2025年南京旅游职业学院单招考试文化素质数学自我提分评估含答案详解AB卷

南京旅游职业学院单招考试文化素质数学自我提分评估考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[单选题]空间两条直线L1、L2互相平行的一个充分条件是（）A．L1、L2都平行于同一个平面B．L1、L2与同一个平面所成的角相等C．L1平行于L2所在的平面D．L1、L2都垂直于同一个平面答案:D解析:这道题考查空间直线平行的判定条件。在空间几何中，若两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线互相平行。选项A中，两直线都平行于同一平面，它们可能相交或异面；选项B中，两直线与同一平面所成角相等，也不能确定它们平行；选项C中，L1平行于L2所在平面，不能得出L1、L2平行。所以答案选D。3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[单选题]已知球的半径为2，则球的表面积为______，体积为______。A．12π，32/3πB．16π，32/3πC．24π，32/3πD．32π，32/3π答案:B解析:这道题考查球的表面积和体积公式。球的表面积公式为$$4\pir^2$$，体积公式为$$\frac{4}{3}\pir^3$$。已知半径为2，代入可得表面积为$$16\pi$$，体积为$$\frac{32}{3}\pi$$。选项A、C、D计算结果均不正确，所以答案选B。5、[单选题]画圆时，圆规两脚间可叉开的距离是圆的（）A．直径B．半径C．周长D．面积答案:B解析:这道题考查圆的基本概念。画圆时，圆规有针尖的一脚固定圆心，两脚间叉开的距离决定圆的大小。在圆的相关知识中，圆规两脚间的距离就是圆的半径。所以答案选B。圆的直径是通过圆心且两端都在圆上的线段；周长是圆一周的长度；面积是圆所占平面的大小。6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[单选题]下列各数中．说明命题“任何偶数都是6的倍数”是假命题的反例是（）A．9B．12C．18D．16答案:D解析:这道题考查对偶数和倍数概念的理解。偶数是能被2整除的数。在常见的偶数中，12、18都是6的倍数，但16除以6有余数，不是6的倍数，所以16能说明“任何偶数都是6的倍数”这个命题是假的。8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[单选题]△ABC的三边长a，b，c满足关系式（a-b）（b-c）（c-a）=0，则这个三角形一定是(）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．无法确定答案:A解析:这道题考查三角形边长关系的知识点。若（a-b）（b-c）（c-a）=0，则至少有a-b=0或b-c=0或c-a=0其中之一成立。这意味着至少有两条边相等，所以这个三角形一定是等腰三角形。选项A符合条件，B等边三角形要求三边都相等，C等腰直角三角形不仅要求等腰还需直角条件，本题条件无法确定，所以答案是A。10、[单选题]在约束条件如图下，则函数z=2x+y的最小值是（）A．2B．3C．4D．9答案:B解析:11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:四月份共借出图书量：70*（1+x），五月份共借出图书量为：70*（1+x）（1+x），所以四月份+五月份=220.12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、[单选题]在圆内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，则∠D等于（）A．60度B．80度C．100度D．120度答案:C解析:这道题考查圆内接四边形的性质。圆内接四边形的对角互补，即∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°。已知∠A:∠B:∠C=3:4:6，设∠A=3x，则∠C=6x，可得9x=180°，x=20°。所以∠B=80°，则∠D=180°-80°=100°。15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:定律17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[单选题]汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数表达式是（）A．s=10-60tB．s=10+60tC．s=60tD．s=60t-10答案:B解析:这道题考查路程与时间的关系。汽车先离开甲站10千米，之后以60千米/时的速度匀速前进t小时，所以后续行驶的路程为60t千米。总路程s等于初始的10千米加上后续行驶的60t千米，即s=10+60t，故选B。20、[单选题]已知|x|-3=0，则x=()A．3B．-3C．3或-3D．以上都不对答案:C解析:这道题考查绝对值的定义。绝对值为非负值，若|x|-3=0，则|x|=3。根据绝对值的性质，绝对值为3的数有3或-3，所以x的值为3或-3，故选C。21、[单选题]下列命题中不正确的是()A．整数和有限小数统称为有理数B．无理数都是无限小数C．数轴上的点表示的数都是实数D．实数包括正实数，负实数和零答案:A解析:这道题考查有理数的定义。有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，有限小数能化为分数，而整数和有限小数不能涵盖所有有理数。无理数是无限不循环小数，必然是无限小数。数轴上的点与实数一一对应。实数包括正实数、负实数和零。所以A选项不正确。22、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:幂函数的定义是形如y=x^n的函数，其中n是常数。选项A中的y=e^x是指数函数，而不是幂函数。其他选项B、C、D都是幂函数的形式。因此，正确答案是A。23、[单选题]如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．平行答案:B解析:∵餐盘看成圆形的半径大于餐盘的圆心到筷子看成直线的距离为.

∴d＜r，

∴直线和圆相交．

故选：B24、[单选题]下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是()A．3，4，6B．7，24，25C．6，8，10D．9,12，15答案:A解析:这道题考查直角三角形三边关系，即勾股定理。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。B选项中，7²+24²=25²；C选项中，6²+8²=10²；D选项中，9²+12²=15²。而A选项中，3²+4²≠6²，不满足勾股定理，所以不能作为直角三角形的三边长。25、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、[单选题]已知虚数Z=4-2i,则在复平面内位于()A．A、第一象限B．B、第二象限C．C、第三象限D．D、第四象限答案:D解析:这道题考查虚数在复平面内的位置。对于虚数Z=4-2i，实部为4，虚部为-2。在复平面中，实部表示横坐标，虚部表示纵坐标。因为实部4为正，虚部-2为负，所以Z位于第四象限。28、[单选题]A．向上B．向下C．向左D．向右答案:A解析:29、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、[单选题]等差数列{an}中,已知a3=10,a8=-20,则公差d=________A．3B．-6C．4D．-3答案:B解析:这道题考查等差数列的通项公式。在等差数列中，通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$。已知$$a_3=10$$，$$a_8=-20$$，通过两式相减可求出公差$$d$$。计算可得$$d=\frac{a_8-a_3}{8-3}=\frac{-20-10}{5}=-6$$，所以答案选B。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]等腰直角三角形中有两个角是45度，一个角90度．A．正确B．错误答案:A解析:这道题正确，因为等腰直角三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180度2、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:3、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:变形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1

得出r=1

故正确4、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:顶点式：y=a(x-h)^2+k抛物线的顶点P（h,k）,则为p（0,0）5、[判断题]甲、乙两台机床，它们因故障停机的概率分别为0.01和0.02，则这两台机床同时因故障停机的概率为0.03.A．正确B．错误答案:B解析:甲、乙两台机床，它们因故障停机的概率分别为0.01和0.02，则这两台机床同时因故障停机的概率为0.0002。6、[判断题]甲数的1/6等于乙数的1/5，甲数与乙数的比是6:5()A．正确B．错误答案:A解析:甲数的1/6等于乙数的1/5，可得出甲数×1/6=乙数×1/57、[判断题]己知等差数列{an}