2024年广东工贸职业技术学院单招考试文化素质数学考前冲刺试卷【夺冠系列】附答案详解

广东工贸职业技术学院单招考试文化素质数学考前冲刺试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[单选题]在约束条件如图下，则函数z=2x+y的最小值是（）A．2B．3C．4D．9答案:B解析:3、[单选题]已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则在下列条件中，一定能得到l⊥m的是（）A．α∩β=l，m与α，β所成角相等B．α⊥β，l⊥α，m∥βC．l，m与平面α所成角之和为90°D．α∥β，l⊥α，m∥β答案:D解析:这道题考查直线与直线垂直的判定。在空间几何中，若两个平面平行，一条直线垂直于其中一个平面，则这条直线垂直于另一个平面内的任意直线。选项D中，α∥β，l⊥α，所以l⊥β，又因为m∥β，所以l⊥m。A选项不能得出l⊥m；B选项也无法确定；C选项同样不能推出。综上，答案为D。4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:C5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[单选题]A．1B．2C．4D．8答案:C解析:8、[单选题]已知⊙O的直径为10cm，则⊙O的弦不可能是（）A．4cmB．5cmC．9cmD．12cm答案:D解析:这道题考查圆中弦的长度范围。圆的直径是圆中最长的弦，已知⊙O的直径为10cm，所以弦长一定小于等于10cm。选项A、B、C的弦长都小于10cm，而选项D的12cm大于直径10cm，所以不可能是⊙O的弦。9、[单选题]股票价格上涨10%称为“涨停”，下跌10%称为“跌停”.某位股民购进某两只股票，在接下来的交易时间内，一只股票先经历了3次跌停，又经历了3次涨停，另一只股票先经历了3次涨停，又经历了3次跌停，则该股民在这两只股票上的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）A．一只盈利、一只亏损B．两只都亏损C．两只都盈利D．无法判断盈亏情况答案:B解析:这道题考查股票涨跌的计算。股票涨跌幅度是以原价为基础计算的。一只股票先跌停3次再涨停3次，价格低于原价；另一只先涨停3次再跌停3次，价格也低于原价。因为每次涨跌的基数不同，所以两只股票最终都亏损。10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[单选题]若a>b>0，则有().A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[单选题]下列现象中属于旋转现象的是（）A．钟摆的摆动B．飞机在飞行C．汽车在奔跑D．小鸟飞翔答案:A解析:这道题考查对旋转现象的理解。旋转是围绕一个固定点做圆周运动。钟摆围绕固定点来回摆动，属于旋转现象。而飞机飞行、汽车奔跑、小鸟飞翔，整体是沿着直线移动，属于平移现象。所以答案是A选项。13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[单选题]若一个三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则与之相邻的三个外角的度数之比为()A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．3∶4∶5D．5∶4∶3答案:D解析:这道题考查三角形内角和与外角的关系。三角形内角和为180°，已知内角度数比为1∶2∶3，可算出内角分别为30°、60°、90°，其外角分别为150°、120°、90°，外角度数比为5∶4∶3。所以选D选项。17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[单选题]若lga＋lgb＝0(其中a≠1，b≠1)，则函数f(x)＝a^x与g(x)＝b^x的图像[]A．关于直线y＝x对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于原点对称答案:C解析:这道题考查函数的性质。因为lga+lgb=0，可得lg(ab)=0，即ab=1，所以b=1/a。函数f(x)=a^x，g(x)=(1/a)^x=a^(-x)。两个函数的自变量取值相反，函数值相同，所以它们的图像关于y轴对称。21、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:先根据题意列式计算，再根据科学记数法的表示方法即可得到结果.

10/（10+99990）=0.0001=10^(-4)22、[单选题]在空间直角坐标系下，下列说法正确的是()A．三点确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．过一条直线的平面有无数多个D．两个相交平面的交线是一条线段答案:C解析:这道题考查空间直角坐标系中平面的相关知识。在空间几何中，过一条直线的平面有无数多个。A选项，不共线的三点确定一个平面；B选项，两条平行或相交直线确定一个平面；D选项，两个相交平面的交线是一条直线。所以这道题选C。23、[单选题]A．不存在实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个根是x=–1D．有两个相等的实数根答案:A解析:24、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根据三角函数的基本知识，sin60°的值是√3/2。这是因为在标准的直角三角形中，60°角的对边与斜边的比值是√3/2。26、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、[单选题]直角三角板绕它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是（）A．棱锥B．圆锥C．棱柱D．圆柱答案:B解析:这道题考查空间几何体的形成。直角三角板绕一条直角边旋转，旋转时直角边不动，另一直角边旋转一周形成一个圆面。斜边旋转一周形成曲面。所以形成的几何体是圆锥。A棱锥、C棱柱、D圆柱的形成方式均与此不同。综上，答案选B。29、[单选题]下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道．若该班有40名学生，则知道母亲生日的人数有()A．25B．10C．22D．12答案:C解析:求出知道母亲生日的人数所占的百分比即B、C所占的百分比，乘以总人数40，即可求出答案．

解答：解：知道母亲生日的人数有：40×55%=22人，

故选C．30、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]下列说法不正确的是（）A．相切两圆的连心线经过切点B．长度相等的两条弧是等弧C．平分弦的直径垂直于弦D．相等的圆心角所对的弦相等答案:BCD解析:这道题考查圆的相关知识。相切两圆的连心线必过切点，这是正确的。等弧不仅长度相等，弯曲程度也要相同，所以B错。平分弦的直径不一定垂直于弦，C错。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦才相等，D错。2、[多选题]如图：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是数列的一项，则有2021=3+(n-1)d。解这个方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因为n必须是正整数，所以2018/d必须是整数，即d必须是2018的因数。2018的因数有1,2,1009,2018。选项中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因数，因此公差d不可能是3、4、5。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:2、[判断题]已知1/a>1/b,则aA．正确B．错误答案:B解析:已知1/a>1/b，则a>b3、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:因为2的0次方为1，所以x的值04、[判断题]在平面直角坐标系内，函数y=|x|的图像关于x轴对称.()A．正确B．错误答案:B解析:在平面直角坐标系内，函数y=|x|的图像关于y轴对称.5、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:6、[判断题]设π/4A．正确B．错误答案:A解析:因为在π/4<a<π的区间内，正弦函数的值大于余弦函数的值7、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:8、[判断题]不可能同时发生