强化训练华东师大版7年级下册期末试题含答案详解（考试直接用）

华东师大版7年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列不是不等式5x－3＜6的一个解的是（）A．1 B．2 C．－1 D．－22、某商店在某一时间内以每件60元的价格出售两件商品，其中一件盈利20%，另一件亏损20%．则在这次买卖中，商家（）A．亏了10元 B．赚了5元 C．亏了5元 D．不盈不亏3、如图，，，，则的度数是（）A．10° B．15° C．20° D．25°4、将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小为（）A．15° B．10° C．20° D．25°5、如图，点，为线段上两点，，且，设，则关于的方程的解是（）A． B． C． D．6、若方程组的解满足，则k的值可能为（）A．-1 B．0 C．1 D．27、若整数m使得关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有m的和为（）A．27 B．22 C．13 D．98、若，则下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知是方程组的解，则计算的值是______．2、若过某多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，则这个多边形是________边形．3、含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做___________．4、如图，三角形纸片中，点、、分别在边、、上，．将这张纸片沿直线翻折，点与点重合．若比大，则__________．5、像这样，关于同一未知数的两个一元一次不等式合在一起，就组成一个__________．6、如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，C、D两点分别、对应，若，则的度数为_________．7、如图，在中，，，，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，那么甲出发________s后，甲乙第一次相距2cm．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、解方程：(1)；(2)2、已知，点，是数轴上不重合的两个点，且点在点的左边，点是线段的中点．点A，B，M分别表示数a，b，x．请回答下列问题．(1)若a＝－1，b＝3，则点A，B之间的距离为；(2)如图，点A，B之间的距离用含，的代数式表示为x＝，利用数轴思考x的值，x＝（用含，的代数式表示，结果需合并同类项）；(3)点C，D分别表示数c，d．点C，D的中点也为点M，找到之间的数量关系，并用这种关系解决问题（提示：思考x的不同表示方法，找相等关系）．①若a＝－2，b＝6，c＝则d＝；②若存在有理数t，满足b＝2t＋1，d＝3t－1，且a＝3，c＝－2，则t＝；③若A，B，C，D四点表示的数分别为－8，10，－1，3．点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，点D以每秒3个单位长度的速度向左运动，若t秒后以这四个点为端点的两条线段中点相同，则t＝．3、现有面值为5元和2元的人民币共32张，币值共计100元，问：这两种人民币各有多少张？4、如图，方格图中每个小正方形的边长都是1，点都是格点．(1)画出关于直线对称的；(2)写出的长度．5、已知环形跑道一圈长为400米，小丽与小杰的速度之比为3：4，如果小丽和小杰在跑道上相距8米处同时反向出发，经过28秒后两人首次相遇，求两人的速度各是多少？6、对于数轴上给定两点M、N以及一条线段PQ，给出如下定义：若线段MN的中点R在线段PQ上（点R能与点P或Q重合），则称点M与点N关于线段PQ“中位对称”．如图为点M与点N关于线段PQ“中位对称”的示意图．已知：点O为数轴的原点，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2(1)若点C、D、E表示的数分别为﹣3，1.5，4，则在C、D、E三点中，与点A关于线段OB“中位对称”；点F表示的数为t，若点A与点F关于线段OB“中位对称”，则t的最大值是；(2)点H是数轴上一个动点，点A与点B关于线段OH“中位对称”，则线段OH的最小值是；(3)在数轴上沿水平方向平移线段OB，得到线段O'B'，设平移距离为d，若线段O'B'上（除端点外）的所有点都与点A关于线段O'B'“中位对称”，请你直接写出d的取值范围．7、解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．-参考答案-一、单选题1、B【解析】略2、C【解析】【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．【详解】解：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x（1+20%）=60，解得：x=50，所以盈利了60-50=10（元）．设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y（1-20%）=60，解得：y=75，所以亏损了75-60=15元，所以两件衣服一共亏损了15-10=5（元）．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．3、B【解析】【分析】根据平行线的性质求出关于∠DOE，然后根据外角的性质求解．【详解】解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，∵∠DOE＝∠C+∠E，又∵，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系．掌握两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键．4、A【解析】【分析】利用DE∥AF，得∠CDE=∠CFA=45°，结合∠CFA=∠B+∠BAF计算即可．【详解】∵DE∥AF，∴∠CDE=∠CFA=45°，∵∠CFA=∠B+∠BAF，∠B=30°，∴∠BAF=15°，故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．5、D【解析】【分析】先根据线段的和差运算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【详解】解：，，，，解得，则关于的方程为，解得，故选：D．【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键．6、D【解析】【分析】将两个方程组相加得到：，再由即可求出进而求解．【详解】解：由题意可知：，将①+②得到：，∵，∴，解得，故选：D．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法及不等式的解法，解题关键是求出，进而求出k的取值范围．7、A【解析】【分析】先求出不等式组的解集为，根据不等式组有且只有三个整数解，可得，再解出方程组，可得，再根据x，y均为整数，可得取，即可求解．【详解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式的解集为，∵不等式组有且只有三个整数解，∴，解得：，∵m为整数，∴取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，，解得：，∴当取时，x，y均为整数，∴符合条件的所有m的和为．故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次不等组和二元一次方程组，及其整数解，熟练掌握解一元一次不等组和二元一次方程组的方法是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据不等式的性质依次分析判断．【详解】解：∵，∴a+1>b+1，故选项A不符合题意；∵，∴，故选项B符合题意；∵，∴-2a<-2b，故选项C不符合题意；∵，∴，故选项D不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了不等式的性质：不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的整正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的负数，不等号方向改变．二、填空题1、1【解析】【分析】把代入求出m和n的值，然后代入计算即可．【详解】解：把代入，得，①+②，得2m=6，∴m=3，把m=3代入②，得3+2n=-1，∴n=-2，∴=3-2=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．2、五【解析】【分析】根据过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成(n-2)个三角形，计算可求解．【详解】解：设这是个n边形，由题意得n-2=3，∴n=5，故答案为：五．【点睛】本题主要考查多边形的对角线，掌握多边形对角线的性质是解题的关键．3、三元一次方程组【解析】略4、【解析】【分析】由折叠可知，由平角定义得+=120°，再根据比大，得到-=，即可解得的值.【详解】解：由折叠可知，∵++=180°，∴+=120°，∴=120°-，∵比大，∴-=，即120°--=解得=，故答案为：【点睛】此题考查折叠的性质、平角的定义及一元一次方程的解法，掌握相应的性质和解法是解答此题的关键.5、一元一次不等式组【解析】略6、##108度【解析】【分析】由折叠得，由长方形的性质得到∠1=，由，求出∠2的度数，即可求出的度数．【详解】解：由折叠得，∵四边形是长方形，∴，∴∠1=，∴，∵，∴，得，∴，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了折叠的性质，平行线的性质，正确掌握折叠的性质及长方形的性质是解题的关键．7、4【解析】【分析】根据题意，找出题目的等量关系，列出方程，解方程即可得到答案．【详解】解：根据题意，∵，，，∴周长为：（cm），∵甲乙第一次相距2cm，则甲乙没有相遇，设甲行走的时间为t，则乙行走的时间为，∴，解得：；∴甲出发4秒后，甲乙第一次相距2cm．故答案为：4．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程．三、解答题1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，再把未知数的系数化“1”即可；(1)解：移项合并同类项得：解得：(2)解：去分母得：去括号得：整理得：解得：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键.2、(1)4(2)，(3)①；②；③0或或7【解析】【分析】（1）由图易得A、B之间的距离；（2）A、B之间的距离为两点表示的数差的绝对值；由数轴得点M表示的数x为，从而可求得x；（3）①由（2）得：，其中a、b、c的值已知，则可求得d的值；②由可得关于t的方程，解方程即可求得t；③分三种情况考虑：若线段与线段共中点；若线段与线段共中点；若线段与线段共中点；利用（2）的结论即可解决．(1)AB=3+1=4故答案为：4(2)；由数轴知：故答案为：，(3)①由（2）可得：即解得：故答案为：②由，得解得：故答案为：7③由题意运动t秒后．分三种情况：若线段与线段共中点，则，解得；若线段与线段共中点，则，解得；若线段与线段共中点，则，解得．综上所述，故答案为：0或或7【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上线段中点表示的数，解一元一次方程等知识，灵活运用这些知识是关键，注意数形结合．3、面值为5元得人民币由12张，面值为2元得人民币由20张．【解析】【分析】设面值为5元得人民币由张，面值为2元得人民币由张，然后由面值共100元，列出方程，解方程即可．【详解】解答:解：设面值为5元得人民币由张，面值为2元得人民币由张，根据题意得：，解得：（张，（张．答：面值为5元得人民币由12张，面值为2元得人民币由20张．【点睛】此题属于一元一次方程的应用题，关键是由题意列出方程．4、(1)见解析(2)10【解析】【分析】（1）找到关于直线的对称点，顺次连接，则为所求作的三角形；（2）根据格点的特点，即可求得的长度．(1)如图所示，找到关于直线的对称点，顺次连接，则为所求作的三角形；(2)的长度为10【点睛】本题考查了画轴对称图形，掌握轴对称的性质是解题的关键．5、小丽的速度为6米/秒，小杰的速度为8米/秒【解析】【分析】设小丽的速度为3x米/秒，则小杰的速度为4x米/秒，利用路程＝速度×时间，结合经过28秒后两人首次相遇，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入3x和4x中即可求出结论．【详解】解：设小丽的速度为3x米/秒，则小杰的速度为4x米/秒，依题意得：（3x+4x）×28+8＝400，解得：x＝2，∴3x＝6（米/秒），4x＝8（米/秒）．答：小丽的速度为6米/秒，小杰的速度为8米/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6、(1)D、E；5(2)0.5(3)【解析】【分析】（1）根据“中位对称”的定义求出中点再去判断即可；（2）根据“中位对称”的定义求出中点再去判断即可；（3）分别表示出表示的数，再分别求与点A关于线段O'B'“中位对称”，对称时的d值即可，需要注意向左或右两种情况．(1)点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2，点C、D、E表示的数分别为﹣3，1.5，4∴线段AC的中点表示的数为-2，不在线段OB上，不与点A关于线段OB“中位对称”；线段AD的中点表示的数为0.25，在线段OB上，D与点A关于线段OB“中位对称”；线段AE的中点表示的数为1.5，在