强化训练山西省汾阳市七年级上册基本平面图形达标测试试题（解析版）

山西省汾阳市七年级上册基本平面图形达标测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、已知点，，都是直线上的点，且，，那么点与点之间的距离是（

）A．8 B．2 C．8或2 D．42、下列说法正确的是（

）．A．大于且小于的角是锐角 B．大于的角是钝角C．大于且小于的角是锐角或钝角 D．直角既是锐角也是钝角3、在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CD﹣BC=AB，则下列结论正确的是（）A．B是线段AC的中点 B．B是线段AD的中点C．C是线段BD的中点 D．C是线段AD的中点4、已知与都小于平角，在平面内把这两个角的一条边重合，若的另一条边恰好落在的内部，则（）．A． B． C． D．不能比较与的大小5、有下列说法：①由许多条线段连结而成的图形叫做多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；④在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形．其中正确的说法有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形 D．正方形和正八边形7、如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是(

)A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定．8、下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C． D．9、如图，下列说法正确的是（

）A．点在射线上 B．点是直线的一个端点C．射线和射线是同一条射线 D．点在线段上10、如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30°，那么从乙处看甲处，甲在乙的（）A．俯角30°方向 B．俯角60°方向C．仰角30°方向 D．仰角60°方向第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、延长线段至，使，是中点，若，则_______．2、如图，点P在直线AB______；点Q在直线AB______，也在射线AB______，但在线段AB的______上．3、在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若|a﹣b|＝2022，且AO＝2BO，则a＋b的值为___．4、用等分圆周的方法，在半径为1的圆中画出如图所示图形，则图中阴影部分的面积为______.5、如图，点，，在同一直线上，，则与互补的角是________．若，则的补角为________．6、2：35时，钟面上时针与分针所成的角等于________°．7、如图，是的平分线，，，则_____，______，______．8、如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有____个角；画2条射线，图中共有___个角；画3条射线，图中共有____个角；求画n条射线所得的角的个数是____.9、若船在灯塔的正南方向上，那么灯塔在船的________方向上．10、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的_________________倍.三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、【新知理解】如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．（1）若AC=2，求AB的长；（2）在（1）的条件下，若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），试求出线段BD的长，并判断AC与BD的数量关系；【解决问题】（3）如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动性的滚动1周，该点到达C的位置，求点C所表示的数；若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；（4）图②中，若点D在射线OC上，且线段CD与O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数（答案保留π）．2、如图，你能数出多少个不同的四边形？

3、如图1，A、O、B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．（1）请判断∠AOC与∠BOD大小关系，并验证你的结论；（2）如图2，若OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，∠BOD＝30°，请求出∠MON的度数．4、图是由一副三角板拼成的图案，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)图1中，∠EBC的度数为________；(2)能否将图1中的三角板ABC绕点B逆时针旋转α度(0°<α<90°，如图2)，使旋转后的∠ABE=2∠DBC？若能，求出α的度数，若不能，请说明理由；(3)能否将图1中的三角板ABC绕点B顺时针旋转α度(0°<α<90°，如图3)，使旋转后的∠ABE=2∠DBC？请直接回答，不必说明理由；答：________（填“能”或“不能”）5、（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，C在∠AOB外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON＝度．（2）若∠AOB＝α，其他条件不变，则∠MON＝度．（3）若∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，则∠MON＝度．（4）若∠AOB＝α且∠BOC＝β（β为锐角），且点A在OB的上方，求∠MON的度数．（请在图2中画出示意图并解答）6、已知：线段a、b、c（如图）．

求作：（1）线段AB，使；（2）线段CD，使．（要求：利用不带刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹，写结论）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，计算即可．【详解】解：当点B在线段AC上时，AC=AB+BC=5+3=8cm，当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=5-3=2cm，故选：C．【考点】本题考查两点间的距离的计算，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据锐角、直角、钝角的概念逐个判断即可．【详解】解：A、大于且小于的角是锐角，故A选项正确；B、大于且小于的角是钝角，故B选项错误；C、大于且小于的角是锐角、直角或钝角，故C选项错误；D、直角既不是锐角也不是钝角，故D选项错误，故选：A．【考点】本题考查了锐角、直角、钝角的概念，熟练掌握相关概念是解决本题的关键．3、D【解析】【详解】分析：直接利用已知画出图形，进而分析得出答案．详解：如图所示：，符合CD-BC=AB，则C是线段AD的中点．故选D．点睛：此题主要考查了直线、线段，正确画出符合题意的图形是解题关键．4、A【解析】【分析】如图所示，，，∠AOC＞∠BOC，．【详解】解：如图所示，，，∵∠AOC＞∠BOC，∴，故选A．【考点】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键在于能够画出图形进行求解．5、B【解析】【详解】分析：根据每种说法中所涉及的相关数学知识进行分析判断即可.详解：（1）因为“多边形的定义是：由3条及3条以上的线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫多边形”，所以①中说法错误；（2）因为“多边形中边数最少的是三角形，只有3条边”，所以②中说法错误；（3）因为“从n边形的一个顶点出发引出的所有对角线刚好把多边形分成（n-2）个三角形”，所以③中说法正确；（4）因为“五边形的定义是：在平面内，由五条线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫做五边形”，所以④中说法正确.综上所述，上述四种说法中正确的有2个.故选B.点睛：熟悉“多边形的相关概念和知识”是解答本题的关键.6、C【解析】【分析】由正多边形的内角拼成一个周角进行判断，ax+by＝360°（a、b表示多边形的一个内角度数，x、y表示多边形的个数）．【详解】解：A、∵正三角形和正方形的内角分别为60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以镶嵌成一个平面，故A选项不符合题意；B、∵正三角形和正六边形的内角分别为60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六边形可以镶嵌成一个平面，故B选项不符合题意；C、∵正方形和正六边形的内角分别为90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六边形不能镶嵌成一个平面，故C选项符合题意；D、正方形和正八边形的内角分别为90°、135°，1×90°+2×135°＝360°，∴正方形和正八边形可以镶嵌成一个平面，故D选项不符合题意；故选：C．【考点】本题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形向前成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．7、C【解析】【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，A′B′＜AB.故选C.【考点】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.8、C【解析】【分析】根据角的三种表示方法，可得正确答案．【详解】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，A，B，D选项中的图都不能同时用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角，故选：C．【考点】此题考查角的表示方法，掌握表示角的要求：若角的顶点位置只有一个角，可以用一个字母表示，若不止一个角，需用三个字母表示或数字表示．9、D【解析】【分析】根据直线、射线、线段的定义解答即可.【详解】点O不在射线AB上，故A错误；直线没有端点，故B错误；射线OB与射线AB的端点不同，不是同一条射线，故C错误；点A在线段OB上，故D正确.故选：D【考点】本题考查的是直线、线段、射线的相关知识，掌握其定义是关键.10、C【解析】【详解】分析：根据仰角以及俯角的定义，画出图形进而分析，求出即可．详解：如图所示：∵甲处看乙处为俯角30°，∴乙处看甲处为：仰角为30°．故选C．点睛：考查了仰角以及俯角的定义，仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角，正确理解它们的定义是解题关键．二、填空题1、3【解析】【分析】根据线段中点的性质，可求出AC的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，解方程即可得答案．【详解】如图：∵D为AC中点，DC=2cm，∴AC=2DC=4cm，∵AB+BC=AC，BC=AB，∴AB+AB=4，∴AB=3cm．故答案为：3【考点】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键．2、

外

上

上

延长线【解析】【分析】根据点与直线，线段，射线的位置关系作答即可．【详解】解：由图可得：点P在直线AB外；点Q在直线AB上，也在射线AB上，但在线段AB的延长线上．故答案为：外；上；上；延长线．【考点】本题主要考查了点与线的位置关系，认真辨别图形是解题的关键．3、-674【解析】【分析】根据绝对值和数轴表示数的方法，可求出OA，OB的长，进而确定a、b的值，再代入计算即可．【详解】∵|a﹣b|＝2022，即数轴上表示数a的点A，与表示数b的点B之间的距离为2022，∴AB＝2022，∵且AO＝2BO，∴OB＝674，OA＝1348，∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，∴a＝﹣1348，b＝674，∴a+b＝﹣1348+674＝﹣674，故答案为：﹣674．【考点】本题考查数轴表示数，代数式求值以及绝对值的定义，掌握数轴表示数的方法，绝对值的定义是解决问题的前提．4、π－【解析】【详解】解：如图，设的中点为P，连接OA，OP，AP，△OAP的面积是：×12=，扇形OAP的面积是：S扇形=，AP直线和AP弧面积：S弓形=﹣，阴影面积：3×2S弓形=π﹣．故答案为π﹣．【考点】本题考查扇形面积的计算．5、

【解析】【分析】根据补角的性质和余角的性质解答即可．【详解】∵∠1=∠2，∴与∠1互补的角是∠AOD，∵∠1=28°32′35″，∴∠1的补角=151°27′25″，故答案为：∠AOD；151°27′25″．【考点】本题考查了余角和补角，两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．6、【解析】【分析】2：35时，分针指向7，时针指向2和3之间，用2和7之间的度数减去时针走的度数即可．【详解】解：2：35时，分针指向7，时针指向2和3之间，．故答案是：．【考点】本题考查钟面角的求解，解题的关键是掌握钟面角的计算方法．7、

【解析】【分析】根据，可求出的度数，即可求的度数，然后根据是的平分线即可求出的度数．【详解】∵，，∴；∴；∵是的平分线，∴．故答案为：；；．【考点】此题考查了角平分线的概念，角度之间的数量关系，解题的关键是熟练掌握角平分线的概念，角度之间的数量关系．8、

3

6

10

【解析】【详解】分析：根据图形数出即可得出前三个空的答案，根据结果得出规律是.详解：∵在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角=；画2条射线，图中共有6个角=；画3条射线，图中共有10个角=；…，∴画n条射线，图中共有个角，故答案为3，6，10，．点睛：本题考查了对角的概念的应用，图形类探索与规律，关键是能根据已知图形得出规律．9、正北【解析】【分析】船A在灯塔B的正南方向上这是以灯塔为基准的方位图，而要求灯塔B在船A的方位则是以船为基准，从而可得答案．【详解】解：船A在灯塔B的正南方向上，那么灯塔B在船A的正北方向上．故答案为：正北．【考点】本题考查了方向角的知识，掌握以什么为基准是解本题的关键．10、【解析】【详解】画出图形，设则，从而三、解答题1、（1）AB的长为（）；（2）BD长为2，；（3）C表示的数为（），的长为（）；（4）点D表示的数是1或或或．【解析】【分析】（1）利用BC=πAC求出BC的长度，进而求出AB的长．（2）设AC的长为x，BD的长为y，利用圆周率点的定义，得到关于x与y的关系式，进而得到x=y，故此时有．（3）利用旋转一周即为圆的周长，得到C点表示的数，假设M点离O点最近，设，利用圆周率点及题（2）的结论，求出，最后求出MN的长度即可．.（4）设点D表示的数为m，根据条件分四类情况：，，，，进行分类讨论，设出对应的方程进行求解m的值．【详解】（1）,，，．（2）点D、C都是线段AB的圆周率点且不重合，，．设，，则有，，，，，．（3）由题意可知：C点表示的数是均为线段OC的圆周率点，不妨设M点里O点近，且，，，解得，，，，由（2）可知：．（4）解：设点D表示的数为m，根据题意可知，共分为四种情况．①若，则有，解得．②若，则有，解得．③若，则有，解得．④若，则有，解得．综上所述，点D表示的数是1或或或．【考点】本题是新定义题型，主要考察了列方程和分类讨论的思想，读懂题目中的新定义，并且正确找到分类讨论的所有情况，是解决本题的关键．2、27【解析】【分析】根据四边形的组成方式，分别数出由单个的四边形，由2个四边形，3个四边形，4个四边形，5个四边形，6个四边形，7个四边形组成的大四边形，从而可得答案．【详解】解：单个的四边形：一共有9个，由2个四边形组成的四边形有6个，由3个四边形组成的四边形有4个，由4个四边形组成的四边形有1个，由5个四边形组成的四边形有4个，由6个四边形组成的四边形有2个，由7个四边形组成的四边形有1个，故一共有27个四边形．【考点】本题主要考查了认识平面图形，做到不重复不遗漏的数图形是解题关键．3、（1）∠AOC＝∠BOD，证明见解析；（2）60°【解析】【分析】（1）根据补角的性质即可求解；（2）根据角平分线的定义以及等量关系列出方程求解即可．【详解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，理由如下：∵A，O，B三点共线，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC与∠BOC互补，∵∠BOD与∠BOC互补，∴∠AOC＝∠BOD；（2）∵∠BOD＝30°，∴∠AOC＝∠BOD＝30°，∵OM平分∠AOC，∴，∵∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣30°＝150°，∵ON平分∠AOD，∴，∴∠MON＝∠AON﹣∠AOM＝60°．【考点】本题考查的是角的有关计算和角平分线的定义，正确理解并灵活运用角平分线的定义是解题的关键．4、(1)150°(2)能，α为30°或70°；(3)不能【解析】【分析】（1）∠EBC是由一个直角和一个60°的角组成的；（2）根据旋转方向为逆时针，可求得α，等量关系为∠ABE=2∠DBC，应用α表示出这个等量关系，进而求解；（3）根据旋转方向为顺时针，可求得α，等量关系为∠ABE=2∠DBC，应用α表示出这个等量关系，进而求解．(1)解：∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°；故答案为：150°；(2)解：第一种情况：若逆时针旋转α度（0＜α＜60°），据题意得90°-α=2（60°-α），得α=30°，第二种情况，若逆时针旋转α度（60°≤α＜90°），据题意得90°-α=2（α-60°），得α=70°，故α为30°或70°；(3)解：不能，若顺时针旋转α度，据题意得90°+α=2（60°+α），得α=-30°，∵0＜α＜90°，α=-30°不合题意，舍去．故答案为：不能．【考点】本题考查了角度的计算，正确认识三角板的角的度数；以及根据题意找出各个角之间的数量关系是解决此类问题的关键．5、（1）；（2）；（3）；（4），见解析【解析】【分析】（1）先根据已知条件求出∠AOC的度数，再根据角平分线的性质即可得出∠MOC、∠NOC的度数，由∠MON＝∠MOC﹣∠NOC即可得出结论；（2）、（3）、（4）同理（1）可得到答案．【详解】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°，又∵OM为∠AOC平分线，ON