2024年连云港师范高等专科学校单招《数学》预测复习有完整答案详解

连云港师范高等专科学校单招《数学》预测复习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．(-3，4)B．(-1，4)C．(0，3)D．(2,4)答案:A解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、A．{x|x≥0.5}B．{x|x<2}C．{x|0.5<x≤2}D．{x|1<x<2}答案:C解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案:A解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:等差数列的前n项和公式为Sn=n/2*(a1+an)。已知a3+a5=20，利用等差数列的性质，a3=a1+2d，a5=a1+4d，因此a1+2d+a1+4d=20，即2a1+6d=20，简化得a1+3d=10。S7=7/2*(a1+a7)，而a7=a1+6d，因此S7=7/2*(a1+a1+6d)=7/2*(2a1+6d)=7*(a1+3d)=7*10=70。因此，正确答案是B。11、A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能确定答案:B解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、某校10名学生参加课外实践活动的时间分别为:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(单位:小时),这组数据的众数和中位数分别为（）A．9和7B．3和3C．3和4.5D．3和5答案:C解析:这道题考查众数和中位数的概念。众数是一组数据中出现次数最多的数，这组数据中3出现次数最多，所以众数是3。中位数是将数据排序后位于中间的数，把这组数据从小到大排序为3,3,3,4,4,5,6,7,7,9，中间两个数是4和5，所以中位数是(4+5)÷2=4.5。综上，答案选C。14、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要答案:B解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（）A．abc＜0B．abc=0C．abc＞0D．无法确定答案:C解析:这道题考查有理数乘法的运算法则。因为a＜0，c＜0，b＞0，根据负负得正、正负得负的原则，两个负数相乘为正数，正数乘以负数为负数。所以a、c相乘为正，再乘以b仍为正，即abc＞0。18、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、下列试验能够构成事件的是（）A．掷—次硬币B．射击—次C．标准大气压下，水烧至100℃D．摸彩票中头奖答案:D解析:这道题考查对事件概念的理解。在概率论中，事件是指具有某种可能性的结果。摸彩票中头奖是一个具有不确定性和可能性的结果，能构成事件。掷硬币、射击结果不确定但较常见，水在标准大气压下烧至100℃是必然会发生的，不构成事件意义上的不确定性。所以答案是D。20、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根据正弦的定义解得即可．

解：sinA=BC/AB=4/5．

故选：C22、如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根据题意，点P到三角形ABC三个顶点的距离相等，即PA=PB=PC。根据几何知识，这样的点P在平面ABC内的射影O是三角形ABC的外心。外心是三角形三个顶点的外接圆的圆心，且到三角形三个顶点的距离相等。因此，点P在平面ABC内的射影O是三角形ABC的外心。23、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、下列说法正确的是()A．有最大的负数，没有最小的整数B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数C．有最大的负数，没有最小的负数D．有最小的负数，没有最大的正数答案:B解析:有理数包括整数、正数、负数和分数等，它们可以无限大或无限小。在有理数集中，不存在一个“最大”的有理数，因为对于任何一个有理数，总可以找到一个更大的有理数。同样，也不存在一个“最小”的有理数，因为对于任何一个有理数，总可以找到一个更小的有理数。因此，选项B“没有最大的有理数，也没有最小的有理数”是正确的。25、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:排除法：根据题意可知，一个数的平方都是非负数，所以X不能是负数，所以选择B

直接法：x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=126、下列图形中，绕着它的中心旋转60°后能够与原图形完全重合，则这个图形是()A．等边三角形B．正方形C．圆D．菱形答案:C解析:这道题考查图形旋转重合的知识。在平面几何中，圆具有旋转不变性，无论绕圆心旋转多少度都能与原图形重合。等边三角形绕中心旋转120°能重合，正方形绕中心旋转90°能重合，菱形绕中心旋转180°能重合。所以绕中心旋转60°能与原图形完全重合的是圆。27、当m=-1，n=3时，则代数式3m+2n-7的值为(）A．-4B．6C．4D．-6答案:A解析:这道题考查代数式求值。将m=-1，n=3代入代数式3m+2n-7中，得到3×(-1)+2×3-7=-3+6-7=-4。依次计算每个选项，A选项-4符合计算结果，B选项6、C选项4、D选项-6均不符合。所以答案是A选项。28、如图所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的关系是()A．互余B．互补C．相等D．以上都不对答案:A解析:试题由AD⊥BC可得∠ADB=90°，由DG∥AB可得∠B+∠BDG=180°，从而可以判断∠B和∠ADG的关系。

∵AD⊥BC

∴∠ADB=90°

∵DG∥AB

∴∠B+∠BDG=180°

∴∠B+∠ADG=90°

∴∠B和∠ADG的关系是互余

故选A.29、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、某小礼堂有25排座位，每排有20个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试，这里运用了哪种抽样方法()A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．分层抽样法答案:C解析:这道题考查抽样方法的知识。系统抽样是将总体按一定规律排列，然后按相等间隔抽取样本。小礼堂座位有序排列，留下座位号是15的所有25名学生，是按一定规律间隔抽取，符合系统抽样特征。A抽签法是随机抽取；B随机数表法是利用随机数表抽取；D分层抽样是按不同层次抽取。所以本题运用了系统抽样法。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如图：2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货车每时行驶75千米，小轿车每时行驶80千米，两车4小时后相距15千米。（）A．正确B．错误答案:B解析:一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货车每时行驶75千米，小轿车每时行驶80千米，两车4小时后相距20千米。2、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:x^2恒大于0，则x^2=-1无解。所以该集合没有元素，为空集。故正确3、[判断题]若两直线的斜率k1，k2满足k1=k2，则两直线互相平行.A．正确B．错误答案:B解析:若两直线的斜率k1，k2满足k1=k2，则两直线不一定互相平行，还有可能重合。4、[判断题]已知l，m是两条不同的直线，a是一平面,若l⊥a,l⊥m，则m∥a)A．正确B．错误答案:B解析:已知l，m是两条不同的直线，a是一平面，若l⊥a，l⊥m，则m⊂a或m∥a5、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:6、[判断题]在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,则b的值是2.()A．正确B．错误答案:B解析:在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,则b的值是√2.7、[判断题]已知a,b,c,d为实数,若a>b>0,c>d>0,则ac>bd。()A．正确B．错误答案:A解析:因为