强化训练-天津南开大附属中7年级数学下册第一章整式的乘除综合练习试题

天津南开大附属中7年级数学下册第一章整式的乘除综合练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列运算不正确的是（）A． B． C． D．2、下列计算正确的是（）A． B． C． D．3、如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a，宽为b，则下列关系式中：①；②；③；④，正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．44、下列计算正确的是（）A． B． C． D．5、下列各式中，计算正确的是（）A．（3a）2=3a2 B．-2(a-1)=-2a+1C．5a2-a2=4a2 D．4a2b-2ab2=2ab26、下列计算中，正确的是（）A． B．C． D．7、下列运算正确的是（）．A．a2•a3＝a6 B．a3÷a＝a3 C．(a2)3＝a5 D．(3a2)2＝9a48、已知是一个完全平方式，那么k的值是（

）A．12 B．24 C．±12 D．±249、下列运算正确的是（）A．a3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．2a•3a＝5a10、下列计算正确的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、计算：|﹣2|﹣20210＋（）﹣1＝______________．2、如果x2﹣mx＋81是一个完全平方式，那么m的值为_____．3、计算：________．4、（﹣2021）0＝_____．5、将关于x的多项式+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝_____．6、如果是个完全平方式，那么的值是______．7、若，，则的值为________________．8、___________．9、若，则______．10、一个长方体的长、宽、高分别是（3x﹣4）米，2x米和x米，则这个长方体的体积是_____．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、先化简，再求值：，其中．2、计算：．3、计算下列各题）（1）（2）4、（1）若，求的值．（2）若，求、的值．5、化简：．6、计算：（1）（2）（3）-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项．【详解】解：A、，原选项正确，故不符合题意；B、，原选项正确，故不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，原选项错误，故符合题意；D、，原选项正确，故不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项是解题的关键．2、D【分析】利用同底数幂相乘的法则，积的乘方的法则，幂的乘法的法则，同底数幂相除的法则，对各项进行运算即可．【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．3、C【分析】能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积差列方程．【详解】①大正方形的边长为a+b，面积为100故①正确②小正方形的边长为a-b，面积为16故②正确③故③错④故④正确故选C【点睛】此题考察了平方差公式、完全平方公式及数形结合的应用，关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，对每一项进行分析计算，进而得出结果．4、B【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，幂的乘方法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；B、，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方法则，幂的乘方法则，解答的关键是掌握对应的运算法则．5、C【分析】分别利用合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则分析得出即可．【详解】解：A、（3a）2=9a2，故选项错误，不符合题意；B、-2(a-1)=-2a+2，故选项错误，不符合题意；C、5a2-a2=4a2，故选项正确，符合题意；D、4a2b和2ab2不是同类项，所以不能合并，故选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了合并同类项，积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则．6、D【分析】根据完全平方公式可判断A，根据同底数幂的乘法同底数幂相乘底数不变指数相加可判断B，根据同底数幂除法运算法则同底数幂相乘底数不变指数相减可判断C，根据积的乘方每个因式分别乘方与幂的乘方法则底数不变指数相乘可判断D．【详解】A.，故选项A不正确；B.，故选项B不正确；C.，故选项C不正确；D.，故选项D正确．故选：D．【点睛】本题考查整式中幂指数运算与乘法公式，掌握整式中幂指数运算与乘法公式是解题关键．7、D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及积的乘方法则逐一判断即可．【详解】解：A、a2•a3=a5a6，故本选项不合题意；B、a3÷a=a2a3，故本选项不合题意；C、(a2)3=a6a5，故本选项不合题意；D、(3a2)2=9a4，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，掌握运算法则正确计算是本题的解题关键．8、C【分析】根据完全平方公式（）即可得．【详解】解：由题意得：，即，则，故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键．9、B【分析】根据同类项的合并、幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算法则分别分析即可．【详解】解：A、a3+a3=2a3原计算错误，故该选项不符合题意；B、（a3）2=a6正确，故该选项符合题意；C、（ab）2=a2b2原计算错误，故该选项不符合题意；D、2a•3a=6a2原计算错误，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项的合并、幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．10、B【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的除法运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则逐项计算判断即可．【详解】解：A、，该选项结果错误，不符合题意；B、，该选项结果正确，符合题意；C、，该选项结果错误，不符合题意；D、，该选项结果错误，不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查单项式乘单项式、同底数幂的除法、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键．二、填空题1、3【分析】先化简绝对值、零指数幂和负整数指数幂，再算加减即可【详解】解：|﹣2|﹣20210＋()﹣1=2-1+2=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了有理数的意义，熟练掌握绝对值、零指数幂和负整数指数幂的意义是解答本题的关键，非零数的负整数指数幂等于这个数的正整数次幂的倒数；非零数的零次幂等于1．2、18或-18【分析】根据两个完全平方公式可得：这里首末两项是x和9的平方，那么中间项为加上或减去x和9的乘积的2倍，由此即可得出．【详解】解：∵是完全平方式，∴，解得：，故答案为：18或-18．【点睛】本题主要考查完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟练掌握运用完全平方公式是解题关键．3、【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法的逆向运算法则进行计算求解．【详解】，，，，，．故答案为：．【点睛】本题考查同底数幂的乘法与积的乘方逆运算，掌握运算法则是解题的关键．4、1【分析】根据任何非0的数的零指数幂为1进行求解即可．【详解】解：，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了零指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握一个非0的数的零指数幂为1．5、﹣3【分析】根据多项式乘法法则，乘完后，合并同类项，令x的系数为零即可．【详解】解：根据题意得：（+2x+3）（2x+b）＝2+（4+b）+（6+2b）x+3b，由积中不出现一次项，得6+2b＝0，解得：b＝﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了多项式的乘法中不含某项的问题，熟练掌握多项式的乘法及正确合并是解题的基础．6、-2或6【分析】由题意直接利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．【详解】解：∵是个完全平方式，∴，解得：-2或6.故答案为：-2或6.【点睛】本题主要考查完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．7、19【分析】根据公式=计算．【详解】∵，∴=，∴==19，故答案为：19．【点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用，灵活进行公式变形是解题的关键．8、1【分析】根据零指数幂的性质，直接求解即可．【详解】解：1，故答案是：1．【点睛】本题主要考查零指数幂，掌握（a≠0），是解题的关键．9、##【分析】直接利用零指数幂的底数不为0可得出答案．【详解】解：∵（2x﹣1）0＝1，∴2x﹣1≠0，解得：x≠．故答案为：．【点睛】此题主要考查了零指数幂，正确掌握零指数幂的底数不为0是解题关键．10、（6x3﹣8x2）立方米【分析】利用长方体体积公式列代数式，根据单项式乘以多项式法则计算即可得答案．【详解】∵长方体的长、宽、高分别是（3x﹣4）米，2x米和x米，∴这个长方体的体积是（3x﹣4）×2x×x＝（3x﹣4）×2x2＝（6x3﹣8x2）立方米．故答案为：（6x3﹣8x2）立方米．【点睛】本题考查整式的运算及长方体体积公式，熟练掌握单项式乘以多项式法则是解题关键．三、解答题1、【分析】先按照完全平方公式与平方差公式计算整式的乘法运算，再合并同类项，把代入化简后的代数式即可得到答案.【详解】解：当时，原式【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，化简求值，掌握“利用完全平方公式与平方差公式进行简便运算”是解题的关键.2、【分析】直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：，，，【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，正确应用多项式的乘法法则及完全平方公式是解题的关键．3、（1）；（2）6【分析】（1）根据多项式相乘的运算法则求解即可；（2）根据有理数的乘方，零指数幂和负整数指数幂的运算法则求解即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．【点睛】此题考查了整式乘法中的多项式相乘，有理数的乘方，零指数幂和负整数指数幂的运算，解题的关键是熟练掌握以上运算法则．4、（1）8（2）n＝3，m＝4【分析】（1）根据同底数幂乘法的计算法则可以得到，则4n＋3＝35，由此求解即可；（2）根据积的乘方和同底数幂乘法的计算法则可得，则3n＝9且3m＋3＝15，由此求解即可．【详解】解：（1）∵，∴，∴4n＋3＝35，∴n＝8；（2）∵，∴，∴3n＝9，3m＋3＝15，∴n＝3，m＝4．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法，积的乘方，解一元一次方程，熟知同底数幂乘法和积的乘方计算法则是解题的关键．5、【分析】先利用完全平方公式