强化训练河北省霸州市七年级上册基本平面图形单元测试试卷（含答案详解）

河北省霸州市七年级上册基本平面图形单元测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、将一个直角分成1:2:3的三个角，那么这三个角中，最大的角与最小的角相差（

）A．10° B．20° C．30° D．40°2、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（

）A．12 B．16 C．20 D．223、如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（

）A．只有三角形 B．只有三角形和四边形C．只有三角形、四边形和五边形 D．只有三角形、四边形、五边形和六边形4、下面几种几何图形中，属于平面图形的是(

)①三角形

②长方形③正方体

④圆⑤四棱锥

⑥圆柱A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥5、要在一条直线上得到10条不同的线段，至少要在这条直线上选用（

）个不同的点．A．20 B．10 C．7 D．56、下列说法不正确的是（

）A．直线比射线长 B．射线是直线的一部分C．线段是直线的一部分 D．线段是射线的一部分7、A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对8、A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（

）A．A→C→B→D B．A→C→D C．A→E→D D．A→B→D9、若，，，则（

）A． B． C． D．10、如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是(

)A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图所示，、分别平分与，，则____________．2、把边长为1的正方形纸片分割成如图的四块，其中点分别为的中点，四边形是菱形，用这四块纸片拼成四边形（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形的周长是________．3、已知在数轴上有A、B、C三点，表示的数分别是-3，7，x，若，点M、N分别是AB、AC的中点，则线段MN的长度为______．4、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短；展开后按图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是______5、如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是____，最长的路线是_____6、甲从A出发向北偏东45°走到点B，乙从点A出发向北偏西30°走到点C，则∠BAC=______．7、如图，点A，B，C在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，点C是AB的中点，原点O是BC的中点，现给出下列等式：①；②；③；④．其中正确的等式序号是____________．8、如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为_____．9、如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BC___AB（填“＞”“＜”或“＝”）．10、一张七边形卡片剪去一个角后得到的多边形卡片可能的边数为______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，点A在点B的左边，线段的长为24；点C在点D的左边，点C、D在线段上，．点E是线段的中点，点F是线段的中点．（1）若，求线段的长；（2）若，，用含a的式子表示线段的长．2、定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝BC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．（1）A，B，C三点中，点是点M，N的“倍分点”；（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有个，分别是；（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．3、如图，点A在线段CB上，，点D是线段BC的中点．若，求线段AD的长．4、点C在线段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，则称点C是线段AB的“雅点”，线段AC、BC称作互为“雅点”伴侣线段．(1)如图①，若点C为线段AB的“雅点”，，则AB＝______；(2)如图②，数轴上有一点E表示的数为1，向右平移5个单位到达点F；若点G在射线EF上，且线段GF与以E、F、G中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段，请写出点G所表示的数．（写出必要的推理步骤）5、把两个三角尺按如图所示那样拼在一起，试确定图中的度数及其大小关系．6、已知直角三角板ABC和直角三角板DEF，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝45°，∠DEF＝60°．（1）如图1，将顶点C和顶点D重合，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转，当CF平分∠ACB时，求∠BCE的度数；（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板DEF，猜想∠ACF与∠BCE有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；（3）如图3，将顶点C和顶点E重合，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转当CA落在∠DCF内部时，直接写出∠ACD与∠BCF的数量关系．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】将直角按照1：2：3进行分配，那么最大角和最小分别占直角的和，然后列式计算即可．【详解】最大角为：，最小角为：，，故选：C．【考点】本题主要考查了直角的概念、按比例分配，熟练掌握角的计算是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据直线相交的情况判断出和的值后，代入运算即可．【详解】解：当六条直线相交于一点时，交点最少，则当任意两条直线相交都产生一个交点时交点最多，∵且任意三条直线不过同一点∴此时交点为：∴∴故选：【考点】本题主要考查了直线相交的交点情况，找出交点个数是解题的关键．3、C【解析】【分析】由正五边形的性质和五角星的特点得出五角星含有的多边形中，有三角形、四边形和五边形.【详解】解：根据题意得：在五角星含有的多边形中,有三角形、四边形和五边形,故选C．【考点】本题考查了正五边形的性质、五角星的特点,熟练掌握正五边形的性质是解决问题的关键．4、A【解析】【详解】分析：根据几何图形的分类结合所给几何图形进行分析判断即可.详解：在①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱等几何图形中，属于平面图形的是：三角形、长方形、圆；属于立体图形的是：正方体、四棱锥和圆柱.∴属于平面图形的是：①②④.故选A.点睛：熟悉“常见几何图形中的平面图形和立体图形”是解答本题的关键.5、D【解析】【分析】分别选用5或7或10或20个点时，得到线段的数量即可判断．【详解】解：当这条直线上选用5个不同的点时，如图：线段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共有10条线段，则在这条直线上应选5个不同点，可得到10条不同的线段，故选：D．【考点】本题考查的是线段的条数的确定，正确的识别图形是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据直线，射线和线段的概念逐个判断即可．【详解】解：A、直线和射线都是无限延伸的，没法比较长度，选项错误，符合题意；B、直线向两端无限延伸，射线向一端无限延伸，射线是直线的一部分，选项正确，不符合题意；C、直线向两端无限延伸，线段有两个端点，长度是固定的，线段是直线的一部分，选项正确，不符合题意；D、射线向一端无限延伸，线段有两个端点，长度是固定的，线段是射线的一部分，选项正确，不符合题意．故选：A．【考点】此题考查了直线，射线和线段的概念，解题的关键是熟练掌握直线，射线和线段的概念．7、C【解析】【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．【详解】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB－BC=1cm；第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，故选C．【考点】本题考查两点间的距离，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．8、C【解析】【分析】利用两点之间线段最短可直接得出结论．【详解】解析：利用两点之间线段最短的性质得出，路程最短的是：A→E→D，故选：C．【考点】本题考查了两点之间的距离，熟知两点之间线段最短是解题的关键．9、A【解析】【分析】由度分秒的换算法则，分别把每个角度化为度分秒形式，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：∵，，，∴．故选：A．【考点】本题考查了角度的单位换算，角度的大小比较，解题的关键是掌握角度的单位进制是60进制．10、C【解析】【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，A′B′＜AB.故选C.【考点】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.二、填空题1、55°【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可得∠EOC＝2∠DOC，∠AOC＝2∠BOC，进而得到∠AOE＝2∠BOD，从而得到答案．【详解】∵OB、OD分别平分∠AOC、∠COE，∴∠EOC＝2∠DOC，∠AOC＝2∠BOC，∴∠AOE＝2∠DOC＋2∠COB＝2（∠DOC＋∠BOC）＝2∠BOD＝110°，∴55°故答案为：55°．【考点】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．2、或或4【解析】【分析】先根据题意画出图形，再根据周长的定义即可求解．【详解】解：根据题意，如图：∵PQ=MN=1，，∴四边形MNPQ的周长为：；如图：∵OP=MN=，OQ=QM=1，，∴四边形MNPQ的周长为：；如图：∵，∴四边形MNPQ的周长为：；故答案为：或或4．【考点】考查了平面镶嵌（密铺），关键是得到与此正方形不全等的四边形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙）的各种情况．3、7或3##3或7【解析】【分析】根据两点间的距离可得x=1或-7，当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，得到点M表示的数为2，点N的坐标是-1；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，则点M表示的数为2，点N的坐标是-5，然后分别计算MN的长．【详解】解：AB=7-（-3）=10；∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，如图1，∵点M、N分别是AB、AC的中点，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM-AN=5-2=3；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，如图2，∵点M、N分别是AB、AC的中点，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM+AN=5+2=7；∴MN=7或3．【考点】本题考查了线段的中点，数轴上两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离．数形结合是解答本题的关键．4、1【解析】【详解】第一次折痕的左侧部分比右侧部分短1cm，第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，其实这两条折痕是关于纸张的正中间的折痕成轴对称的关系，它们到中线的距离是0.5cm，所以在纸上形成的两条折痕之间的距离是1cm，故答案为1.【考点】本题考查图形的拆叠知识及学生动手操作能力和图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．5、

从甲经A到乙

从甲经D到乙【解析】【详解】试题分析：根据两点之间线段最短可得：从甲经A到乙的距离最短；根据三角形的三边关系可得：从甲经D到乙的距离最长．6、75°##75度【解析】【分析】先根据题意正确画出方向角，再利用∠CAB=∠CAD+∠BAD解答即可．【详解】解：如图所示，∠CAD=30°，∠BAD=45°，故∠BAC=∠CAD+∠BAD=30°+45°=75°．故答案为：75°．【考点】本题考查的是方向角，解答此题时要熟知用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．7、①②④【解析】【分析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得，再根据绝对值的性质逐个判断即可得．【详解】解：由题意得：，则，即等式①正确；由得：，，，，即等式②正确；由得：，则，即，等式③错误；，，，即等式④正确；综上，正确的等式序号是①②④，故答案为：①②④．【考点】本题考查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键．8、【解析】【详解】解：∵弦CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∴S阴影=S扇形COD==．故答案为．9、＞【解析】【分析】直接利用线段最短的性质确定答案即可．【详解】解：如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BC＞AB，故答案为：＞．【考点】本题考查了线段的性质，属于基础性题目，比较简单．10、6或7或8【解析】【分析】存在三种情况，根据图示进行分析．【详解】解：七边形卡片剪去一个角，存在以下三种，如图1、图2、图一个七边形卡片剪去一个角后可以变成的多边形卡片可能的边数为6或7或8，故答案为：6或7或8．【考点】本题主要考查多边形，解题的关键是进行分类讨论进行求解．三、解答题1、（1）18cm；（2）（6-）cm【解析】【分析】（1）根据线段的和差和线段的中点的定义即可得到结论；（2）根据线段的和差和线段的中点的定义即可得到结论．【详解】解：（1）∵BD=8cm，AB=24cm，CD=12cm，∴AC=AB-BD-CD=4cm，∵点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，∴CE=AC=2cm，DF=BD=4cm，∴EF=CE+CD+DF=2+12+4=18cm；（2）∵AB=24cm，CD=12cm，BD=acm，∴AC=AB-BD-CD=24-a-12=（12-a）cm，∵点E是线段AC的中点，∴AE=AC=（6-）cm．【考点】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟悉线段的加减运算是解题的关键．2、（1）B；（2）4；﹣2，﹣4，1，﹣7；（3）或24【解析】【分析】（1）利用“倍分点”的定义即可求得答案；（2）设D点坐标为x，利用“倍分点”的定义，分两种情况讨论即可求出答案；（3）利用“倍分点”的定义，结合点P在点N的右侧，分两种情况讨论即可求出答案．【详解】解：（1）∵BM=0-（-3）=3，BN=6-0=6，∴BM=BN，∴点B是点M，N的“倍分点”；（2）AM=-1-（-3）=2，设D点坐标为x，①当DM=AM时，DM=1，∴|x-（-3）|=1，解得：x=-2或-4，②当AM=DM时，DM=2AM=4，∴|x-（-3）|=4，解得：x=1或-7，综上所述，则点D对应的数有4个，分别是-2，-4，1，-7，故答案为：4；-2，-4，1，-7；（3）MN=6-（-3）=9，当PN=MN时，PN=×9=，∵点P在点N的右侧，∴此时点P表示的数为，当MN=PN时，PN=2MN=2×9=18，∵点P在点N的右侧，∴此时点P表示的数为24，综上所述，点P表示的数为或24．【考点】本题考查了数轴结合新定义“倍分点”，正确理解“倍分点”的含义是解决问题的关键．3、1【解析】【分析】根据点A在线段CB上，AC＝AB，点D是线段BC的中点，CD＝3，可以求得BC的长，从而可以求得CA的长，从而得到AD的长．【详解】∵点D是线段BC的中点，CD＝3，∴BC＝2CD＝6，∵AC＝AB，AC+AB＝CB，∴AC＝2，AB＝4，∴AD＝CD﹣AC＝3﹣2＝1，【考点】本题考查线段的和差计算，解题的关键是准确识图求出各线段的长．4、(1)18(2)或或8.5或16．【解析】【分析】（1）由BC=2AC即可得答案；（2）点G在射线EF上，且线段GF与以E、F、G中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段，分种情况讨论即可．(1)∵点C为线段AB的“雅点”，AC=6（AC＜BC），∴BC=2AC，∵AC=6，∴BC=12，∴AB=AC+BC=18，故答案为：18；(2)点G在射线EF上，且线段GF与以E、F、G中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段，分以下四种情况：①G在线段EF上，EG=2FG，如图1：∵EG=2FG，EG+FG=5，∴EG=，∵E表示的数为1，∴G点表示的数为