强化训练华东师大版7年级下册期末测试卷附参考答案详解【轻巧夺冠】

华东师大版7年级下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、是下列（）方程的解．A． B． C． D．2、下列说法中，一定正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3、关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（）A．－1 B．1C．2 D．34、如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中等于（）A．105° B．115° C．120° D．135°5、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x－24＜4C．＜2 D．4x－3＜2y－76、如图，，，，则的度数是（）A．10° B．15° C．20° D．25°7、若，则不等式组的解集是（）A． B． C． D．无解8、若不等式（m－2）x＞n的解集为x＞1，则m，n满足的条件是（）．A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜2第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，三角形纸片中，点、、分别在边、、上，．将这张纸片沿直线翻折，点与点重合．若比大，则__________．2、我们把几个一元一次不等式解集的__________，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集．3、判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________4、求不等式组的解集的过程，叫做__________．5、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，那么就把二元一次方程组转化成____________方程了，于是可以求出其中的一个未知数，然后再求另一个未知数．这种将未知数的个数由多转化少、逐一解决的想法，叫做____________思想．6、求方程组的解把方程组①代入②，得：____________，得出x＝2，将x＝2代入②得出：y＝____________，所以方程组的解为：____________7、若是二元一次方程的解，则______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、完成下面推理填空：如图，已知：于D，于G，．求证：AD平分．解：∵于D，（已知），∴（____①_____），∴（同位角相等，两直线平行），∴_____②___（两直线平行，同位角相等）∠1＝∠2（____③_____），又∵（已知），∴∠2＝∠3（_____④______），∴AD平分（角平分线的定义）．2、解不等式组：．3、某演出票价为110元/人，若购买团体票有如下优惠：购票人数不超过50人的部分超过50人，但不超过100人的部分超过100人的部分优惠方案无优惠每线票价优惠20%每线票价优惠50%例如：200人作为一个团体购票，则需要支付票款元．甲、乙两个班全体学生准备去观看该演出，如果两个班作为一个团体去购票，则应付票款10065元．请列方程解决下列问题：(1)已知两个班总人数超过100人，求两个班总人数；(2)在（1）条件下，若甲班人数多于50人．乙班人数不足50人，但至少25人，如果两个班单独购票，一共应付票款11242元．求甲、乙两班分别有多少人？4、下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解方程组：．解：①，得③，第一步，②③，得，第二步，．第三步，将代入①，得．第四步，所以，原方程组的解为．第五步．填空：(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做______．、代入消元法、加减消元法(2)第______步开始出现错误，具体错误是______；(3)直接写出该方程组的正确解：______．5、如图，点A在数轴上表示的数是-4，点B在原点右侧且到点A的距离为8，且点B为线段OC的中点．(1)点B在数轴上所表示的数是_________，点C在数轴上所表示的数是________；(2)现有一动点P从点A出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，另一动点Q从C点出发沿数轴以每秒2个单位的速度向右运动，点T是线段PQ的中点，设运动时间为t，当时，求出相应t的值；(3)以AB为边在数轴的上方作长方形ABMN，且．现有一动点E从B出发以每秒1个单位的速度沿的方向运动；同时动点F从A点出发，以每秒1个单位的速度沿的方向运动．当点F运动到N点时速度提为每秒4个单位继续运动到点M，然后立即以提速后的速度返回至点N停止运动．当F点停止运动时，点E也随之停止运动，设点F的运动时间为x，请用含x的代数式表示三角形BEF的面积S，并写出对应x的取值范围．6、解方程：．7、小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米．平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米．那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】把分别代入每个每个方程的左右两边验证即可．【详解】解：A.当时，左=，右=6，故不符合题意；B.当时，左=，右=1，故不符合题意；C.当时，左=，右=2，故符合题意；D.当时，左=，右=1-2=-1，故不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握解的定义是解答本题的关键，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．2、A【解析】【分析】根据等式两边同时乘以可对进行判断；利用等式两边同时除以c可对进行判断；利用平方根的定义对进行判断；根据等式的性质对进行判断．【详解】解：．若，则，所以选项符合题意；．若，当时，，所以选项不符合题意；．若，则或，所以选项不符合题意；．若，则，所以选项不符合题意．故选：．【点睛】本题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．3、D【解析】【分析】根据数轴可确定不等式的解集，根据解集相同列出方程求解即可．【详解】解：根据数轴可知，不等式的解集为，解不等式得，，故，解得，，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解题关键是根据不等式的解集相同列出方程．4、A【解析】【分析】根据直角三角板各角的度数和三角形外角性质求解即可．【详解】解：如图，∠C=90°，∠DAE=45°，∠BAC=60°，∴∠CAO=∠BAC－∠DAE=60°－45°=15°，∴=∠C+∠CAO=90°+15°=105°，故选：A．【点睛】本题考查三角板中的度数计算、三角形的外角性质，熟知三角板各角度数，掌握三角形的外角性质是解答的关键．5、B【解析】略6、B【解析】【分析】根据平行线的性质求出关于∠DOE，然后根据外角的性质求解．【详解】解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，∵∠DOE＝∠C+∠E，又∵，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系．掌握两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键．7、D【解析】【分析】根据求不等式组的解集方法：“大大小小找不到”判断即可”【详解】若，则不等式组的解集是无解．故选：D．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8、C【解析】略二、填空题1、【解析】【分析】由折叠可知，由平角定义得+=120°，再根据比大，得到-=，即可解得的值.【详解】解：由折叠可知，∵++=180°，∴+=120°，∴=120°-，∵比大，∴-=，即120°--=解得=，故答案为：【点睛】此题考查折叠的性质、平角的定义及一元一次方程的解法，掌握相应的性质和解法是解答此题的关键.2、公共部分【解析】略3、不是是不是是【解析】略4、解不等式组【解析】略5、一元一次消元【解析】略6、x+x-2=20【解析】略7、-1【解析】【分析】把代入即可求出a的值．【详解】把代入方程得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解．三、解答题1、垂直的定义；∠E=∠3；两直线平行，内错角相等；等量代换【解析】【分析】根据平行线的判定与性质进行解答即可．【详解】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知），∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定义），∴EG∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．故答案为：垂直的定义；∠E=∠3；两直线平行，内错角相等；等量代换．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，同位角相等．2、【解析】【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集是．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．3、(1)人(2)甲班有人，乙班有人.【解析】【分析】（1）设两个班总人数为人，再根据各段费用之和为10065元，列方程，再解方程即可；（2）设乙班有人，则甲班有人，当时，则再列方程再解方程可得答案.(1)解：设两个班总人数为人，则整理得：解得：答：两个班总人数为人.(2)解：设乙班有人，则甲班有人，当时，则整理得：解得：答：甲班有人，乙班有人.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，最优化选择问题，分段计费问题，理解题意，确定相等关系列方程是解本题的关键.4、(1)B(2)二；应该等于(3)【解析】【分析】（1）②−③消去了x，得到了关于y的一元一次方程，所以这是加减消元法；（2）第二步开始出现错误，具体错误是−3y−（−4y）应该等于y；（3）解方程组即可．(1)解：②③消去了，得到了关于的一元一次方程，故答案为：；(2)解：第二步开始出现错误，具体错误是应该等于，故答案为：二；应该等于；(3)解：②③得，将代入①，得：，原方程组的解为．故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．5、(1)4，8(2)t的值为或8.(3)当时，；当时，当时，；当时，；当时，【解析】【分析】（1）设点B在数轴上所表示的数是m，点C在数轴上所表示的数是n，由点B在原点右侧且到点A的距离为8，且点B为线段OC的中点，即可求解；（2）经过t秒，点P、Q在数轴上所表示的数分别是：-4+6t，8+2t，由T为P、Q中点，得点T在数轴上所表示的数，由得方程即可求解；（3）分五种情况讨论即可.(1)解：设点B在数轴上所表示的数是m，且点B在原点右侧且到点A的距离为8，∴m-（-4）=8，即m=4，点C在数轴上所表示的数是n，且且点B为线段OC的中点，∴n=2m=8，故答案为：4，8(2)经过t秒，点P、Q在数轴上所表示的数分别是：-4+6t，8+2t，∵T为P、Q中点，∴点T在数轴上所表示的数是：，由得：，解得，或，∴当时，t的值为或8.(3)解：分情况：①当E、F分别在BM、AN上时，如图所示：此时BE=AF=t，当时，；②当E、F都在MN上，且在相遇之前，如图所示：此时EF=12-t-2-4（t-2）=18-5t，故当时，③当E、F在相遇之后且F到达M之前，如图所示：此时EF=2+4（t-2）+t-12=5t-18，故当时，；④当F到达M之后，未追上E之前，如图所示：此时EF=t-2-4（t-4）=14-3t，故当时，；⑤当F追上E之后，，如图所示：此时EF=4（t-4）-(t-2)=3t-14，故当时，综上：当时，；当时，当时，；当时，；当时，【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴、绝对值、两点间距离等知识，解题的关键是理解题意，学会构建绝对值方程解决问题，题目比较难．6、x=1【解析】【详解】去括号，得：4x+2=1−5x+10移项，得：4x+5x=1+10−2合并同类项，得：9x=9系数化为1，得：x=1【点睛】本题考查了解一元一次方程，运用乘法分配律时不要漏乘项．