浙江省诸暨市七年级上册基本平面图形必考点解析练习题（解析版）

浙江省诸暨市七年级上册基本平面图形必考点解析考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、数轴上，点A、B分别表示﹣1、7，则线段AB的中点C表示的数是（

）A．2 B．3 C．4 D．52、平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．93、小丽在小华北偏东40°的方向，则小华在小丽的（

）A．南偏西50° B．北偏西50° C．南偏西40° D．北偏西40°4、下列4个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（

）A． B．C． D．5、8：30时，时针与分针的夹角是（

）A． B． C． D．6、如图，在观测站O发现客轮A，货轮B分别在它北偏西50°，西南方向，则∠AOB的度数是（

）A．80° B．85° C．90° D．95°7、如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、c，且，，则下列结论中①；②；③；④中，正确的有（

）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8、在四边形ABCD中，的对角是（

）A． B． C． D．9、如图，如果把原来的弯曲河道改直，关于两地间河道长度的说法正确的是（

）A．变长了 B．变短了 C．无变化 D．是原来的2倍10、如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（

）A．只有三角形 B．只有三角形和四边形C．只有三角形、四边形和五边形 D．只有三角形、四边形、五边形和六边形第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，D、E分别为AB、BC的中点，若，，则_____．2、如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且BC＝2AB＝3CD，若A、D两点表示的数分别为－5和6，那么B点所表示的数是______．3、如图，，，在∠AOB内画一条射线OP得到的图中有对互余的角，其中，且满足，则_______．4、如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有____个角；画2条射线，图中共有___个角；画3条射线，图中共有____个角；求画n条射线所得的角的个数是____.5、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短；展开后按图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是______6、在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若|a﹣b|＝2022，且AO＝2BO，则a＋b的值为___．7、如图，已知小岛A位于基地O的东南方向，货船B位于基地O的北偏东50°方向，那么∠AOB的度数等于_____．8、如图，从A地到B地有①，②，③三条线路，最短的线路是___.（填序号）9、2：35时，钟面上时针与分针所成的角等于________°．10、如图，已知，，D是AC的中点，那么________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、指出下图中的直线、射线、线段，并一一表示出来．2、如图（1），货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东的方向上，同时，在它北偏东、南偏西､西北（即北偏西）方向上又分别发现了客轮B､货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．请你在图（2）上画出表示货轮C和海岛D方向的射线．3、如图，OM是的平分线，ON是的平分线．（1）如图1，当是直角，时，________，________，________；（2）如图2，当，时，猜想：与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当，（为锐角）时，猜想：与､有数量关系吗?如果有，请写出结论，并说明理由．4、（1）如图，用没有刻度直尺和圆规画图：①点是线段处一点，画射线，画直线；②延长线段到，使；（2）在（1）的条件下，如果，是线段的中点，求线段的长．5、如图，（1）从八边形的顶点A出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；（2）这些对角线将八边形分割成多少个三角形？6、如图，已知线段a，b，其中a＞b(1)用圆规和直尺作线段AB，使AB＝2a+b(不写作法，保留作图痕迹)；(2)如图2，点A、B、C在同一条直线上，AB＝6cm，BC＝2cm，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】数轴上点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则AB的中点所表示的数为．【详解】解：线段AB的中点C表示的数为：＝3，故选：B．【考点】考查数轴表示数的意义和方法，掌握中点所表示的数的计算方法是得出正确答案的前提．2、C【解析】【详解】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，因为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．故选：C．3、C【解析】【分析】画出示意图，确定好小丽和小华的的方向和位置即可．【详解】解：如图所示，当小丽在小华北偏东40°的方向时，则小华在小丽的南偏西40°的方向．故选：C【考点】本题考查了方位角的知识点，确定好物体的方向和位置是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据角的表示方法即可判断．【详解】A.∠1表示的是∠DOC，∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；B.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；C.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；D.∠1，∠O，∠AOB表示同一个角，故符合题意．故选：D．【考点】本题考查了角的表示方法，熟练掌握角的表示方法是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】钟面平均分成12份，钟面每份是30°，8点30分时针与分针相距2.5份，8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是30°×2.5＝75°，故选：C．【考点】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数等于钟面角．6、B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西，然后用减去两个角度的和即可．【详解】由题意得：，故选：B．【考点】本题考查有关方位角的计算，理解方位角的概念，利用数形结合的思想是解题关键．7、D【解析】【分析】根据图示，可得，结合已知条件，，据此逐项判定即可．【详解】解：由题意可知，，∴，故①正确；∵，∴，故②正确；∵，∴，∴，故③正确；∵，∴，故④正确；∴正确的有4个；故选：D【考点】考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．8、C【解析】【分析】根据四边形的表示方法回答即可.．【详解】解：在四边形ABCD中，∴的对角是∠C，故答案为：C．【考点】本题考查了对角的表示方法的应用，关键是根据学生对四边形的表示方法的理解．9、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短解答．【详解】解：如果把原来的弯曲河道改直，根据两点之间线段最短可得到两地间河道长度变短了，故选：B．【考点】此题考查线段的性质：两点之间线段最短．10、C【解析】【分析】由正五边形的性质和五角星的特点得出五角星含有的多边形中，有三角形、四边形和五边形.【详解】解：根据题意得：在五角星含有的多边形中,有三角形、四边形和五边形,故选C．【考点】本题考查了正五边形的性质、五角星的特点,熟练掌握正五边形的性质是解决问题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据中点的概念可分别求得DB、BE的长，由线段的和即可求得DE的长．【详解】∵D、E分别为AB、BC的中点∴，∴DE=DB+BE=故答案为：【考点】本题考查了中点的概念，线段的和，理解题意江掌握这些知识是关键．2、－2【解析】【分析】先由A、D表示的数求出AD，再根据所给等式用BC表示出AB、CD，由AB+BC+CD=AD求出BC，进而求得AB，即可求得B点所表示的数．【详解】解：∵A、D两点表示的数分别为－5和6，∴AD=6－（－5）=11，∵BC＝2AB＝3CD，∴AB=BC，CD=BC，∵AB+BC+CD=AD，∴BC+BC+BC=11，解得：BC=6，∴AB=BC=3，∴B点所表示的数是－5+3=－2，故答案为：－2．【考点】本题考查数轴、线段的和与差，熟练掌握数轴上两点之间的距离，会利用图形进行线段的和与差是解答的关键．3、3或4或6【解析】【分析】分三种情况下：①∠AOP＝35°，②∠AOP＝20°，③0＜x＜50中的其余角，根据互余的定义找出图中互余的角即可求解．【详解】①∠AOP＝∠AOB=35°时，∠BOP=35°∴互余的角有∠AOP与∠COP，∠BOP与∠COP，∠AOB与∠COB，∠COD与∠COB，一共4对；②∠AOP＝90°-∠AOB=20°时，∴互余的角有∠AOP与∠COP，∠AOP与∠AOB，∠AOP与∠COD，∠COD与∠COB，∠AOB与∠COB，∠COP与∠COB，一共6对；③0＜x＜50中35°与20°的其余角，互余的角有∠AOP与∠COP，∠AOB与∠COB，∠COD与∠COB，一共3对．则m＝3或4或6．故答案为：3或4或6．【考点】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．4、

3

6

10

【解析】【详解】分析：根据图形数出即可得出前三个空的答案，根据结果得出规律是.详解：∵在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角=；画2条射线，图中共有6个角=；画3条射线，图中共有10个角=；…，∴画n条射线，图中共有个角，故答案为3，6，10，．点睛：本题考查了对角的概念的应用，图形类探索与规律，关键是能根据已知图形得出规律．5、1【解析】【详解】第一次折痕的左侧部分比右侧部分短1cm，第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，其实这两条折痕是关于纸张的正中间的折痕成轴对称的关系，它们到中线的距离是0.5cm，所以在纸上形成的两条折痕之间的距离是1cm，故答案为1.【考点】本题考查图形的拆叠知识及学生动手操作能力和图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．6、-674【解析】【分析】根据绝对值和数轴表示数的方法，可求出OA，OB的长，进而确定a、b的值，再代入计算即可．【详解】∵|a﹣b|＝2022，即数轴上表示数a的点A，与表示数b的点B之间的距离为2022，∴AB＝2022，∵且AO＝2BO，∴OB＝674，OA＝1348，∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，∴a＝﹣1348，b＝674，∴a+b＝﹣1348+674＝﹣674，故答案为：﹣674．【考点】本题考查数轴表示数，代数式求值以及绝对值的定义，掌握数轴表示数的方法，绝对值的定义是解决问题的前提．7、85°【解析】【分析】根据方位角的概念，先求出∠3的度数，然后求出∠1的度数，由此即可得到答案．【详解】解：如图：，，∵小岛位于基地的东南方向，∴，，故答案为：．【考点】本题主要考查了方位角的概念，根据方位角的概念，注意东南方向是45度是解答此题的关键．8、①【解析】【分析】直接利用线段的性质分析即可得出答案．【详解】解：从A地到B地有①，②，③三条线路，最短的线路是①，其依据是：两点之间，线段最短．故答案为：①．【考点】此题主要考查线段的性质，解题的关键是熟知两点之间，线段最短．9、【解析】【分析】2：35时，分针指向7，时针指向2和3之间，用2和7之间的度数减去时针走的度数即可．【详解】解：2：35时，分针指向7，时针指向2和3之间，．故答案是：．【考点】本题考查钟面角的求解，解题的关键是掌握钟面角的计算方法．10、6【解析】【分析】由题意可求出，因为D是AC的中点，所以，所以即可求解．【详解】解：由题意得，∵D是AC的中点，∴，∴．故答案为：6．【考点】本题考查了线段中点的有关计算，解题的关键是通过图形找出线段长度之间的关系．三、解答题1、射线AB、射线BA，射线BC、射线CB；线段AB、线段AC、线段BC，直线AB、直线BC、直线AC等．【解析】【分析】根据直线、射线、线段的概念求解即可．【详解】∵，∴通过分析上图可得：射线AB，射线BA，射线BC，射线CB；线段AB，线段AC，线段BC；直线AB、直线BC、直线AC等．【考点】此题考查了直线、射线、线段的概念，解题的关键是熟练掌握直线、射线、线段的概念．2、见解析．【解析】【分析】根据方向角的定义逐一画图，以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，向右画的角，射线的方向就是北偏东，即客轮B所在的方向；以点O为顶点，表示正南方向的射线为角的一边，向左画10°的角，射线OC就是南偏西，即货轮C所在的方向；以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，向左画的角，射线OD就是西北（即北偏西）方向，即海岛D所在的方向．【详解】解：如图，射线的方向就是北偏东，即客轮B所在的方向；射线OC就是南偏西，即货轮C所在的方向；射线OD就是西北（即北偏西）方向，即海岛D所在的方向．【考点】本题考查作图—应用与设计作图、方向角等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．3、（1），，；（2），理由见解析；（3）有，，理由见解析．【解析】【分析】（1）观察图形，结合角平分线的定义可得，，即可求解；（2）观察图形，结合角平分线的定义可得，，即可求解；（3）观察图形，结合角平分线的定义可得，，即可求解；【详解】解：（1）∵ON平分，∴，∴，∵OM是的平分线，∴，∴；故答案为：，，；（2）．理由：，OM是的平分线，，因为ON平分，所以，；（3）．理由：因为ON平分，所以，又因为，OM是的平分线，所以，．【考点】本题主