠COF，不能证明△AOE≌△COF，符合题意；D、∵OA=OC，∠AOE＝∠COF，OE＝OF，∴△AOE≌△COF（SAS），此选项不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查全等三角形的判定、对顶角相等，熟练掌握全等三角形的判定条件是解答的关键．9、B【分析】利用已知条件证明△ADE≌△ADC（SAS），得到∠DEA＝∠C，根据外角的性质可求的度数．【详解】解：∵AD是∠BAC的平分线，∴∠EAD＝∠CAD在△ADE和△ADC中，，∴△ADE≌△ADC（SAS），∴∠DEA＝∠C，∵，∠DEA＝∠B+，∴；故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，解决本题的关键是证明△ADE≌△ADC．10、A【分析】如果一个事件的发生有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率利用概率公式直接计算即可得到答案．【详解】解：抛掷一枚分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，骰子落地时朝上的数为偶数的可能性有种，而所有的等可能的结果数有种，所以骰子落地时朝上的数为偶数的概率是故选A【点睛】本题考查了简单随机事件的概率，掌握概率公式是解本题的关键.二、填空题1、AD=CE（或∠D=∠E或∠ACD=∠B）（答案不唯一）SAS【分析】（1）由已知条件可得两个三角形有一组对应边相等，一组对应角相等，根据三角形全等的判定方法添加条件即可；（2）根据添加的条件，写出判断的理由即可．【详解】解：（1）添加的条件是：AD=CE（或∠D=∠E或∠ACD=∠B）故答案为：AD=CE（或∠D=∠E或∠ACD=∠B）（2）若添加：AD=CE∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC∵∴∴≌(SAS)故答案为：SAS【点睛】本题主要考查了添加条件判断三角形全等，熟练掌握全等三角形的判断方法是解答本题的关键．2、26【分析】利用频率估计概率得到摸到白球的概率为1-0.35，然后根据概率公式计算即可．【详解】解：设袋子中白球有x个，根据题意，得：＝1-0.35，解得：x＝26，即布袋中白球可能有26个，故答案为：26．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．3、【分析】由题可知，第10次摸出的球的颜色与前9次的结果是无关的，求出球的总数和黄球的个数，利用概率的公式进行计算即可．【详解】∵共有个小球，3个黄球，∴第10次摸出黄球的概率是．故答案为．【点睛】本题是一道关于概率的题目，解答本题的关键是熟练掌握概率的计算公式．4、【分析】直接利用概率公式计算得出答案．【详解】解：从，0，﹣2，π这五个数中随机抽取一个数，抽到的无理数的有，π这2种可能，∴抽到的无理数的概率是，故答案为：．【点睛】本题主要考查概率的计算，解决本题的关键是要熟练掌握概率计算方法.5、m+n＝3【分析】根据概率公式求出摸到黄球和摸不到黄球的概率，再根据P（A）＝2P（B），列出关系式，然后求解即可得出答案．【详解】解：∵一个不透明的袋中装有6个黄球，m个红球，n个白球，∴任意摸出一个球，是黄球的概率P（A）＝，摸出的球不是黄球的概率P（B）＝∵P（A）＝2P（B），∴，∴m+n＝3，故答案为：m+n＝3．【点睛】本题主要考查了简单的概率计算，解题的关键在于能够熟练掌握概率计算公式.6、【分析】根据概率公式直接计算即可解答．【详解】解：从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果由4种，且它们出现的可能性相等，其中出现3的倍数的情况有1种，∴P（牌面是3的倍数）＝故答案为：【点睛】此题考查了概率公式的运用，解题的关键是确定整个事件所有可能的结果，难度不大．7、20【分析】利用平行线的性质求出∠1，再利用三角形外角的性质求出∠DCB即可．【详解】解：∵EF∥CD，∴，∵∠1是△DCB的外角，∴∠1-∠B=50°-30°=20º，故答案为：20．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．8、106【分析】连接AD，根据轴对称的性质求出，，再根据三角形的内角和定理求出，最后应用等价代换思想即可求解．【详解】解：如下图所示，连接AD．∵点E和点F是点D分别以AB、AC为对称轴画出的对称点，∴，．∵，，∴．∴．故答案为：106．【点睛】本题考查轴对称的性质，熟练掌握该知识点是解题关键．9、1【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【详解】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE＝S△ABD，S△ACE＝S△ADC，∴S△ABE＋S△ACE＝S△ABC＝×4＝2cm2，∴S△BCE＝S△ABC＝×4＝2cm2，∵点F是CE的中点，∴S△BEF＝S△BCE＝×2＝1cm2．故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．10、95°【分析】过点E作EF∥AB，可得∠BEF+∠ABE=180°，从而得到∠BEF=60°，再由AB//CD，可得∠FEC=∠DCE，从而得到∠FEC=35°，即可求解．【详解】解：如图，过点E作EF∥AB，∵EF//AB，∴∠BEF+∠ABE=180°，∵∠ABE=120°，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-120°=60°，∵EF//AB，AB//CD，∴EF//CD，∴∠FEC=∠DCE，∵∠DCE=35°，∴∠FEC=35°，∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=60°+35°=95°．故答案为：95°【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是解题的关键．三、解答题1、（1）见解析，（﹣4，﹣4）；（2）见解析，（0，2）【分析】（1）先分别作出A、B、C关于x轴的对称点D、E、F，再连接D、E、F三点即可；（2）由上问已知，C点关于y轴的对称点是点，连接A、两点，与y轴的交点即为P点，这时PA+PC最短，求出直线的解析式，即可求出答案．【详解】（1）△ABC关于x轴的对称图形△DEF如图所示：D（﹣4，﹣4）；故答案为：（﹣4，﹣4）；（2）如图所示：C点关于y轴的对称点是点，连接A、两点，与y轴的交点即为P点，这时PA+PC最短，设直线的解析式为,把，代入得：，解得：,,令，则,．【点睛】本题考查了轴对称变换，掌握轴对称的坐标点特点是解题关键．2、【解析】【分析】根据题意分别从当0≤x≤25时与当x＞25时求解析式即可.【详解】解：（1）当0≤x≤25时，y=10x；当x＞25时，y=5（x-25）+10×25=5x+125（其中x是整数），整理得.【点睛】此题考查了一次函数的应用．解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式．3、6cm【分析】先根据中线的定义结合已知条件求得AB，然后再运用三角形的面积公式求解即可.【详解】解：∵是边上的中线，∴是的中点，∴，∵，∴，∴=.【点睛】本题主要考查了三角形的中线的定义以及三角形的面积公式，掌握三角形中线的定义成为解答本题的关键.4、（1）见解析；（2）见解析；（3）2【分析】（1）过点B作于点Q，根据AAS证明△得，再证明四边形是矩形得BQ=CG，从而得出结论；(2)在GF上截取GH=GE，连接AH，证明AH=FH，GE=GH即