2025年河北省霸州市中考数学真题分类（数据分析）汇编专题测评练习题（含答案解析）

河北省霸州市中考数学真题分类（数据分析）汇编专题测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、有15名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛，比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则一定不会发生变化的是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差2、已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，，的平均数和方差分别是．A． B． C． D．3、甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为甲，乙，射击成绩的方差依次记为s甲2，s乙2，则下列关系中完全正确的是（）A．甲＝乙，s甲2＞s乙2 B．甲＝乙，s甲2＜s乙2C．甲＞乙，s甲2＞s乙2 D．甲＜乙，s甲2＜s乙24、若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（

）A．4 B．5 C．6 D．75、合肥市某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解九年级学生三月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（

）册数/册12345人数/人25742A．3、3 B．3、7 C．2、7 D．7、36、为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（

）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差7、班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（

）A．每月阅读数量的平均数是 B．众数是C．中位数是 D．每月阅读数量超过的有个月8、今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：cm）分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为（

）A．1.5 B．1.4 C．1.3 D．1.2第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、2022年2月冬奥会在北京举行,中国等五个国家奖牌总数如表．这组数据的中位数是________．国家中国挪威德国美国瑞典奖牌总数(个)27371525182、某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这个数据的平均数等于______.3、若一组数据4，9，5，m，3的平均数是5，则这组数据的众数是________．4、某校招聘教师，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为84分，笔试成绩是80分，则面试成绩为______分．5、某校举办广播体操比赛，评分项目包括精神面貌，整齐程度，动作规范这三项，总评成绩按以上三项得分的比例计算，已知八（）班在比赛中三项得分依次是分，分，分，则八（）班这次比赛的总成绩为__________分．6、一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为8，则这组数据的众数是___．7、在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9，则这组数据的平均数是___________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、为了提高学生的安全意识，珍爱生命，某学校制作了8条安全出行警句，倡导全校1200名学生进行背诵，并在活动之后举办安全知识大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查他们安全警句的背诵情况，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．大赛结束一个月后，再次抽查这部分学生安全警句的背诵情况，并根据调查结果绘制成如下统计表．数量3条4条5条6条7条8条人数10m15402520请根据调查的信息，完成下列问题：（1）补全条形统计图．（2）活动启动之初学生安全警句的背诵情况的中位数为_______，表格中m的值为________．（3）估计大赛结束一个月后该校学生背诵出安全警句至少7条的人数．（4）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校安全警句背诵系列活动的效果．2、某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数天数（1）求这天的用电量的平均数；（2）求这天用电量的众数、中位数；（3）学校共有个班级，若该月按天计，试估计该校该月的总用电量．3、在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“‘双减’前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查（以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表1和统计图1：整理描述表1：“双减”前后报班情况统计表（第一组）(1)根据表1，m的值为__________，的值为__________；(2)分析处理：请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比；(3)“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图2）．请依据以上图表中的信息回答以下问题：①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为__________，“双减”后学生报班个数的众数为__________；②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）．4、车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？5、某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．6、某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m的值为；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．7、用水问题一直是台州人民关注的热点问题，为此，小明随机抽取自己家中一年5个月的月用水量（单位：吨），并对每个月的月平均气温（单位：℃）进行了统计，得到下列统计图．（1）小明家这5个月的月平均用水量为______吨；（2）下列推断：①当地当年月平均气温的众数是26℃；②当地当年月平均气温的中位数为17.5℃；③小明家这5个月的月用水量随着月平均气温的变化而变化，温度越高，月用水量越大．所有合理推断的序号是______；（3）如果用小明家5月、7月、8月这三个月的月平均用水量估计当年的用水总量，你认为是否合理?并说明理由．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据中位数的定义求解即可．【详解】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响．故选：B．【考点】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义．2、D【解析】【分析】根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律求得新数据的平均数及方差即可．【详解】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是3×2-2=4；∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为，∴数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是×32=3，∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故选D．【考点】本题考查了方差的知识,说明了当数据都加上一个数(或减去一个数)时,平均数也加或减这个数,方差不变,即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数(或除以一个数)时,平均数也乘以或除以这个数,方差变为这个数的平方倍.3、A【解析】【分析】分别计算平均数和方差后比较即可得到答案．【详解】解：（1）（8×4+9×2+10×4）＝9；＝（8×3+9×4+10×3）＝9；s甲2＝[4×（8﹣9）2+2×（9﹣9）2+4×（10﹣9）2]＝0.8；s乙2＝[3×（8﹣9）2+4×（9﹣9）2+3×（10﹣9）2]＝0.7；∴，s甲2＞s乙2，故选：A．【考点】本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4、B【解析】【分析】根据平均数的定义计算即可；【详解】由题意得：（3+4+5+x+6+7）=5，解得：x=5，故选：B．【考点】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题5、A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．【详解】解：∵共有20个数据，∴中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为＝3，由表格知数据3出现了7次，次数最多，∴众数为3．故众数，中位数分别是3，3；故选：A．【考点】本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6、B【解析】【分析】由于书法大赛设置了10个获奖名额，共有21名选手进入决赛，根据中位数的意义分析即可．【详解】解：将21名选手进入决赛不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有11个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，故选B．【考点】本题主要考查中位数，以及相关平均数、众数、方差的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键.7、D【解析】【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．【详解】解：A、每月阅读数量的平均数是，故A错误，不符合题意；B、出现次数最多的是，众数是，故B错误，不符合题意；C、由小到大顺序排列数据，中位数是，故C错误，不符合题意；D、由折线统计图看出每月阅读量超过的有个月，故D正确，符合题意；故选：D．【考点】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．注意求中位数先将该组数据按从小到大或按从大到小的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．8、D【解析】【分析】根据方差的计算方法求解即可．【详解】解：这组数据的平均数为：，方差，故选：D．【考点】本题考查了方差的计算方法，熟练掌握求方差的公式是解题的关键．二、填空题1、25【解析】【分析】根据中位数的定义求解，先将数据从小到大的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【详解】这组数据从小到大排列为：15､18､25､27､37所以这组数据的中位数是25故答案为：25【考点】本题主要考查中位数，掌握求中位数的方法是解题的关键．2、.【解析】【分析】根据加权平均数的基本求法，平均数等于总和除以个数，即可得到答案.【详解】平均数等于总和除以个数，所以平均数.【考点】本题考查求加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的基本求法.3、4【解析】先根据算术平均数的概念求出m的值，再将数据重新排列，继而利用众数的概念求解可得．【详解】解：∵数据4，9，5，m，3的平均数是5，∴4+9+5+m+3=5×5，解得m=4，则这组数据为3、4、4、5、9，∴这组数据的众数为4，故答案为4．【考点】本题主要考查众数及平均数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．4、【解析】【分析】根据综合成绩笔试占60%，面试占40%，即综合成绩等于笔试成绩乘以60%，加上面试成绩乘以40%，即可求解；【详解】解：设面试成绩为x分，根据题意知，该名老师的综合成绩为（分）解得x=90故答案为：90．【考点】本题考查一元一次方程实际问题和加权平均数及其计算，是中考的常考知识点，熟练掌握其计算方法是解题的关键．5、【解析】【分析】根据题意及加权平均数直接列式计算即可．【详解】解：由题意得：（分）．故答案为．【考点】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．6、10【解析】【分析】首先根据平均数算出x的值，再根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，可得答案．【详解】解：根据题意，得：4＋x＋5＋10＋11＝5×8，解得x＝10，所以这组数据为4、5、10、10、11，则这组数据的众数为10，故答案为：10.【考点】本题主要考查了平均数与众数，根据平均数的求法算出x的值是解决本题的关键．7、【解析】【分析】根据求平均数的公式求解即可．【详解】解：由题意可知：平均数，故答案为：【考点】本题考查平均数，解题的关键是掌握求一组数据的平均数的方法：一般地，对于n个数，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数．三、解答题1、(1)画图见解析；(2)4.5，10；(3)450；(4)分析见解析，活动效果好．【解析】【分析】(1)根据题意可知背诵5条的学生占扇形统计图圆心角，结合条形统计图信息计算出抽查总人数，总人数减去其他已知人数就是背诵4条安全警句的人数；画出条形统计图即可．(2)根据上一小题可知抽查总人数为120人，活动启动之初第60名同学背诵4条，第61名同学背诵5条，中位数为，表格中m的值为抽查总人数减去其他条数背诵人数，计算得出答案即可．(3)用全校总人数乘活动后抽查背诵出安全警句至少7条的人数占抽查人数的比例，计算得出答案即可．(4)可以从中位数、众数的角度计算、分析，从而得出结论．【详解】解：(1)∵背诵5条安全警句的有20人，在扇形统计图中圆心角为，∴抽查总人数为（人），∴背诵4条安全警句的人数为：（人）．补全条形统计图，如图．(2)根据上一小题可知抽查总人数为120人，活动之初按背诵条数由少到多排列，第60名同学背诵4条，第61名同学背诵5条，∴活动启动之初学生安全警句的背诵情况的中位数为；表格中m的值为：．(3)抽查学生背诵出安全警句至少7条的人数为：（人），估计大赛结束一个月后该校学生背诵出安全警句至少7条的人数，（人）．(4)大赛活动启动之初中位数为，众数为4条；大赛活动启动之后中位数为6条，众数为6条．从大赛活动前后抽查的中位数、众数来看，学生安全警句的背诵情况明显提高，活动效果好．【考点】本题考查了画条形统计图，求中位数、众数，由样本频数估计总体频数，从条形统计图和扇形统计图中关联数据信息，根据所学知识进行数据获取、分析并计算是解题关键．2、（1）9.6；（2）9，9；（3）6336度【解析】【分析】（1）用加权平均数的计算方法计算平均用电量即可；（2）分别利用众数、中位数及极差的定义求解即可；（3）用班级数乘以日平均用电量乘以天数即可求得总用电量．【详解】解：（1）5天的平均用电量为：（9×3+10×1+11×1）÷5=9.6度；（2）9度出现了3次，最多，故众数为9度；用电量从小到大排序的第3天是9度，故中位数为9度；（3）9.6×22×30=6336（度），答：估计该校该月用电6336度．【考点】本题考查了统计的有关概念及用样本估计总体的知识，题目相对比较简单，属于基础题，解题时注意有关的统计量都应带单位．3、(1)300；(2)见解析；(3)①1；0；②见解析【解析】【分析】（1）将表1中“双减前”各个数据求和确定m的值，然后再计算求得n值，从而求解；（2）通过汇总表1和图1求得“双减后”报班数为3的学生人数，从而求解百分比；（3）①根据中位数和众数的概念分析求解；②根据“双减”政策对学生报班个数的影响结果角度进行分析说明．(1)解：由题意得，，解得，∴，故答案为：300；(2)汇总表1和图1可得：01234及以上总数“双减”前172821188246500“双减”后4232440121500∴“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为；(3)“双减”前共调查500个数据，从小到大排列后，第250个和第251个数据均为1，∴“双减”前学生报班个数的中位数为1，“双减”后学生报班个数出现次数最多的是0，∴“双减”后学生报班个数的众数为0，故答案为：1；0；②从“双减”前后学生报班个数的变化情况说明：“双减”政策宣传落实到位，参加校外培训机构的学生大幅度减少，“双减”取得了显著效果．【考点】本题考查统计的应用，理解题意，对数据进行采集和整理，掌握中位数和众数的概念是解题关键．4、（1）这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（2）定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.【解析】【分析】（1）根据加权平均数的定义求解可得；（2）根据众数和中位数的定义求解，再分别从平均数、中位数和众数的角度，讨论达标人数和获奖人数情况，从而得出结论．【详解】解：（1）（个）答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.（2）中位数为12个，众数为11个.当定额为13个时，有8个达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性.当定额为12个时，有12个达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性.当定额为11个时，有18个达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性.∴当定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.【考点】此题考查了平均数、众数、中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．5、（Ⅰ）40，25；（Ⅱ）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1