考点攻克山东省邹城市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编定向测评试卷（附答案详解）

山东省邹城市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编定向测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是()A． B． C． D．2、如图为正方体的展开图，将标在的任意一面上，使得还原后的正方体中与是相邻面，则不能标在（）．A．① B．② C．③ D．④3、如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（

）A．大 B．美 C．遂 D．宁4、将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（

）A． B． C． D．5、将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（

）．A． B． C． D．6、经过圆锥顶点的截面的形状可能是（

）A． B． C． D．7、如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉的一个小正方形不可以是（

）A．① B．② C．③ D．④8、在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有(

)A．3个 B．4个 C．5个 D．6个第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）_____．2、一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，如图所示，则它的表面积为______．3、用一个平面去截一个棱柱，截面的边数最多是8，则这个棱柱有____条棱4、下图是某个几何体的展开图，该几何体是________．5、正方体有________个面，________个顶点，________条棱，这些棱的长度都________．（选填“相等”或“不相等”）6、如图所示的图形可以折成一个正方体.折好以后，与点P重合的两点是______.7、如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能拼成正方体的是位置_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，是由几个小立方体所搭成的几何体从上方看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，已知小立方体边长为1，求这个几何体的表面积．（列式子表示计算过程）2、已知如图是一个长方体无盖盒子的展开图，．求：（1）求盒子的底面积．（2）求盒子的容积．3、如图，是一个正方体纸盒的两个表面展开图，请把-4，3，9，6，-1，2分别填入六个面中，使得折成正方体后，相对面上的两数之和与-5互为相反数．4、下面是一多面体的外表面展开图，每个外面上都标注了字母，请根据要求回答下列问题：（1）如果面A在多面体的下面，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？5、如图，直棱柱的底面边长都相等，底面边长是3.5cm，高是4cm，解答下列问题．（1）这是几棱柱，共有几个面？（2）这个棱柱的侧面积是多少cm²？6、如图是长方体的展开图，若图中的正方形边长为6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出由展开图折叠而成的长方体的表面积和体积．7、小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为，长方形的长为，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C．故选：C．2、C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：∵正方体中与是相邻面，与是对面∴不能标在故选：C．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手．3、B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“美”是相对面．故选：B．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．4、D【解析】【分析】由直棱柱展开图的特征判断即可．【详解】解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图；故选D．【考点】本题考查了常见几何体的展开图，解决本题的关键是牢记三棱柱展开图的特点，即其两个三角形的面不可能位于展开图中侧面长方形的同一侧即可．5、B【解析】【分析】根据面动成体，平面图形旋转的特点逐项判断即可得．【详解】A、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面大下面小中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项不符题意；B、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面小下面大中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项符合题意；C、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上下底面等大，且中间凹的几何体，则此项不符题意；D、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是一个圆台，则此项不符题意；故选：B．【考点】本题考查了平面图形旋转后的几何体，熟练掌握平面图形旋转的特点是解题关键．6、B【解析】【详解】试题解析：经过圆锥顶点的截面的形状可能B中图形，故选B．7、C【解析】【分析】根据正方体的11种展开图的模型即可求解．【详解】解：把图中的①或②或④剪掉，剩下的图形即为正方体的11种展开图中的模型，把图中的③剪掉，剩下的图形不符合正方体的11种展开图中的模型，故选：C．【考点】本题考查了正方体的展开与折叠，牢记正方体的11种展开图的模型是解决本题的关键．8、B【解析】【分析】根据立体图形的定义即可解答;【详解】正方体、长方体、圆柱、六棱柱是柱体;圆锥、六棱锥是椎体;球是球体;圆台是台体．故答案为:B【考点】此题考查立体图形的认识，掌握认识立体图形是解答本题的根本．二、填空题1、【解析】【详解】分析：结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一.本题解析：如图：2、【解析】【分析】利用扇形的面积公式计算圆锥的侧面积，再计算底面积，然后求它们的和即可．【详解】解：根据题意，圆锥的表面积故答案为：．【考点】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．3、18【解析】【分析】用平面去截一个棱柱时最多与所有面相交得到截面的边数与棱柱的面数相同，最少与三个面相交得三角形．因为截面的边数最多是8，所以棱柱有8个面，这是个六棱柱，一个n棱柱，其棱的数量由多边形的边数或顶点数来决定．底面多边形是n条边，则上下两个底面有棱（边）2n条，侧棱有n条，一共有棱3n条．由此可见，六棱柱的棱数是18条．【详解】解：∵用平面去截一个棱柱时最多与所有面相交得到截面的边数与棱柱的面数相同，截面的边数最多是8，∴棱柱有8个面，是六棱柱，有18条棱．故答案为：18．【考点】此题考查了截一个几何体，解题的关键是知道用一个平面去截一个棱柱时，截面经过棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形．4、三棱柱【解析】【分析】由展开图可得，该几何体有三个面是长方形，两个面是三角形，据此可得该几何体为三棱柱．【详解】解：由展开图可得，该几何体有三个面是长方形，两个面是三角形，∴该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱．【考点】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．5、

6

8

12

相等【解析】【分析】根据正方体的特点：正方体有6个面，8个顶点，12条棱，每条棱都相等即可求解．【详解】解：根据正方体的特点：正方体有6个面，8个顶点，12条棱，每条棱都相等，故答案为：6，8，12，相等．【考点】本题主要考查了正方体的特点，解题的关键在于能够熟练掌握正方体的特点．6、V,T【解析】【分析】根据正方体表面展开图的特点即可求解.【详解】由正方体表面展开图的特点可知P跟V重叠，V跟T重叠故填V,T.【考点】此题主要考查几何体的展开图，解题的关键是熟知正方体表面展开图的特点.7、A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】解：正方形A与实线部分的五个正方形组成的图形出现重叠的面，所以不能围成正方体．故答案为：A．【考点】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．三、解答题1、36．【解析】【详解】试题分析：由已知条件画出主视图和左视图，表面积根据三视图分类计算，进而求出表面积即可．试题解析：主视图和左视图如图所示：上下表面：5×2=10，左右表面：5×2=10，前后表面：7×2=14，整个几何体的表面积是10+10+14=36.故这个几何体的表面积是34.2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）由图分别得出底面的长和宽，求出底面面积即可；（2）由图分别得出盒子的长、宽和高，求出盒子的体积即可．【详解】（1）由图可知：底面为长为，宽为的长方形，，，．答：盒子的底面积为．（2）盒子的容积为：．答：盒子的容积为．【考点】本题主要考查长方体的展开图，将展开图对应边的长度转化为长方体对应边的长度是解题关键．3、答案见解析【解析】【分析】根据相反数的性质，得与-5互为相反数的数为：，再根据有理数加法运算和正方体展开图的性质分析，即可得到答案．【详解】与-5互为相反数的数为：根据题意计算，展开图如下：．【考点】本题考查了有理数和立方体展开图的知识；解题的关键是熟练掌握相反数、有理数加法运算、正方体展开图的性质，从而完成求解．4、（1）面F会在上面；（2）面C会在上面；（3）面A会在上面【解析】【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题，共有6个面，其中A与F相对，B与D相对，E与C相对．【详解】解：这是一个长方体的平面展开图，共有6个面，其中A与F相对，B与D相对，E与C相对．（1）如果面A在多面体的下面，那么F面会在上面；（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么C面会在上面；（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么A面会在上面．【考点】本题考查的知识点长方体相对两个面上的字，对于此类问题，一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图的理解的基础上直接想象．5、（1）直六棱柱；8；（2）84cm2【解析】【分析】（1）根据棱柱的定义，即可得到答案；（2）由侧面积的计算方法进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）由题意可知，该棱柱是直六棱柱，共有8个面；（2）侧面积为：（cm2）；【考点】本题考查了棱柱的分类和特征，解题的关键是正确识别棱柱，以及掌握棱柱的特征．6、表面积：264cm2，体积：288cm3【解析】【分析】根据表面积公式，可得答案；根据长方体的体积，可得答案．【详解】解：根据题意，则表面积=6×8×4+62×2=192+72=264cm2．折叠而成的长方体的体积=6×