强化训练-青海省玉树市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编章节测试试题

青海省玉树市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编章节测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是(

)A． B．C． D．2、桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是(

)A．圆柱 B．正方体 C．球 D．直立圆锥3、如图是某几何体的展开图，该几何体是（

）A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱4、下列图形中，是长方体的平面展开图的是（

）A． B．C． D．5、下列图形是正方体展开图的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（

）A．代表 B．代表C．代表 D．代表7、如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是A． B． C． D．8、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明_____________．2、分别从正面、左面、上面观察如图的立体图形，各能得到什么平面图形？正面：________，左面：________，上面：________．3、一个七棱柱共有个________面，________条棱，________个顶点，其中至少有________个面的形状相同并且面积相等.4、几何图形是由______、______、______、______构成的．三棱柱有______个面，______条棱，______个顶点，其中有______条侧棱，______个侧面；四棱锥有______个面，这些面相交形成了______条棱，这些棱相交形成了______个顶点，其中有______条侧棱，______个侧面，所有侧面都是______形，底面是______形．5、一个正方体的每一个面分别标上数字1、2、3、4、5、6，根据图中的正方体（1）、（2）、（3）三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是____．6、下图是某粮仓的示意图，该粮仓可以看作由常见几何体中的__________和__________构成的．7、将一根长4m的圆柱体木料锯成2段(2段都是圆柱体)，表面积增加60dm2，这根木料的体积是______m3．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积．2、设棱锥的顶点数为，面数为，棱数为．(1)观察与发现：如图，三棱锥中，，，；五棱锥中，，，．(2)猜想：①十棱锥中，，，；②棱锥中，，，．（用含有的式子表示）(3)探究：①棱锥的顶点数（）与面数（）之间的等量关系：；②棱锥的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间的等量关系：．(4)拓展：棱柱的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间是否也存在某种等量关系？若存在，试写出相应的等式；若不存在，请说明理由．3、用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．(1)

，各表示多少?(2)

可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?4、请找出图中相互对应的图形，并用线连接．5、小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：已知这个长方体纸盒高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．6、观察表中的几何体，解答下列问题：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b91218面数c567(1)补全表中数据；(2)观察表中的数据，推测n棱柱的顶点数为，棱数为，面数为．（用含n的式子表示）7、观察图中所示的八个几何体．（1）依次写出这八个几何体的名称：①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥__________；⑦__________；⑧__________；（2）若几何体按是否包含曲面分类：不含曲面的有__________；含曲面的有__________；（填序号即可）（3）分别写出几何体⑥和⑧的两个相同点和两个不同点．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【详解】A、C、D的主视图都是长方形，不符合题意，B的主视图是等腰三角形，符合题意，故选：B．【考点】本题考查三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题关键.2、A【解析】【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．【详解】解：A、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；B、正方体的主视图和左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；C、球的主视图和左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D、直立圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；故选：A．【考点】本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键．3、B【解析】【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项．【详解】解：由图形可得该几何体是圆柱；故选B．【考点】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据长方体有六个面，展开后长方体相对的两个面不可能相邻进行判断．【详解】A.中间两个细长方形相邻，错误；B.各个相对的面没有相邻，正确；C.中间两个大长方形相邻，错误；D.图中有七个面，错误；故选B．【考点】本题考查几何体的展开，关键在于理解长方体有六个面，展开后长方体相对的两个面不可能相邻．5、C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可．【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图．故选：C．【考点】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁．6、A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可．【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；∵骰子相对两面的点数之和为7，∴代表，故选：A．【考点】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对．7、D【解析】【分析】根据圆柱体的截面图形可得．【详解】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，故选D．【考点】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．8、B【解析】【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．【详解】三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选B．【考点】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．二、填空题1、点动成线．【解析】【分析】根据点动成线可得答案．【详解】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．故答案为：点动成线．【考点】本题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．2、

长方形

长方形

圆【解析】【分析】根据三视图的画法分别从不同角度观察图形即可得出结论．【详解】如图所示：从正面看

从左面看

从上面看故答案为：长方形，长方形，圆．【考点】本题主要考查了从不同方向观察物体，正确得出三视图是解题关键．3、

9

21

14

2【解析】【分析】一个七棱柱是由两个七边形的地面和7个四边形的侧面组成，根据其特征进行填空即可.【详解】一个七棱柱共有个7+2=9面，条棱，个顶点，其中至少有2个面的形状相同并且面积相等.故答案为9，21，14，2.【考点】本题主要考查了n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点4、

点

线

面

体

5

9

6

3

3

5

8

5

4

4

三角

四边【解析】【分析】根据几何体的构成，三棱柱，四棱锥的特点进行求解即可．【详解】解：几何图形是由点、线、面、体构成的．三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，其中有3条侧棱，3个侧面；四棱锥有5个面，这些面相交形成了8条棱，这些棱相交形成了个5顶点，其中有4条侧棱，4个侧面，所有侧面都是三角形，底面是四边形．故答案为：点，线，面体，5，9，6，3，3，5，8，5，4，4，三角，四边．【考点】本题主要考查了几何体的构成，三棱柱，四棱锥的特点解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．5、6【解析】【分析】由于（1）、（2）两个正方体中都显示了数字1，通过观察可1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又通过（2）、（3）可知与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，由于6同时和3、5相邻，则？处的数是6．【详解】由（1）、（2）可知，1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；由过（2）、（3）可知与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，又6同时和3、5相邻，则？处的数是6．故答案为6．【考点】本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，通过三个正方体中能看到的数字推出三组相对的数字是完成本题的关键，也可动手操作得到．6、

圆锥

圆柱【解析】【分析】根据常见的几何体的形状可得答案．【详解】解：一座粮仓，它可以看作是由圆锥和圆柱几何体组成的，故答案为：圆锥；圆柱．【考点】本题主要考查了认识几何体，关键是认识常见的几何体，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．7、1.2【解析】【分析】将一根长4m的圆柱体木料锯成2段，增加两个底面，又知表面积增加60dm2，由此求出这根木料的底面积，根据圆柱的体积公式即可计算．【详解】解：60dm2=0.6m20.6÷2=0.3(m2)0.3×4=1.2(m3)，故这根木料的体积是1.2m3．故答案为：1.2．【考点】本题考查了计算圆柱的体积．解题的关键是掌握圆柱的体积公式．三、解答题1、200mm2【解析】【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．【详解】根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长8mm，宽6mm，高2mm，∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．故答案为200mm2．【考点】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．2、(1)4，4，6，6，6，10；(2)11，11，20，，，(3)，(4)存在，相应的等式为：【解析】【分析】（1）观察与发现：根据三棱锥、五棱锥的特征填写即可．（2）猜想：①根据十棱锥的特征填写即可，②根据n棱锥的特征的特征填写即可．（3）探究：①通过列举得到棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系，②通过列举得到棱锥的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系．（4）拓展：根据棱柱的特征得到棱柱的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系．(1)解：三棱锥中，V3=4，F3=4，E3=6，五棱锥中，V5=6，F5=6，E5=10．(2)解：①十棱锥中，V10=11，F10=11，E10=20；②n棱锥中，Vn=n+1，Fn=n+1，En=2n．(3)解：①棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系：V=F，②棱锥的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系：E=V+F﹣2．(4)解：棱柱的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间也存在某种等量关系，相应的等式是：V+F﹣E=2．【考点】本题主要考查了立体几何的点、棱、面，熟知对应的立体图形的特征是解决本题的关键．3、（1），；（2）可能是或.【解析】【详解】试题分析：（1）利用从正面看得到的形状图，可以得到小正方体的层数，也就可以得到相应值.(2)因为y在中间，所以小于2层，值是1,或者2,然后分类讨论.试题解析：（1），．（2）可能是或，，.这个几何体最少由个立方体搭成，最多由个立方体搭成．点睛：一般先由各视图想象从各方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体（或实物原型）的形状，再根据三个视图“长对正”，“高平齐”，“宽相等”确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.4、见解析【解析】【分析】利用面动成体解答即可．【详解】解：本题考查平面图形旋转与几何体形成的一种方法，如图所示：【考点】本题主要考察了点、线、面、体，解题的关键是培养学生的空间想象能力．5、（1）8；（2）见解析；（3）200000立方厘米【解析】【分析】1）根据长方体总共有12条棱，有4条棱未剪开，即可得出剪开的棱的条数；（2）根据长方体的展开图的情况可知有4种情况；（3）设底面边长为acm，根据棱长的和是880cm，列出方程可求出底面边长，进而得到长方体纸盒的体积．【详解】解：（1）由图可得，小明共剪了8条棱，故答案为：8．（2）如图，粘贴的位置有四种情况如下：（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴可设底面边长acm，∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，长方体纸盒高为20cm，∴4×20+8a＝880，解得a＝100，∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100＝200000立方厘米．【考点】本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．6、(1)8，