强化训练河北省安国市中考数学真题分类（数据分析）汇编综合测评练习题（含答案详解）

河北省安国市中考数学真题分类（数据分析）汇编综合测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、某小组9位同学的中考体育模拟测试成绩（满分30分）依次为26，30，29，28，30，27，30，29，28，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．30，27 B．30，29 C．28，30 D．30，282、一组数据为，，，，，则这一组数据的众数是（

）A． B． C． D．3、小明在一次射击训练中，连续10次的成绩为1次10环，3次9环，6次8环，则小明这10次射击的平均成绩为（）A．8.5环 B．8.6环 C．8.7环 D．8.8环4、一组数据为5，6，7，7，10，10，某同学在抄题的时候，误将其中的一个10抄成了16，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（

）A．极差 B．平均数 C．中位数 D．众数5、甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示：甲乙丙丁98991.60.830.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6、测试五位学生的“一分钟仰卧起坐”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩50个写成了55个．则下列统计量不受影响的是（

）A．方差 B．标准差 C．中位数 D．平均数7、在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（）A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x8、一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（

）A．4 B．5 C．8 D．10第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，，则射击成绩较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）．2、要从小华、小明两名射击运动员中选择一名运动员参加射击比赛，在赛前对他们进行了一次选拔赛，下图为小华、小明两人在选拔赛中各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线．你认为应该选择______（填“小华”或“小明”）参加射击比赛；理由是__________．3、2020年3月北京市16个区的的浓度（单位：微克立方米）统计情况如表：的浓度313233353638区的个数312451下面有三个结论：①的浓度众数是5；②的浓度中位数是35；③的浓度平均数约为34．其中正确的是_____（填写序号）．4、南孔同学根据朗诵比赛中9位评委给出的分数，制作了此表，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是_________．平均数中位数众数方差8283840.355、如果一组数据中有3个6、4个，2个、1个0和3个x，其平均数为x，那么______．6、已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_____．7、甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲2＝1.4，S乙2＝0.6，则两人射击成绩比较稳定的是_____（填“甲”或“乙”）．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛其预赛成绩如图：（1）根据上图填写下表平均数中位数众数方差甲班8.58.5________________乙班8.5_______101.6（2）根据上表中的平均数和中位数你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由2、为进一步宣传防震减灾科普知识，增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织七、八年级各200名学生进行“防震减灾知识测试”（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计、整理如下：七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84七八年级测试成绩频数统计表70≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100七年级343八年级17a七八年级测试成绩分析统计表平均数中位数众数方差七年级84b9036.4八年级8484c8.4根据以上信息，解答下列问题：(1)a＝，b＝，c＝．(2)规定分数不低于85分记为“优秀”，估计这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生人数．(3)你认为哪个年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好？请说明理由．3、为增强环保意识，某社区计划开展一次“低碳环保，绿色出行”的宣传活动，对部分家庭四月份平均每天用车的时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)将图1中的条形图补充完整，直接写出用车时间的众数落在哪个时间段内；(2)求用车时间在1~1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；(3)若该社区有车家庭有1200个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭？4、在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的学生人数为___________，图①中m的值为___________；(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．5、农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为__________，图①中m的值为__________；（Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．6、在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“‘双减’前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查（以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表1和统计图1：整理描述表1：“双减”前后报班情况统计表（第一组）(1)根据表1，m的值为__________，的值为__________；(2)分析处理：请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比；(3)“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图2）．请依据以上图表中的信息回答以下问题：①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为__________，“双减”后学生报班个数的众数为__________；②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）．7、车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中30出现了3次，次数最多，故众数是30；将这组数据从小到大的顺序排，处于中间位置的那个数是29，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是29．故选：B．【考点】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．2、C【解析】【分析】根据众数的定义求解即可，众数为一组数据中出现次数最多的数．【详解】解：这组数中4出现了3次，出现次数最多，众数为4故选C．【考点】此题考查了众数的有关定义，熟练掌握众数的定义是解题的关键．3、A【解析】【分析】根据题目中的数据和平均数的计算方法，可以求得小华这10次射击的平均成绩．【详解】解：＝8.5（环），故小华这10次射击的平均成绩为8.5环，故选：A．【考点】本题考查平均数的计算方法，熟练掌握计算公式是关键．4、C【解析】【分析】根据中位数、平均数、众数、极差的定义和计算方法判断即可【详解】解：将一组数据为5，6，7，7，10，10，中的一个10抄成了16，不影响找第3、4位的两个数，因此中位数不变，故选：C．【考点】考查平均数、众数、中位数的意义和计算方法，理解各个统计量的意义是正确解答的前提．5、D【解析】【分析】结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．【详解】解：选择一名成绩好的运动员，从平均数最大的运动员中选取，由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是9，∴从甲，丙，丁中选取，∵甲的方差是1.6，丙的方差是3，丁的方差是0.8，∴S2丁＜S2甲＜S2乙，∴发挥最稳定的运动员是丁，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择丁．故选：D．【考点】本题重点考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.6、C【解析】【分析】根据中位数的定义解答可得．【详解】解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，所以将最高成绩写得更高了，50个写成了55个，计算结果不受影响的是中位数，故选：C．【考点】本题主要考查方差、极差、中位数和平均数，解题的关键是掌握中位数的定义．7、A【解析】【分析】根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．【详解】由题意可得，去掉一个最低分，平均分为y最大，去掉一个最高分，平均分为x最小，其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z即y＞z＞x，故选：A．【考点】此题主要考查了平均数的大小判断，分别确定各种情况的平均值是解答此题的关键．8、B【解析】【分析】先根据平均数的公式可得的值，再根据平均数的公式即可得．【详解】解：一组数据4、5、6、、的平均数为5，，解得，则、的平均数为，故选：B．【考点】本题考查了求平均数，熟记平均数的计算公式是解题关键．二、填空题1、乙【解析】【分析】方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，据此判断出这两人中成绩较稳定的是谁即可．【详解】∵，且平均数相同．∴射击成绩较稳定的是乙．故答案为：乙．【考点】此题主要考查了方差的含义．明确方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，是解答本题的关键．2、

小明

小明的成绩更稳定【解析】【分析】根据两个折线统计图可以看出二人的平均成绩相同，但小明的成绩更稳定，即可做出选择．【详解】解：由折线统计图可以看出，小华和小明的平均成绩相同，都是7.5，但小明的成绩比较稳定．故答案为：小明；小明的成绩更稳定．【考点】本题考查了平均数与方差等知识，平均数反映了一组数据的集中趋势，方差反映了一组数据的离散程度，方差越小，成绩越稳定，方差可以通过计算，也可以通过统计图进行观察比较大小．3、②③【解析】【分析】中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此判断即可．【详解】解：①的浓度众数是36，错误；②的浓度中位数是35，正确；③的浓度平均数约为，故答案为：②③．【考点】本题主要考查了众数、中位数的含义和求法，解答此题的关键是要明确：将一组数据小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．4、中位数【解析】【分析】根据中位数的定义解题．【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分，平均数、众数、方差均会改变，只有中位数不变，故答案为：中位数．【考点】本题考查中位数的应用，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．5、1【解析】【分析】利用平均数的定义，列出方程即可求解．【详解】解：根据题意得，解得：，故答案为：1【考点】本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．6、5【解析】【详解】【分析】抓住平均数和中位数都是7，可以列出（2+5+x+y+2x+11）=（x+y）=7，解方程得.【详解】∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，∴（2+5+x+y+2x+11）=（x+y）=7，解得y=9，x=5，∴这组数据的众数是5．故正确答案为：5.【考点】本题考核知识点：平均数、中位数.解题关键：抓住题中涉及的数量关系，列出相关式子.7、乙【解析】【分析】根据方差的意义求解即可．【详解】解：∵S甲2＝1.4，S乙2＝0.2，∴S乙2＜S甲2，∴两人成绩比较稳定的是乙，故答案为：乙．【考点】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．三、解答题1、（1）8.5；0.7；8；（2）甲班的成绩较好．【解析】【分析】（1）根据众数、方差和中位数的定义及公式分别进行解答即可；（2）从平均数、中位数两个角度分别进行分析即可；【详解】解：（1）甲班的众数是8.5；甲班的方差是：0.7；乙班的中位数是8；（2）因为甲、乙两班成绩的平均数相同，而甲班成绩的中位数高于乙班的中位数，所以甲班的成绩较好．【考点】考查条形统计图，算术平均数，中位数，众数，方差，掌握算术平均数，中位数，众数，方差的求法以及意义是解题的关键.2、(1)2，85，84(2)七、八年级测试成绩达到优秀的学生人数分别为100人和60人(3)八年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好，见解析【解析】【分析】（1）从题目中给出的七，八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩中可直接求出a，c的值，根据中位数定义可求出b；（2）分别求出七、八年级优秀的比例，再乘以总人数即可；（3）两组数据的平均数相同，通过方差的大小直接比较即可．(1)解：∵八年级的10名学生中有8名学生成绩低于90分，∴a＝10﹣7﹣1＝2，由数据可知：84出现次数最多，根据众数的定义可知：c＝84，把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为：74，76，79，81，84，86，87，90，90，93，根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为，故答案为：2，85，84；(2)七年级10名学生的成绩中不低于85分的所占比例为，八年级10名学生的成绩中不低于85分的所占比例为，∴七年级测试成绩达到“优秀“的学生人数为：200100（人），八年级测试成绩达到“优秀“的学生人数为：20060（人），∴七、八年级测试成绩达到“优秀“的学生人数分别为100人和60人；(3)∵七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，则说明八年级的测试成绩更稳定，∴八年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好．【考点】本题考查了频数分布表，平均数、方差的意义，中位数和众数的定义，样本估计总体等知识，掌握各知识点定义、意义及计算方法是解题的关键．3、(1)条形统计图见解析，众数落在1﹣1.5小时这一小组内；(2)162°；(3)900个.【解析】【分析】（1）用1.5﹣2小时的频数除以其所占的百分比即可求得抽样调查的人数，根据圆心角的度数求出每个小组的频数即可补全统计图，从而可以求出众数；（3）用人数除以总人数乘以周角即可求得圆心角的度数；（4）用总人数乘以不超过1.5小时的所占的百分比即可．(1)解：观察统计图知：用车时间在1.5～2小时的有30个，其圆心角为54°，故抽查的总人数为30200个，用车时间在0.5～1小时的有20060个；用车时间在2～2.5小时的有200﹣60﹣30﹣90＝20个，统计图为：故众数落在1﹣1.5小时这一小组内；(2)解：用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为360°＝162°；(3)解：该社区用车时间不超过1.5小时的约有1200900个；【考点】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．4、(1)40，10(2)平均数是2，众数是2，中位数是2【解析】【分析】（1）根据参加2项的人数和所占百分比即可求得总人数，再利用×100%=百分比，即可求解．（2）根据平均数、众数及中位数的含义即可求解．(1)解：由图可得，参加2项的人数有18人，占总体的45%，参加4项的有4人，则（人），，故答案为：40；10．(2)平均数：，∵在这组数据中，2出现了18次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是2，∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有，∴这组数据的中位数是2．则平均数是2，众数是2，中位数是2．【考点】本题考查了条形统计图和扇形统计图，平均数、众数和中位数的求法，理解两个统计图中的数量关系是解题的关键．5、（Ⅰ）25，24；（II）平均数是15.6，众数为16，中位数为16．【解析】【分析】(Ⅰ)由图②中条形统计图即可求出麦苗的株数；用17cm的麦苗株数6除以总株数24即可得到m的值；(Ⅱ)根据平均数、众数、中位数的概念逐一求解即可．【详解】解：(Ⅰ)由图②可知：本次抽取的麦苗株数为：2+3+4+10+6=25(株)，其中17cm的麦苗株数为6株，故其所占的比为6÷25=0.24=24%，即m=24．故答案为：25,24．(Ⅱ)观察条形统计图，这组麦苗得平均数为：，在这组数据中，16出现了10次，出现的次数最多，这组数据的众数为16．将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是16，这组数据的中位数为16．故答案为：麦苗高的平均数是15.6，众数是16，中位数是16．【考点】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．6、(1)300；(2)见解析；(3)①1；0；②见解析【解析】【分析】（1）