强化训练-山西省高平市七年级上册整式及其加减重点解析试题（含答案解析）

山西省高平市七年级上册整式及其加减重点解析考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列说法不正确的是()A．是2个数a的和 B．是2和数a的积C．是单项式 D．是偶数2、把多项式合并同类项后所得的结果是（

）．A．二次三项式 B．二次二项式 C．一次二项式 D．单项式3、已知a+b=4，则代数式的值为（）A．3 B．1 C．0 D．-14、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如是3次齐次多项式，若是齐次多项式，则的值为（

）A． B．0 C．1 D．25、用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（

）A．32 B．34 C．37 D．416、、都是正整数，则多项式的次数是（

）A． B． C． D．不能确定7、若，，则的值等于（

）A．5 B．1 C．-1 D．-58、下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个 B．4个 C．6个 D．7个9、下列说法中，正确的是（

）A．0不是单项式 B．的系数是C．的次数是4 D．的常数项是110、下列说法正确的是（

）A．的系数是－3 B．的次数是3C．的各项分别为2a，b，1 D．多项式是二次三项式第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形中共有________个〇.2、有一列数按如下规律排列：，，，，，，…，则第2022个数是_____．3、一个菜地共占地(6m+2n)亩，其中(3m+6n)亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有_________亩．4、一个三位数的十位为m，个位数比十位数的3倍多2，百位数比个位数少3，则这个三位数可表示为________．5、若单项式与单项式是同类项，则___________．6、请写出一个系数为，只含字母x和y的五次单项式_______，最多能写出_______个．7、（1）()；（2）2a－3（b－c）＝___________．（3）()＝7x+8．8、已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为_____．9、若多项式是关于x，y的三次多项式，则_____．10、若单项式与是同类项，则________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、化简：（1）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）（2）2x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣x2]2、如图，将连续的奇数1，3，5，7…按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a，b，c，d，x表示．（1）若x=17，则a+b+c+d=．（2）移动十字框，用x表示a+b+c+d=．（3）设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．3、定义：若，则称x与y是关于m的相关数．(1)若5与a是关于2的相关数，则_____．(2)若A与B是关于m的相关数，，B的值与m无关，求B的值．4、计算：3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y．5、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．6、指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上：①；②-x；③；④10；⑤6xy+1；⑥；⑦m2n；⑧2x2-x-5；⑨a7；⑩单项式：____________________________；多项式：________________________；整式：________________________；-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据2a的意义，分别判断各项即可.【详解】解：A、=a+a，是2个数a的和，故选项正确；B、=2×a，是2和数a的积，故选项正确；C、是单项式，故选项正确；D、当a为无理数时，是无理数，不是偶数，故选项错误；故选D.【考点】本题考查了代数式的意义，注意a不一定为整数是解题的关键.2、B【解析】【分析】先进行合并同类项，再判断多项式的次数与项数即可．【详解】．最高次为2，项数为2，即为二次二项式．故选B．【考点】本题考查了多项式的次数与项数，合并同类项，掌握多项式的系数与次数是解题的关键．3、A【解析】【分析】通过将所求代数式进行变形，然后将已知代数式代入即可得解.【详解】由题意，得故选：A.【考点】此题主要考查已知代数式求代数式的值，熟练掌握，即可解题.4、C【解析】【分析】根据齐次多项式的定义列出关于x的方程，最后求出x的值即可．【详解】解：由题意,得x+2+3=1+3+2解得x=1．故选C．【考点】本题主要考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力以及单项式的次数，根据齐次多项式列出方程成为解答本题的关键．5、C【解析】【分析】第1个图中有5个正方形，第2个图中有9个正方形，第3个图中有13个正方形，……，由此可得：每增加1个图形，就会增加4个正方形，由此找到规律，列出第n个图形的算式，然后再解答即可．【详解】解：第1个图中有5个正方形；第2个图中有9个正方形，可以写成：5+4=5+4×1；第3个图中有13个正方形，可以写成：5+4+4=5+4×2；第4个图中有17个正方形，可以写成：5+4+4+4=5+4×3；．．．第n个图中有正方形，可以写成：5+4（n-1）=4n+1；当n=9时，代入4n+1得：4×9+1=37．故选：C．【考点】本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键．6、D【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数．【详解】单项式的次数是m，单项式的次数是n，是常数项，又因为未知m和n的大小，所以多项式的次数无法确定，故选：D﹒【考点】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义．7、C【解析】【分析】将两整式相加即可得出答案．【详解】∵，，∴，∴的值等于，故选：C．【考点】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、C【解析】【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【详解】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6个．故选：C．【考点】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．9、C【解析】【分析】根据单项式和多项式的定义选出正确选项．【详解】A正确，一个数也是单项式；B错误，系数是；C正确，次数是；D错误，常数项是．故选：C．【考点】本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式的系数、次数的定义，多项式的常数项的定义．10、A【解析】【分析】根据单项式的次数、系数以及多项式的系数、次数的定义解决此题．【详解】解：A．根据单项式的系数为数字因数，那么﹣3ab2的系数为﹣3，故A符合题意．B．根据单项式的次数为所有字母的指数的和，那么4a3b的次数为4，故B不符合题意．C．根据多项式的定义，2a+b﹣1的各项分别为2a、b、﹣1，故C不符合题意．D．x2﹣1包括x2、﹣1这两项，次数分别为2、0，那么x2﹣1为二次两项式，故D不符合题意．故选：A．【考点】本题主要考查单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义，熟练掌握单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义是解决本题的关键．二、填空题1、6055【解析】【分析】每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案．【详解】解：观察图形可知：第1个图形共有：1+1×3，第2个图形共有：1+2×3，第3个图形共有：1+3×3，…，第n个图形共有：1+3n，∴第2018个图形共有1+3×2018=6055，故答案为6055．【考点】本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化．2、【解析】【分析】根据前4个数归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】解：第1个数为，第2个数为，第3个数为，第4个数为，归纳类推得：第个数为，其中为正整数，则第2022个数是，故答案为：．【考点】本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．3、（2m-6n）【解析】【分析】根据题意列出算式6m+2n-[（3m+6n）+（3m+6n）]，再去括号、合并同类项即可．【详解】解：种植时令蔬菜的地的面积为6m+2n-[（3m+6n）+（3m+6n）]=6m+2n-（3m+6n）=6m+2n-4m-8n=2m-6n（亩），故答案为：（2m-6n）．【考点】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．4、【解析】【分析】根据题意先表示个位数为：再表示百位数为：从而可得答案.【详解】解：一个三位数的十位为m，个位数比十位数的3倍多2，百位数比个位数少3，个位数为：百位数为：所以这个三位数为：故答案为：【考点】本题考查的是列代数式，整式的加减运算，一个三位数的百位，十位，个位为分别为则这个三位数表示为：掌握列式的方法是解题的关键.5、4【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+1=2,分别求出m,n的值，再代入求解即可.【详解】解：∵单项式与单项式是同类项，∴m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.∴m+n=3+1=4.故答案为：4.【考点】本题考查了同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键.6、

（答案不唯一）

4【解析】【分析】根据单项式的系数和次数概念，按要求写出答案即可．【详解】解：一个系数为，只含字母x和y的五次单项式为：，还可以是：，，最多可以写出4个．故答案是：，4．【考点】本题主要考查单项式的相关概念，熟练掌握单项式的次数和稀释概念是解题的关键．7、

【解析】【分析】（1）通过添括号，括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号，从而可得答案；（2）通过去括号，括号前面是“-”号，把“-”号与括号都去掉，括号内的各项都改变符号，从而可得答案；（3）利用减法的意义，由被减式减去差，从而可得答案.【详解】解：（1）（）；（2）2a－3（b－c）＝．（3）所以：＝7x+8．故答案为：（1）（2）（3）【考点】本题考查的是添括号，去括号，合并同类项，掌握添括号与去括号的法则是解题的关键.8、-2【解析】【详解】因为多项式x|m|＋（m－2）x－10是二次三项式，可得：m−2≠0，|m|=2，解得：m=−2，故答案为：−2．9、0或8【解析】【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．【详解】解：多项式是关于，的三次多项式，，，，，或，或，或8．故答案为：0或8．【考点】本题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键．10、【解析】【分析】利用同类项的定义求出m，n的值，再代入求值即可．【详解】解：∵单项式3xmy3与﹣2x5yn+1是同类项，∴m＝5，3＝n+1，即m＝5，n＝2，∴（﹣n）m＝（﹣2）5＝﹣32，故答案为：﹣32．【考点】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．三、解答题1、（1）3a+b；（2）3x2﹣3x﹣3.【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）原式=2a﹣b﹣2b+3a﹣2a+4b=3a+b（2）原式=2x2﹣[7x﹣4x+3﹣x2]=2x2﹣[3x+3﹣x2]=2x2﹣3x﹣3+x2=3x2﹣3x﹣3【考点】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则.2、（1）68（2）4x（3）M的值不能等于2020【解析】【分析】(1)直接求和；（2）a+b+c+d=（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2）+（x+12），化简即可;（3）令M=2020，则4x+x=2020，求出x，若x是奇数就说明成立，否则就不能为2020.【详解】观察图1，可知：a=x﹣12，b=x﹣2，c=x+2，d=x+12．（1）当x=17时，a=5，b=15，c=19，d=29，∴a+b+c+d=5+15+19+29=68．故答案为68．（2）∵a=x﹣12，b=x﹣2，c=x+2，d=x+12，∴a+b+c+d=（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2）+（x+12）=4x．故答案为4x．（3）M的值不能等于2020，理由如下：令M=2020，则4x+x=2020，解得：x=404．∵404是偶数不是奇数，∴与题目x为奇数的要求矛盾，∴M不能为2020．【考点】本题考核知识点：观察总结规律.解题关键点：用式子表示规律.3、(1)(2)B=8【解