强化训练-合肥市第四十八中学7年级下册数学期末考试定向训练试题（含答案解析版）

合肥市第四十八中学7年级下册数学期末考试定向训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如果y2-6y+m是完全平方式，则m的值为（）A．-36 B．-9 C．9 D．362、如表是加热食用油的温度变化情况：时间油温王红发现，烧了时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（）A．没有加热时，油的温度是 B．加热，油的温度是C．估计这种食用油的沸点温度约是 D．每加热，油的温度升高3、计算3a（5a﹣2b）的结果是（）A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15a2﹣6ab4、下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．5、下列图形是四家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（）A． B．C． D．6、下列四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．7、下面每个选项中，左边和右边的符号作为图形成轴对称的是（）A．%% B．∵∴ C．≤≥ D．@@8、已知一个正方形的边长为，则该正方形的面积为（）A． B． C． D．9、下列图标中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．10、某大坝开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为，平均每天流出的水量控制为，当蓄水位低于时，；当蓄水位达到时，，设库区的蓄水量与时间（天）存在变量关系，那么表示与之间关系的大致图象为（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、从，，0，﹣2，π，这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是__．2、已知一个角的余角是35°，那么这个角的度数是_____°．3、在公式中自变量是________，因变量是________．4、如图，A，B在一水池的两侧，，，AC，BD交于点E，，若，则水池宽______m．5、P（A）的取值范围：∵m≥0，n＞0，∴0≤m≤n．∴0≤m/n≤1，即_______≤P（A）≤_______．当A为必然事件时，P（A）＝__________；当A为不可能事件时，P（A）＝_________．事件发生的可能性越大，它的概率越接近____；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近______．6、一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是蓝色的概率是___．7、如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方形有___．8、以直角三角形中一个锐角的度数为自变量x，另一个锐角度数y为因变量，则它们的关系式为______.9、计算＝_____．10、（﹣2021）0＝_____．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、下表是某城市2012年统计的中小学男学生各年龄组的平均身高：年龄组（岁）789101112131415161718平均身高117121125130135142148155162167170172观察此表，回答下列问题：（1）该市14岁男学生的平均身高是多少？（2）该市男学生的平均身高从哪一岁开始增加特别迅速？（3）这里反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？2、如图，长方形ABCD的边长分别为AB=12cm，AD=8cm，点P、Q从点A出发，P沿线段AB运动，点Q沿线段AD运动（其中一点停止运动，另一点也随着停止），设AP=AQ=xcm在这个变化过程中，图中阴影部分的面积y(cm2)也随之变化．（1）写出y与x的关系式（2）当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y是如何变化的？请说明理由3、如图，三个顶点的坐标分别为，，（1）请画出关于轴成轴对称的图形；（2）写出、、的坐标；4、已知，求代数式的值．5、如图1，AM为△ABC的BC边的中线，点P为AM上一点，连接PB．（1）若P为线段AM的中点．①设△ABP的面积为S1，△ABC的面积为S，求的值；②已知AB＝5，AC＝3，设AP＝x，求x的取值范围．（2）如图2，若AC＝BP，求证：∠BPM＝∠CAM．6、如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF，∠AOD=74°，求∠COF的度数．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据完全平方公式（）即可得．【详解】解：由题意得：，即，所以，故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键．2、B【分析】根据题意由表格可知：t=0时，y=10，即没有加热时，油的温度为10；每增加10秒，温度上升20℃，则t=50时，油温度y=110；t=110秒时，温度y=230，以此进行分析判断即可．【详解】解：从表格可知：t=0时，y=10，即没有加热时，油的温度为10；每增加10秒，温度上升20，则50秒时，油温度110；110秒时，温度为，A、C、D均可以得出.故选：B．【点睛】本题考查函数的表示方法，熟练掌握并能够通过表格确定自变量与因变量的变化关系是解题的关键．3、D【分析】根据单项式乘以多项式，先用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加计算．【详解】解：3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab．故选：D．【点睛】此题考查单项式乘多项式，关键是根据法则计算．4、A【分析】根据轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，进行判断即可．【详解】解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟记定义是解本题的关键．5、C【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．6、D【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．7、C【分析】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此定义可直接得出．【详解】解：根据轴对称图形的定义可得出：C选项经过对折后可完全重合，故选：C．【点睛】题目主要考查轴对称图形的定义，深刻理解此定义是解题关键．8、A【分析】先根据正方形的面积公式列式，然后再根据完全平方公式计算即可．【详解】解：该正方形的面积为（a+1）2=a2+2a+1．故选：A．【点睛】本题主要考查列代数式、完全平方公式等知识点，灵活运用完全平方公式成为解答本题的关键．9、B【详解】解：选项A中的图形不是轴对称图形，故A不符合题意；选项B中的图形是轴对称图形，故B符合题意；选项C中的图形不是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形不是轴对称图形，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，轴对称图形的概念：把一个图形沿某条直线对折，对折后直线两旁的部分能够完全重合；掌握“轴对称图形的概念”是解本题的关键.10、A【分析】根据题意：当蓄水位低于135米时b，b＜a，即蓄水量逐渐增加；当蓄水位达到135米时，b=a，蓄水量稳定不变，由此即可求出答案．【详解】当蓄水位低于135米时，，此时蓄水量增加；当蓄水位达到135米时，，此时蓄水量不变；故选：．【点睛】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．二、填空题1、【分析】直接利用概率公式计算得出答案．【详解】解：从，0，﹣2，π这五个数中随机抽取一个数，抽到的无理数的有，π这2种可能，∴抽到的无理数的概率是，故答案为：．【点睛】本题主要考查概率的计算，解决本题的关键是要熟练掌握概率计算方法.2、55【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可．【详解】解：这个角的是90°35°=55°，故答案为：55．【点睛】此题主要考查了余角，解题的关键是明确两个角互余，和为90°．3、【分析】根据自变量和因变量的定义即可得．【详解】在公式中自变量是，因变量是故答案为：，．【点睛】本题考查了自变量和因变量的定义，熟记定义是解题关键．4、80【分析】根据“”证明即可得出．【详解】解：∵，，∴，在和中，，∴，∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了全等三角形的实际应用，熟练掌握全等三角形的判定定理以及性质定理是解本题的关键．5、011010【详解】略6、【分析】用蓝球的个数除以球的总个数即为所求的概率．【详解】解：因为一共2＋1＝3个球，其中2个蓝球，所以从袋中任意摸出1个球是蓝球的概率是．故答案为：．【点睛】本题考查概率公式的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．7、3【分析】若两个图形关于某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴，根据定义逐一分析可得答案.【详解】解：符合题意的图案有：所以符合要求的白色小正方形有3个，故答案为：3【点睛】本题考查的是轴对称图案的设计，掌握“轴对称的性质”是解题的关键.8、y＝－x.【分析】利用直角三角形的两锐角互余可得到y与x的关系式．【详解】解：∵直角三角形中一个锐角的度数为自变量x，另一个锐角度数y为因变量，∴y=90°-x．故答案为y=90°-x．【点睛】本题考查了函数关系式：用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式．9、﹣72【分析】先运用积的乘方计算，再用同底数幂的乘法公式计算即可．【详解】解：原式＝﹣8×9＝﹣72．故答案为：﹣72．【点睛】本题考查了积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握公式的运算法则是解题的关键．10、1【分析】根据任何非0的数的零指数幂为1进行求解即可．【详解】解：，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了零指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握一个非0的数的零指数幂为1．三、解答题1、（1）；（2）11岁；（3）年龄和身高，年龄，身高【分析】(1)根据表格中的数据，可直接回答；(2)求出每年的增加数，进行比较即可；(3)根据变量的关系确定自变量和因变量即可．【详解】解:（1）由表中数据可得：该市14岁男学生的平均身高是；（2）该市男学生的平均身高每年增加依次为：4、4、5、5、7、6、7、7、5、3、2；故该市男学生的平均身高从11岁开始增加特别迅速．（3）这里反映了年龄和身高两个变量之间的关系，其中身高随着年龄的变化而变化，故年龄是自变量，身高是因变量．【点睛】本题考查函数的表示方法，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件解答．2、（1）；（2）y由变到，理由见详解.【分析】（1）表示出的面积，用长方形的面积减去的面积可得y与x的关系式；（2）当AP由2cm变到8cm，由（1）中y与x的关系式计算出相应的y的值，可知其变化.【详解】解：（1），长方形的面积为，所以；（2）当AP等于2cm时，即时，，当AP等于8cm时，即时，，所以当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y由变到.【点睛】本题考查了和动点有关的图形的面积，灵活的表示出阴影部分的面积是解题的关键.3、（1）见解析；（2）、、的坐标分别为，，【分析】（1）根据作轴对称图形的步骤，先找出三个顶点关于x轴的对称点，然后依次连接即可；（2）根据点在坐标中的位置直接读出坐标即可．【详解】解：（1）关于x轴成轴对称的图形如图所示：（2）、、的坐标分别为，，．【点睛】题目主要考查成轴对称图形的作法，理解作法是解题关键．4、5【分析】先用乘法公式进行化简，再整体代入求值即可．【详解】解：原式=，=，∵，∴，原式=．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用乘法公式进行化简，整体代入求值．5、（1）①，②；（2）证明见解析【分析】（1）①由中线定义即可得，故②过C点作AB平行线，过B点作AC平行线，相交于点N，连接ME，可得，AB=CE，则在中，有两边之和大于第三边，两边之和小于第三边，即可求出AE的取值范围，即，又因为P为线段AM，故．（2）延长PM到点D使PM=DM，连接DC，由边角边可证明，则对应边BP=CD相等，由等角对等边即可求得∠B