2025黑龙江旅游职业技术学院单招考试文化素质数学常考点试卷（夺冠系列）附答案详解

黑龙江旅游职业技术学院单招考试文化素质数学常考点试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、[单选题]从9名学生中选出2人分别参加数学和语文竞赛，不同的选法有().A．18种B．36种C．54种D．72种答案:D解析:这道题考查排列组合知识。从9名学生中选1人参加数学竞赛有9种选法，再从剩下8人中选1人参加语文竞赛有8种选法。根据分步乘法计数原理，不同选法共有9×8=72种。所以答案是D选项。2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[单选题]A．8或-8B．8C．-8D．不确定答案:A解析:正负数均有可能。4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[单选题]A．9B．6C．2D．1答案:C解析:a=5,b=4,

长轴=2a=10

短轴=2b=8

长轴与短轴长度差为2.6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[单选题]A．(-3，4)B．(-1，4)C．(0，3)D．(2,4)答案:A解析:8、[单选题]已知集合A={0,1,2,3,4.5},B={1,3,6,9}，则A∩B等于()A．{0,1,2,6}B．{3,7,8}C．{1,3}D．{1,3,6,7,8}答案:C解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同拥有的元素。集合A中有0、1、2、3、4、5这些元素，集合B中有1、3、6、9这些元素。对比发现，A和B中共同的元素只有1和3，所以A∩B={1,3}，答案选C。9、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:题目要求计算函数f(x)=2^x+1在x=0时的值。将x=0代入函数表达式中，得到f(0)=2^0+1=1+1=2。因此，正确答案是D选项，即2。10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[单选题]已知p：0A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分不必要条件答案:A解析:这道题考查充分条件和必要条件的判断。在数学中，若p能推出q，p就是q的充分条件；若q能推出p，p就是q的必要条件。已知p：0<x<2，q：-1<x<3。p范围小于q范围，所以由p能推出q，但由q不能推出p，故P是q的充分而不必要条件。13、[单选题]在Rt△ABC中，∠C为直角，BC=1/2AB，则∠A（）A．30°B．45°C．60°D．75°答案:A解析:这道题考查直角三角形的性质。在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30°。在Rt△ABC中，∠C为直角，BC=1/2AB，所以BC所对的∠A为30°。14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[单选题]已知cosA=0.85，则∠A的范围是（）A．60°～90°B．45°～60°C．30°～45°D．0°～30°答案:C解析:这道题考查余弦值与角度的对应关系。在三角函数中，余弦值随角度增大而减小。已知cosA=0.85，因为cos30°约为0.866，cos45°约为0.707，所以∠A的范围在30°～45°之间。16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[单选题]等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）A．正方体体积大B．长方体体积大C．圆柱体体积大D．体积一样大答案:D解析:这道题考查等底等高的不同立体图形体积关系。在数学知识中，圆柱、正方体、长方体的体积都可用底面积乘以高来计算。当它们等底等高时，底面积和高相同，所以体积一样大。因此这道题选D选项。18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可.24、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:25、[单选题]函数f(x)=tan2x的周期等于（）A．π/4B．π/2C．πD．2π答案:B解析:这道题考查三角函数周期的知识。对于正切函数tanωx，其周期为π/ω。在函数f(x)=tan2x中，ω=2，所以周期为π/2。选项A、C、D不符合正切函数周期的计算规则。综上所述，答案选B。26、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:概率是3/6，也就是1/227、[单选题]一个容量为100立方米的水池，原有水60立方米，现以每分钟2立方米的速度匀速向水池中注水，设注水时间t分钟，水池有水Q立方米，则注满水池的时间t为（）A．50分钟B．20分钟C．30分钟D．40分钟答案:B解析:这道题考查注水问题的计算。已知水池原有水60立方米，每分钟注水2立方米，水池容量为100立方米。则注满水池还需（100-60）÷2=20分钟，所以答案选B。整个思考过程是先求出还需注水的量，再除以注水速度得出时间。28、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、[单选题]A．(2,+∞)B．[2,+∞)C．(-∞,2)D．(-∞,2]答案:B解析:是闭区间。x-2≥0，所以x≥2.30、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如图：2、[多选题]在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆一定（）A．与x轴相交B．与y轴相切C．与x轴相切D．与y轴相交答案:CD解析:这道题考查圆与坐标轴的位置关系。圆心为(3,4)，半径为4。与x轴相切，因为圆心到x轴距离为4等于半径。与y轴相交，因圆心到y轴距离为3小于半径4。与x轴相交和与y轴相切均不符合条件。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]若a>b>c，则ac>bc.A．正确B．错误答案:B解析:若a>b>c，当c为负数时，则ac<bc.2、[判断题]在平面直角坐标系中，不等式x-y+2>0所表示的平面区域为直线x-y+2=0的左上方.()A．正确B．错误答案:B解析:在平面直角坐标系中，不等式x-y+2>0所表示的平面区域为直线x-y+2=0的右上方.3、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:4、[判断题]空集是任何一个集合的真子集.()A．正确B．错误答案:B解析:空集是任何一个非空集合的真子集.5、[判断题]sin（π-α）=sinαA．正确B．错误答案:A解析:这道题运用三角函数的诱导公式，sin（π-α）=sinα是正确的，无需修正。6、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:7、[判断题]在平面直角坐标系内，函数y=|x|的图像关于x轴对称.()A．正确B．错误答案:B解析:在平面直角坐标系内，函数y=|x|的图