考点解析河北石家庄市42中7年级数学下册第一章整式的乘除重点解析试卷（含答案详解）

河北石家庄市42中7年级数学下册第一章整式的乘除重点解析考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列计算中，正确的是（）A． B．C． D．2、下列运算正确的是（）A． B． C． D．3、已知并排放置的正方形和正方形如图，其中点在直线上，那么的面积和正方形的面积的大小关系是（）A． B． C． D．4、下列计算正确的是（）A． B． C． D．5、下列关系式中，正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a＋b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2＋2ab＋b26、若，，则下列a，b，c的大小关系正确的（）A． B． C． D．7、计算的结果是（）A． B． C． D．8、下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a2 B．﹣8a2÷4a＝2aC．4a2•3a3＝12a6 D．（﹣2a2）3＝﹣8a69、计算的结果是（）A． B． C． D．110、已知是一个完全平方式，那么k的值是（

）A．12 B．24 C．±12 D．±24第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于______.2、如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，拼第3个正方形需要16个小正方形……按照这样的方法拼成的第个正方形比第个正方形多________个小正方形．3、（﹣2）0+3﹣2＝_____．4、若am＝10，an＝6，则am+n＝_____．5、若x-y=3，xy=2，则x2＋y2＝_____．6、计算：_______．7、若a+b=8，ab=-5，则＝___________8、计算：___．9、（﹣2021）0＝_____．10、若，则______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算4xy2•（﹣2x﹣2y）2．2、先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x﹣2y）（2x+y）+（x﹣y）（x+y），其中x＝5y．3、已知，求得值．4、计算：（1）（2）(-2x+1)(3x-2)5、化简：a（a﹣2b）+（a+b）2．6、将四个数a，b，c，d排列成2行，2列，记作，定义=ad-bc，上述记号就叫2阶行列式．（1）根据定义，化简；（2）请将（1）中的化简结果因式分解；（3）请直接写出（1）中化简结果有最值（填“大”或“小”），是．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据完全平方公式可判断A，根据同底数幂的乘法同底数幂相乘底数不变指数相加可判断B，根据同底数幂除法运算法则同底数幂相乘底数不变指数相减可判断C，根据积的乘方每个因式分别乘方与幂的乘方法则底数不变指数相乘可判断D．【详解】A.，故选项A不正确；B.，故选项B不正确；C.，故选项C不正确；D.，故选项D正确．故选：D．【点睛】本题考查整式中幂指数运算与乘法公式，掌握整式中幂指数运算与乘法公式是解题关键．2、B【分析】由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法运算判断B，由同底数幂的除法运算判断C，由积的乘方运算与幂的乘方运算判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；，故B符合题意；故C不符合题意；故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法运算，同底数幂的除法运算，积的乘方运算与幂的乘方运算，掌握以上基础运算的运算法则是解题的关键.3、A【分析】设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，利用面积和差求出面积即可判断．【详解】解：设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，S1＝S正方形ABCD+S正方形BEFG﹣（S△ADE+S△CDG+S△GEF）＝m2+n2﹣[m（m+n）+m（m﹣n）+n2]＝n2；∴S1＝S2．故选：A．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练用面积和差求三角形面积，准确进行计算．4、B【分析】根据合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方逐项判断即可得．【详解】解：A、与不是同类项，不可合并，此项错误；B、，此项正确；C、，此项错误；D、，此项错误；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．5、D【分析】根据完全平方公式判断即可．【详解】解：A选项，原式＝a2﹣2ab+b2，故该选项计算错误；B选项，原式＝﹣（a+b）2＝﹣a2﹣2ab﹣b2，故该选项计算错误；C选项，原式＝a2+2ab+b2，故该选项计算错误；D选项，原式＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，故该选项计算正确；故选：D．【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握（a±b）2=a2±2ab+b2是解题的关键．6、C【分析】利用零次幂的含义求解的值，利用平方差公式求解的值，利用积的乘方的逆运算求解的值，再比较大小即可.【详解】解：而故选C【点睛】本题考查的是零次幂的含义，平方差公式的应用，积的乘方运算的逆运算，先计算的值再比较大小是解本题的关键.7、C【分析】根据同底数幂乘法的计算方法，即可得到答案．【详解】故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂乘法的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的计算方法，从而完成求解．8、D【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法和乘法法则，积的乘方和幂的乘方法则，逐项计算即可．【详解】A.，故该选项错误，不符合题意；B.，故该选项错误，不符合题意；C.，故该选项错误，不符合题意；D.，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的除法和乘法，积的乘方和幂的乘方．掌握各运算法则是解答本题的关键．9、C【分析】由题意直接根据负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案．【详解】解：.故选：C.【点睛】本题考查负整数指数幂的运算，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义．10、C【分析】根据完全平方公式（）即可得．【详解】解：由题意得：，即，则，故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键．二、填空题1、7【分析】根据已知完全平方式得出2（m-3）x=±2•x•4，求出即可．【详解】解：∵x2+2（m-3）x+16是完全平方式，∴2（m-3）x=±2•x•4，解得：m=7或-1，故答案为：7或-1．【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的内容是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．2、【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案．【详解】解：∵第一个图形有22=4个小正方形组成，第二个图形有32=9个小正方形组成，第三个图形有42=16个小正方形组成，∴第（n-1）个图形有n2个小正方形组成，第n个图形有（n+1）2个小正方形组成，∴，故答案为：2n+1．【点睛】此题主要考查了图形的规律型问题，完全平方公式，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键．3、##【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】解：（﹣2）0+3﹣2＝1+=．故答案为：．【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂，根据性质化简即可，难度一般．4、60【分析】逆用同底数幂乘法法则即可解题．【详解】解：am+n=am·an=106=60．故答案为：60．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5、13【分析】根据x2+y2=(x-y)2+2xy，整体代入解答即可．【详解】解：因为x-y=3，xy=2，则x2+y2=(x-y)2+2xy=9+4=13，故答案为：13．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用．注意整体思想的应用是解此题的关键．6、故答案为：1【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握多项式乘多项式的法则及整体代入思想的运用．4．【分析】由积的乘方的逆运算进行计算，即可得到答案．【详解】解：；故答案为：．【点睛】本题考查了积的乘方的逆运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算．7、84【分析】根据完全平方公式的变形即可求解．【详解】∵a+b=8，ab=-5∴==64-4×（-5）=84故答案为：84．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知完全平方公式的变形．8、1【分析】将2020×2022变形成平方差公式的形式，然后再计算即可．【详解】解：．故答案是1．【点睛】本题主要考查了平方差公式的应用，将2020×2022变形成平方差公式的形式成为解答本题的关键．9、1【分析】根据任何非0的数的零指数幂为1进行求解即可．【详解】解：，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了零指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握一个非0的数的零指数幂为1．10、【分析】先根据已知等式可得，再根据同底数幂的乘法、负整数指数幂即可得．【详解】解：由得：，则，故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、负整数指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．三、解答题1、【分析】先计算积的乘方，然后根据单项式乘单项式的运算法则计算，最后计算负整数指数幂即可求解．【详解】解：，，．【点睛】题目主要考查单项式乘以单项式、积的乘方、负整数指数幂的运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．2、，0【分析】先计算完全平方公式、平方差公式、整式的乘法，再计算整式的加减法，然后将代入计算即可得．【详解】解：原式，，，将代入得：原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握乘法公式和运算法则是解题关键．3、16【分析】由同底数幂乘法的逆运算进行化简，然后把代入计算，即可得到答案．【详解】解：，∵，∴．【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．4、（1）；（2）【分析】（1）根据多项式除以单项式运算法则计算即可；（2）根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可．【详解】（1）==；（2）(-2x+1)(3x-2)==．【点睛】本题考查了多项式除以单项式，多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．5、【分析】利用单项式乘以多项式和完全平方公式的计算法则去括号，然后合并同类项即可．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键．6、（1）；（