七年级数学下册4.5利用三角形全等测距离备课全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖_第1页
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1/13旧知回顾1.要证实两个三角形全等应有哪些必要条件？（1）“SSS”：三边对应相等两个三角形全等.（2）“ASA”：两角和它们夹边对应相等两个三角

形全等.（3）“AAS”：两角和其中一角对边对应相等两个

三角形全等.（4）“SAS”：两边和它们夹角对应相等两个三角

形全等.2/13

在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望

日本鬼子碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡距离.因为没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明八路军战士想出了一个方法,为成功炸毁碉堡立了一功.一位经历过战争老人讲述了这么一个故事：3/13

这位聪明八路军战士方法以下：

战士面向碉堡方向站好，然后调整帽子，使视线经过帽檐恰好落在碉堡底部；然后，他转过一个角度，保持刚才姿势，这时，视线落在了自己所在岸某一点上；接着，他用步测方法量出自己与那个点距离，这个距离就是他与碉堡距离.步测距离碉堡距离从战士做法中你能发觉那些相等量？4/13

由战士所讲述方法可知：战士身高AH不变,战士与地面是垂直(AH⊥BC);视角∠HAC=∠HAB，战士要测是敌碉堡(B)与我军阵地(H)距离,战士结论是只要按要求(如图)测得HC长度即可.(即BH=HC)AB(敌)CH(我)(1)战士所讲述方法中，已知条件是什么？5/13

（2）请用所学数学知识说明BH=CH

理由.AB(敌)CH(我)理由：在△AHB与△AHC中，∠BAH=∠CAHAH=AH∠BHA=∠CHA△AHB≌△AHC（ASA）BH=CH.6/13

如图，A，B两点分别位于一个池塘两端，小明想用绳子测量A，B间距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案处理此问题吗？想一想1.说出你设计方案;

2.你能用所学知识说明你设计方案理由是什么吗？7/13BA·

先在地上取一个能够直接抵达点A和B点C，连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它长度，测得DE长度就是A、B

间距离.CDE····8/13

在AB垂线BF上取两点C,D，使BC=DC，过点D作出BF垂线DG，并在DG上找一点E，使A,C,E在一条直线上，这时测得DE长就是A,B间距离.BEGCDF·A9/13

1.如图要测量河两岸相正确两点A、B距离，先在AB垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF垂线DE，能够证实△EDC≌△ABC，得ED=AB，所以，测得ED长就是AB长.判定△EDC≌△ABC理由是

(

)

A.SSS

B.ASA

C.AAS

D.SASBA●●DCEFB10/132.山脚下有A、B两点，要测出

A、B两点间距离.在地上取

一个能够直接抵达A、B点点O，

连接AO并延长到C，使AO=CO；

连接BO并延长到D，使BO=DO，

连接CD.可得△ABO≌△CDO，CD=AB，所以，测得CD长就

是AB长.判定△ABO≌△CDO

理由是

()

A.SSS

B.ASA

C.AAS

D.SASDD11/13如图，

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