基础强化重庆长寿一中7年级下册数学期末考试达标测试试题（解析版）

重庆长寿一中7年级下册数学期末考试达标测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是（）．A． B． C． D．2、如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60°角的顶点．则∠1的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．75°3、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是()A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼4、把15本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本，则下列判断错误的是（）A．15是常量 B．15是变量 C．x是变量 D．y是变量5、一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到红球的概率为（）.A．

B．

C．

D．16、已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：温度/0102030传播速度/318324330336342348下列说法错误的是（）A．自变量是温度，因变量是传播速度 B．温度越高，传播速度越快C．当温度为时，声音可以传播 D．温度每升高，传播速度增加7、已知并排放置的正方形和正方形如图，其中点在直线上，那么的面积和正方形的面积的大小关系是（）A． B． C． D．8、如图，点在直线上，，若，则的大小为（）A．30° B．40° C．50° D．60°9、弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度最长为20cm，与所挂物体重量间有下面的关系．x01234……y88.599.510……下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加 D．挂30kg物体时一定比原长增加15cm10、在球的体积公式中，下列说法正确的是（）A．、、是变量，为常量 B．、是变量，为常量C．、是变量，、为常量 D．、是变量，为常量第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，长方形纸片，点，分别在边，上，将长方形纸片沿着折叠，点落在点处，交于点．若比的4倍多12°，则______°．2、如图，点E，F分别为线段BC，DB上的动点，BE＝DF．要使AE+AF最小值，若用作图方式确定E，F，则步骤是_____．3、对于圆的周长公式c=2πr，其中自变量是______，因变量是______．4、一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则袋中白球可能有______个．5、计算的结果等于________．6、利用乘法公式解决下列问题：（1）若，，则；（2）已知，若满足，求值．7、已知，那么______．8、小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是________．9、将关于x的多项式+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝_____．10、抛掷一枚质地均匀硬币，第一次正面朝上，第二次也是正面朝上，问第三次是正面朝上的可能性为__________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、下表是某报纸公布的世界人口数据情况：年份19571974198719992010人口数30亿40亿50亿60亿70亿（1）表中有几个变量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口数那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？2、计算（1）；（2）．3、直线、相交于点，平分，，，求与的度数．4、如图1，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC．（1）求证：ABDE；（2）如图2，过点C作PQ交AB于P，交DE于Q，求证：CP＝CQ．（3）如图3，若AB＝4cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发．当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）．连接PQ，当线段PQ经过点C时，直接写出t的值为．5、ABCD是长方形纸片的四个顶点，点E、F、H分别边AD、BC、AD上的三点，连接EF、FH．（1）将长方形纸片的ABCD按如图①所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′，点B′在FC′上，则∠EFH的度数为；（2）将长方形纸片的ABCD按如图②所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D'（B′、C′的位置如图所示），若∠B'FC′＝16°，求∠EFH的度数；（3）将长方形纸片的ABCD按如图③所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′，D′（B′、C′的位置如图所示）．若∠EFH＝n°，则∠B′FC′的度数为．6、在一次实验中，小明把一根弹簧的端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的一组对应值：所挂物体的质量弹簧长度（1）在这个变化的过程中，自变量是；因变量是；（2）写出与之间的关系式，并求出当所挂重物为时，弹簧的长度为多少？-参考答案-一、单选题1、B【分析】先找出滑冰项目图案的张数，再根据概率公式即可得出答案．【详解】解：∵有5张形状、大小、质地均相同的卡片，滑冰项目图案的有速度滑冰和花样滑冰2张，∴从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑冰项目图案的概率是；故选：B．【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2、D【分析】由AC平分∠BAD，∠BAD=90°，得到∠BAC=45°，再由BD∥AC，得到∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，由此求解即可．【详解】解：∵AC平分∠BAD，∠BAD=90°，∴∠BAC=45°∵BD∥AC，∴∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，∵∠CBD=∠ABD+∠ABC=45°+60°=105°，∴∠1=75°，故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质．3、B【分析】根据自变量和因变量的概念，即可得到答案．【详解】∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是体温，故选B．【点睛】本题主要考查函数的因变量和自变量的概念，掌握因变量是随着自变量的变化而变化的，是解题的关键．4、B【分析】一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，据此判断即可．【详解】解：把15本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本．则x和y分别是变量，15是常量．故选：B．【点睛】本题考查函数的基础：常量与变量，熟练掌握常量与变量的定义是解题关键．5、C【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．本题球的总数为1+2=3，红球的数目为1．【详解】解：根据题意可得：一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，共3个，任意摸出1个，摸到红球的概率是：1÷3=．故选：C．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．6、C【分析】根据所给表格，结合变量和自变量定义可得答案．【详解】解：A、自变量是温度，因变量是传播速度，故原题说法正确；B、温度越高，传播速度越快，故原题说法正确；C、当温度为10℃时，声音5s可以传播1680m，故原题说法错误；D、温度每升高10℃，传播速度增加6m/s，故原题说法正确；故选：C．【点睛】此题主要考查了常量与变量和通过表格获取信息，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．7、A【分析】设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，利用面积和差求出面积即可判断．【详解】解：设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，S1＝S正方形ABCD+S正方形BEFG﹣（S△ADE+S△CDG+S△GEF）＝m2+n2﹣[m（m+n）+m（m﹣n）+n2]＝n2；∴S1＝S2．故选：A．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练用面积和差求三角形面积，准确进行计算．8、D【分析】根据补角的定义求得∠BOC的度数，再根据余角的定义求得∠BOD的度数．【详解】解：∵，∴∠BOC＝180°－150°＝30°，∵，即∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－30°＝60°，故选：D【点睛】本题考查了补角和余角的计算，熟练掌握补角和余角的定义是解题的关键．9、D【分析】弹簧长度随所挂物体的重量的变化而变化，由表格数据可知物体每增加，弹簧长度就增加，可以计算当所挂物体为或时弹簧的长度，但应注意弹簧的最大长度为．【详解】解：A．因为弹簧长度随所挂物体的重量的变化而变化，所以是自变量，是因变量．故本选项正确；B．当所挂物体为时，弹簧的长度为．故本选项正确；C．从表格数据中分析可知，物体每增加，弹簧长度就增加．故本选项正确；D．当所挂物体为时，弹簧长度为．故本选项不正确．故选：D【点睛】本题考查了变量、自变量、因变量的概念，认真审题能从题目中抽取出有效信息是解题的关键．10、C【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案．【详解】解：在球的体积公式中，、是变量，、为常量故选：C．【点睛】此题主要考查了常量和变量，熟练掌握常量和变量的定义是解题的关键．二、填空题1、124【分析】由折叠的性质及平角等于180°可求出∠BEH的度数，由AB∥CD，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠CHG的度数．【详解】解：由折叠的性质，可知：∠AEF=∠FEH．∵∠BEH=4∠AEF+12°，∠AEF+∠FEH+∠BEH=180°，∴∠AEF+∠AEF+4∠AEF+12°=180°，∴∠AEF=×（180°12°）=28°，∴∠BEH=4∠AEF+12°=124°．∵AB∥CD，∴∠CHG=∠BEH=124°．故答案为：124．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、折叠的性质以及对顶角，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．2、①连接，作；②以点为圆心、长为半径画弧，交于点；③连接交于点；④以点为圆心、长为半径画弧，交于点【分析】按照①连接，作；②以点为圆心、长为半径画弧，交于点；③连接交于点；④以点为圆心、长为半径画弧，交于点的步骤作图即可得．【详解】解：步骤是①连接，作；②以点为圆心、长为半径画弧，交于点；③连接交于点；④以点为圆心、长为半径画弧，交于点；如图，点即为所求．故答案为：①连接，作；②以点为圆心、长为半径画弧，交于点；③连接交于点；④以点为圆心、长为半径画弧，交于点．【点睛】本题考查了作一个角等于已知角、两点之间线段最短、作线段、全等三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握尺规作图的方法是解题关键．3、rc【详解】试题解析：∵圆的周长随着圆的半径的变化而变化，∴对于圆的周长公式，其中自变量是，因变量是.故答案为4、26【分析】利用频率估计概率得到摸到白球的概率为1-0.35，然后根据概率公式计算即可．【详解】解：设袋子中白球有x个，根据题意，得：＝1-0.35，解得：x＝26，即布袋中白球可能有26个，故答案为：26．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．5、【分析】根据同底数幂相乘法则和合并同类项法则计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂相乘，解题关键是熟记同底数幂相乘法则：底数不变，指数相加．6、（1）144；（2）255【分析】（1）根据完全平方公式的变形即可求解；（2）设，，由完全平方公式的变形即可求解．【详解】解：（1）由进行变形得，，∴=64+80=144；故答案为：144；（2）设，，由进行变形得，，∴．【点睛】此题主要考查乘法公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形运用．7、25【分析】根据幂的乘方法则将式子两边同时平方即可得答案．【详解】解：，故答案为：25．【点睛】本题考查了幂的乘方，做题的关键是将子两边同时平方．8、平行【分析】根据平行线的推论：平行于同一直线的两条直线互相平行，进行解答即可．【详解】解：小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是：平行，故答案为：平行．【点睛】本题考查了平行线的推论，熟知平行于同一直线的两条直线互相平行是解本题的关键．9、﹣3【分析】根据多项式乘法法则，乘完后，合并同类项，令x的系数为零即可．【详解】解：根据题意得：（+2x+3）（2x+b）＝2+（4+b）+（6+2b）x+3b，由积中不出现一次项，得6+2b＝0，解得：b＝﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了多项式的乘法中不含某项的问题，熟练掌握多项式的乘法及正确合并是解题的基础．10、##【分析】根据概率的意义直接回答即可．【详解】解：∵每次抛掷硬币正面朝上的概率均为，且三次抛掷相互不受影响，∴抛掷一枚质地均匀的硬币，若第一次是正面朝上，第二次也是正面朝上，则第三次正面朝上的概率为，故答案为：．【点睛】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．三、解答题1、（1）两个变量；（2）用x表示年份，用y表示世界人口数，那么随着x的变化，y的变化趋势是增大.【分析】（1）年份和人口数都在变化，据此得到；（2）根据人口的变化写出变化趋势即可；【详解】解：（1）表中有两个变量，分别是年份和人口数；（2）用表示年份，用表示世界人口总数，那么随着的变化，的变化趋势是增大．【点睛】本题考查了变量与常量的知识，解题的关键是能够了解常量与变量的定义，难度不大．2、（1）（2）【分析】（1）用括号中的每一项去除单项式即可；（2）先计算乘方，再按顺序计算乘除法．（1）解：原式；．（2）解：原式．【点睛】此题考查了整式的乘除混合运算，整式的多项式除以单项式运算，正确掌握整式的运算顺序及法则是解题的关键．3、∠3=50°，∠2=65°．【分析】根据邻补角的性质、角平分线的定义进行解答即可．【详解】∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°，∴∠AOD=180°-∠3=180°-50°=130°，又∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【点睛】本题考查的是邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握邻补角之和等于180°是解题的关键．4、（1）见详解；（2）见详解；（3）1或2【分析】（1）由“SAS”可证△ABC≌△EDC，可得∠A＝∠E，可证AB∥DE；（2）由“ASA”可证△DCQ≌△BCP，可得CP＝CQ；（3）由全等三角形的性质可得DQ＝BP，列出方程可求解．【详解】解：（1）证明：在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS），∴∠A＝∠E，∴AB∥DE；（2）证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠D，在△DCQ和△BCP中，，∴△DCQ≌△BCP（ASA），∴CP＝CQ；（3）解：由（2）可知：当线段PQ经过点C时，△DCQ≌△BCP，可得DQ＝BP，∴4﹣3t＝t或3t﹣4＝t，∴t＝1或2．故答案为：1或2．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解本题的关键．5、（1）90°；（2）98°；（3）180°﹣2n°【分析】（1）由折叠可得∠BFE＝∠B′FE，∠CFH＝∠C′FH，进而得出∠EFH＝（∠B′FB+∠C′FC），即可得出结果；（2）可设∠BFE＝∠B′FE＝x，∠CFH＝∠C′FH＝y，根据2x+16°+2y＝180°，得出x+y＝82°，进而得到∠EFH；（3）可设∠BFE