基础强化湖北省钟祥市中考数学真题分类（一元一次方程）汇编章节测试试卷（解析版含答案）

湖北省钟祥市中考数学真题分类（一元一次方程）汇编章节测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之．翻译为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（）A．12天 B．15天 C．20天 D．24天2、某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为（），则（

）A． B．C． D．3、若关于的方程与的解相同，则的值为（

）A． B． C． D．4、在方程6x+1=1，2x=，7x−1=x−1，5x=2−x中，解为的方程个数是（

）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、设x，y，c是实数，正确的是（

）A．若x＝y，则x＋c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝ycC．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y6、小明每天早晨在8时前赶到离家的学校上学．一天，小明以的速度从家出发去学校，后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以的速度去追赶．则小明爸爸追上小明所用的时间为（

）A． B． C． D．7、一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（

）A．6场 B．7场 C．8场 D．9场8、解方程的最佳方法是A．去括号 B．去分母C．移项合并项 D．以上方法都可以第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知，用含x的代数式表示y：__________，用含y的代数式表示x：_________．2、已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为_________．3、一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_____元．4、元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是______．5、如图，点A在数轴上表示的数是-8，点B在数轴上表示的数是16；线段的中点表示的数是__________，若点是数轴上的一个动点，当时，点表示的数是__________．6、有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36，求原数．分析：设个位上和十位上的数字分别为、，则原数表示为________，新数表示为________；题目中的相等关系是：①________；②_______，故列方程组为_______．7、已知5－3×＝0.8，则=_________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：求小明原计划购买文具袋多少个？学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？2、为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛，下表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况.代表队场次（场）胜（场）平（场）负（场）积分（分）651016660018632111631210（1）本次比赛中，胜一场积______分；（2）参加此次比赛的代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是23分，请你求出代表队胜出的场数.3、计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．(1)如果被污染的数字是，请计算．(2)如果计算结果等于6，求被污染的数字．4、甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地问：（1）甲车速度是________千米/小时，乙车速度是_________千米/小时．A，B距离是_______千米．（2）这一天，若乙车晚1小时出发，则再经过多长时间，两车相距20千米？5、已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程（1）求m的值（2）若|y﹣m|＝3，求y的值6、对于数轴上给定的两点M，N（M在N的左侧），若数轴上存在点P，使得，则称点P为点M，N的“k和点”．例如，如图1，点M，N表示的数分别为0，2，点P表示的数为1，因为，所以点P是点M，N的“4和点”．(1)如图2，已知点A表示的数为，点B表示的数为2．①若点O表示的数为0，点O为点A，B的“k和点”，则k的值______．②若点C在线段AB上，且点C是点A，B的“5和点”，则点C表示的数为______．③若点D是点A，B的“k和点”，且，求k的值．(2)数轴上点E表示的数为a，点F在点E的右侧，，点T是点E，F的“6和点”，请求出点T表示的数t的值（用含a的代数式表示）．7、已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为，，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：(1)运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长为；(2)运动t秒后，点A，点B在数轴上表示的数分别为和；（用含t的代数式表示）(3)求t为何值时，点A与点B恰好重合；(4)在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设快马x天可以追上慢马，根据题意，列出一元一次方程即可求出结论．【详解】解：设快马x天可以追上慢马，由题意，得240x﹣150x＝150×12，解得：x＝20．即快马20天可以追上慢马．故选：C．【考点】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解题关键．2、D【解析】【分析】根据题意可直接列出方程进行排除选项即可．【详解】解：由题意得：；故选D．【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故选：D．【考点】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．4、B【解析】【分析】把x=代入各方程进行检验即可．【详解】解：当x=时，左边=6×+1=3≠1，不符合题意；当x=时，左边=2×==右边，符合题意；当x=时，左边=7×-1=，右边=-1=-，左边≠右边，不符合题意；当x=时，左边=5×=，右边=2-=，左边=右边，符合题意．综上，符合题意的有2个，故选：B．【考点】本题考查了一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解答此题的关键．5、B【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A、若，则，故该选项不正确，不符合题意；B、若，则，故该选项正确，符合题意；C、若，且，则，故该选项不正确，不符合题意；D、若，则，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．【考点】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．6、C【解析】【分析】小明走的总路程与爸爸走的路程相同，根据题意列出方程即可．【详解】解：设小明爸爸追上小明所用的时间为，则小明走的路程为，小明的爸爸走的路程为，由题意列式得：，解得：．即小明爸爸追上小明所用的时间为4分钟．故选：C【考点】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键．7、A【解析】【分析】设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场．根据共得21分列方程求解．【详解】解：设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场．根据题意得：3（9-x）+x=21，解得：x=3．9-x=6．答：该队前9场比赛共胜了6场．故选：A．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系并正确的列出方程．8、C【解析】【分析】由于x-1的系数分母相同，所以可以把（x-1）看作一个整体，先移项，再合并（x-1）项．【详解】解：移项得，（x-1）-（x-1）=4+1，合并同类项得，x-1=5，解得x=6．故选C．【考点】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．二、填空题1、

【解析】【分析】先把x当常数，求解函数值，再把当常数，求解自变量从而可得答案.【详解】解：，，故答案为：，【考点】本题考查的是函数自变量与因变量之间的关系，掌握用含有一个变量的代数式表示另外一个变量是解题的关键.2、3或7．【解析】【分析】解方程用含有k的式子表示x，再根据5除以几得正整数，求出整数k．【详解】解：，解得，，∵k为整数，关于x的方程的解为正整数，∴k-2=1或k-2=5，解得，k=3或k=7，故答案为：3或7．【考点】本题考查了一元一次方程的解，解题关键是根据方程的解为正整数，k为整数，确定未知数的系数的值．3、80【解析】【分析】设该书包的进价为x元，根据销售收入－成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设该书包的进价为x元，根据题意得：115×0.8－x=15%x，解得：x=80．答：该书包的进价为80元．故答案为80．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4、20【解析】【分析】设良马x天追上劣马，根据良马追上劣马所走路程相同可得：240x＝150（x＋12），即可解得良马20天追上劣马．【详解】解：设良马x天追上劣马，根据题意得：240x＝150（x＋12），解得x＝20，答：良马20天追上劣马；故答案为：20．【考点】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列出方程．5、

4

-42或【解析】【分析】根据线段中点的性质可求得线段的中点表示的数；分点C在点A左边、在线段AB上以及在点B右边三种情况讨论，列方程求解即可．【详解】解：∵点A在数轴上表示的数是-8，点B在数轴上表示的数是16，∴线段的中点表示的数为4；设点C表示的数为x，当点C在点A左边，即x<-8时，依题意得：2(-8-x)-(16-x)=10，解得：x=-42；当点C在线段AB上，即-816时，依题意得：2(x+8)-(16-x)=10，解得：x=；当点C在点A右边，即x>16时，依题意得：2(x+8)-(x-16)=10，解得：x=-22(舍去)；综上，点C表示的数是-42或；故答案为：4；-42或．【考点】本题考查两点间的距离，并综合了数轴、一元一次方程，注意进行分情况讨论，不要漏解．6、

【解析】【分析】设个位上和十位上的数字分别为x，y，则可分别表示原数和新数，再找出两个等量关系，列方程组；【详解】依题意，原数表示为，新数表示为,两个等量关系为：①个位上的数字+十位上的数字=8；②新数+36=原数；列方程组为；故答案为：；；；；．【考点】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，准确计算是解题的关键．7、【解析】【分析】移项，系数为1即可．【详解】故答案为：．【考点】考查了解一元一次方程，解题关键是熟记解一元一次方程的步骤．三、解答题1、（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支．【解析】【分析】(1)设未知数后可以根据等量关系“实际购买文具袋(比原计划多1个)的花费×0.85=原计划购买文具袋的花费-17”列方程求解；（2）设未知数后可以根据等量关系“钢笔和签字笔的总价×0.8（或80%）=272”列方程求解．【详解】解：（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了个，由题意得：．解得：；答：小明原计划购买文具袋17个；（2）设小明购买了钢笔y支，则购买签字笔支，由题意得：，解得：，则：．答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支．【考点】本题考查一元一次方程的应用，根据题目中的等量关系设未知数列方程求解是解题关键．2、(1)3；(2)7【解析】【分析】(1)根据B代表队的积分情况可直接得出胜一场的积分情况(2)先根据A,B,C,D代表队的积分情况分别算出胜一场，平一场，负一场各自的积分情况，再列一元一次方程求解即可.【详解】解：(1)根据B代表队的积分情况可得胜一场的积分情况：（分）(2)由A代表队的积分情况得出平一场的积分情况：（分）

由C代表队的积分情况得出负一场的积分情况：（分）

设代表队胜出的场数为x，则平场为（9-x）场，列方程得：3x+1(9-x)=23解方程得：x=7答：代表队胜出的场数为7场.【考点】本题是典型的比赛积分问题，清楚积分的组成部分及胜负积分的规则是解本题的关键.3、(1)-9(2)3【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；（2）设被污染的数字为x，由题意，得，解方程即可；(1)解：；(2)设被污染的数字为x，由题意，得，解得，所以被污染的数字是3．【考点】本题主要考查有理数的混合运算、一元一次方程的应用，掌握相关运算法则和步骤是接替的关键．4、∴大正方形的面积为36cm答：大正方形的面积为36cm2．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出小正方形的边长并表示出大正方形的边长．2．（1）15，45，180；（2）小时或小时【解析】【分析】（1）设甲的速度为xkm/h，根据出发后经3小时两人相遇列出方程，解之即可；（2）设再经过y小时，两人相距20km，根据两车相距20千米分相遇前和相遇后分别列出方程，解之即可．【详解】解：（1）设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为=x+30（km/h），根据题意得：3x=x+30，解得：x=15，∴x+30=45，∴AB的距离为：45×4=180km，∴AB的距离为180km；（2）设再经过y小时，两人相距20km，则15（y+1）+45y=180-20或15（y+1）+45y=180+20，解得：y=或，∴再经过小时或小时后，两人相距20km．【考点】本题考查了一元一次方程，解题的关键是理解题意，得到相应的等量关系，列出方程．5、（1）m＝﹣3；（2）y＝0或y＝﹣6【解析】【分析】（1）利用一元一次方程的定义确定出m的值即可；（2）把m的值代入已知等式计算即可求出y的值．【详解】解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得：m＝﹣3；（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，∴y+3＝3或y+3＝﹣3，解得：y＝0或y＝﹣6．【考点】此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．6、(1)①8；②1.5；③或20(2)t的值为或【解析】【分析】（1）①根据定义得OA+3OB=k，计算即可；②设点C表示的数为c，根据题意列方程求解；③分两种情况：当点D在AB之间，点D位于点B右侧，求出AD、BD，根据公式即可求出k；（2）分三种情况：①当点T位于点E左侧，②当点T在线段EF上时，③当点T位于点F右侧，列方程解答．(1)解：①∵点O为点A，B的“k和点”，∴OA+3OB=k，