基础强化河北省武安市中考数学真题分类（实数）汇编同步测评试卷

河北省武安市中考数学真题分类（实数）汇编同步测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列哪一个选项中的等式不成立？（

）A． B．C． D．2、设，且x、y、z为有理数．则xyz＝（

）A． B． C． D．3、下列说法错误的是（

）A．中的可以是正数、负数、零B．中的不可能是负数C．数的平方根一定有两个，它们互为相反数D．数的立方根只有一个4、实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(

)A． B． C． D．5、如图，在数轴上表示实数的点可能（

）．A．点P B．点Q C．点M D．点N6、下列各式中正确的是（

）A． B． C． D．7、要使有意义，则x的取值范围为（）A．x≠100 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤28、下列计算正确的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．2、若，则_________．3、的平方根是____．4、的有理化因式可以是______．（只需填一个）5、若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____，b=_____.6、按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是_____．（用科学计算器计算或笔算）7、若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、计算：(1)；(2).2、对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3．(1)仿照以上方法计算：=；=．(2)若，写出满足题意的x的整数值．如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1．(3)对100连续求根整数，次之后结果为1．(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是．3、计算：(1)；(2)．4、现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“”进行如下分组：第一列第二列第一排12第二排43然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“M值”．例如，以上分组方式的“M值”为．(1)另写出“”的一种分组方式，并计算相应的“M值”；(2)将4个自然数“”按照题目要求分为两排，使其“M值”为6，则a的值为________；(3)已知有理数满足，且将6个有理数“”按照题目要求分为两排，使其“M值”为18，求d的值．5、阅读材料：对于任何实数a，b，c，d，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：=ad-bc（1）计算：（2）当时，计算的值．6、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．（1）求的值；（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．7、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据二次根式化简的方法计算，即可．【详解】A．，正确，不符合题意；B．，故此选项错误，符合题意；C．，正确，不符合题意；D．，正确，不符合题意．故答案选：B．【考点】本题考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的概念以及化简方法，是解决本题的关键．2、A【解析】【分析】将已知式子两侧平方后，根据x、y、z的对称性，列出对应等式，进而求出x、y、z的值即可求解．【详解】解：两侧同时平方，得到∴∴,，∴xyz＝，故选择：A．【考点】本题考查二次根式的加减法，x、y、z对称性，掌握二次根式加减法法则，利用两边平方比较无理数构造方程是解题关键．3、C【解析】【分析】按照平方根和立方根的性质判断即可．【详解】A.中的可以是正数、负数、零，正确，不符合题意；B.中的不可能是负数，正确，不符合题意；C.0的平方根只有0，故原说法错误，符合题意；D.数的立方根只有一个，正确，不符合题意；故选：C．【考点】本题考查了平方根和立方根的性质，解题关键是掌握平方根和立方根的性质．4、B【解析】【分析】观察数轴得到实数，，的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可.【详解】∵，∴，故A选项错误；数轴上表示的点在表示的点的左侧，故B选项正确；∵，，∴，故Ｃ选项错误；∵，，，∴，故D选项错误．故选：B.【考点】主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.5、C【解析】【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选：C．【考点】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．6、C【解析】【分析】根据二次根式的性质化简即可．【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、|a|，故本选项错误；故选：C．【考点】此题考查了二次根式的性质，掌握基本性质是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可知，解不等式即可．【详解】有意义，，解得：．故选C．【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得．【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B、===，此选项正确；C、=（5-）÷=5-，此选项错误；D、=，此选项错误；故选B．【考点】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则．二、填空题1、2【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出a的取值范围进而化简即可．【详解】解：由数轴可得：0＜a＜2，则a+=a+=a+（2﹣a）=2．故答案为：2．【考点】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是正确得出a的取值范围．2、5【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，，，解得，，∴．故答案为：5．【考点】本题考查了绝对值非负性，算术平方根非负性的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．3、±3【解析】【分析】根据算术平方根、平方根解决此题．【详解】解：，实数的平方根是．故答案为：．【考点】本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根是解题的关键．4、【解析】【分析】根据平方差公式和有理化因式的意义即可得出答案．【详解】解：，的有理化因式为，故答案为：．【考点】本题考查分母有理化，理解有理化因式的意义和平方差公式是正确解答的关键．5、

1

1【解析】【详解】试题解析：最简二次根式与是同类二次根式，∴解得故答案为1,1.6、2【解析】【详解】【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结果．【详解】将x=2代入得：3×22﹣10=12﹣10=2，故答案为2．【考点】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、2【解析】【分析】先由得到，进而得出a和b，代入求解即可．【详解】解：∵，∴，∵的整数部分为a，小数部分为b，∴，．∴，故答案为：2．【考点】本题主要考查无理数及代数式化简求值，解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数整数和小数部分的求解方法．三、解答题1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到，然后合并同类二次根式即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式和根据二次根式的乘除法运算得到，然后合并．(1)原式；(2)原式．【考点】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算的相关法则．2、（1）2；5；（2）1，2，3；（3）3；（4）255【解析】【分析】（1）先估算和的大小，再根据新定义进行计算可得结果；（2）根据定义可知x＜4，可得满足题意的x的整数值；（3）根据定义对120进行连续求根整数，可得3次之后结果为1；（4）最大的正整数是255，根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案．【详解】解：（1）∵22=4，62=36，52=25,∴5＜＜6，∴[]=[2]=2，[]=5，故答案为2，5；（2）∵12=1，22=4，且[]＝1，∴x=1，2，3，故答案为：1，2，3；（3）第一次：[]=10，第二次：[]=3，第三次：[]=1，故答案为3；（4）最大的正整数是255，理由是：∵[]=15，[]=3，[]=1，∴对255只需进行3次操作后变为1，∵[]=16，[]=4，[]=2，[]=1，∴对256只需进行4次操作后变为1，∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为：255．【考点】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力，同时也考查了对一个数的平方数的计算能力．3、(1)(2)【解析】【分析】(1)首先化简二次根式，再合并同类二次根式即可求得结果；(2)首先根据完全平方公式和平方差公式进行运算，再进行实数的加减运算即可求得．(1)解：(2)解：【考点】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握和运用二次根式混合运算的方法是解决本题的关键．4、(1)4(2)3或11(3)【解析】【分析】（1）根据题目要求进行分组，计算“M值”即可；（2）按照和两种情况进行分类讨论即可；（3）根据，，得出，，按照，；，；，四种情况进行分类讨论，得出答案即可．(1)解：当根据题意分组如下：第一列第二列第一排14第二排32，即M的值为4．(2)当时，根据题意分组如下：第一列第二列第一排a6第二排87，解得：；当时，根据题意分组如下：第一列第二列第一排67第二排a8，解得：；故答案为：或．(3)，，，，，当，则，根据题意分组如下：第一列第二列第三列第一排2-d-5-2第二排d42，解得：（不符合题意舍去）；当则时，根据题意分组如下：第一列第二列第三列第一排-52-d-2第二排d42，解得：（不符合题意舍去）；当则，当时，根据题意分组如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排4d2，解得：（符合题意）；当时，根据题意分组如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排42d，解得：（不符合题意舍去），综上分析可知，．【考点】本题主要考查了新定义创新题，理解题目中要求，分类进行讨论，列出相关的方程是解题的关键．5、（1）-2；（2）-4【解析】【分析】（1）根据规定，将3、4、5、6代入公式即可；（2）根据规定，首先将原式进行化简，然后将代入求解即可．【详解】（1）根据题意，得；（2）根据题意，得∵∴原式=故答案为（1）-2；（2）-4．【考点】本题考查了实数的新定义运算，本类题的关键是严格按照定义进行求解和运算，注意公式顺序，实际考查的是整式的乘除．6、（1）2；（2）±4【解析】【分析】（1）先求出m＝2，进而化简|m＋1|＋|m−1|，即可；（2）根据相反数和非负数的意义，列方程求出c、d的值，进而求出2c−3d的值，再求出2c−3d的平方根．【详解】（1）由题意得：m＝2，则m＋1＞0，m−1＜0，∴|m＋1|＋|m−1|＝m＋1＋1−m＝2；（2）∵与互为相反数，∴+=0，∴|2c＋d|＝0且＝0，解得：c＝2，d＝