难点解析-华东师大版7年级下册期末试题附参考答案详解（完整版）

华东师大版7年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，三角形中，，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（）A． B． C． D．2、几个同学打算合买一副球拍，每人出7元，则还少4元；每人出8元，就多出3元．他们一共有（）个人．A．6 B．7 C．8 D．93、下列宣传图案中，既中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4、下列方程中，解为的方程是（）A． B． C． D．5、如果a＜b，那么下列不等式中不成立的是（）A．3a＜3b B．-3a＜-3b C．-a＞-b D．3+a＜3+b6、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A．78 B．70 C．84 D．1057、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大45，这样的两位数共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8、如图，，，，则的度数是（）A．10° B．15° C．20° D．25°第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、不等式的解集是__．2、已知是方程组的解，则计算的值是______．3、判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________4、已知是关于的一元一次方程的解，则_____．5、如果关于x的方程（a﹣1）x＝3有解，那么字母a的取值范围是______．6、将方程x+3y＝8变形为用含y的式子表示x，那么x＝_______．7、一年一度的南开校运会即将开幕，“向阳”班的全体同学正在操场上进行开幕式的队列编排．如果安排三个同学走在队列前方举班牌和班旗，则剩下的同学正好可以编排成每行5人的长方形方阵．如果不举班旗，只由班主任兼数学老师李老师举班牌，并再邀请语文，英语和物理三科的任课老师一起参加，则这三位任课老师和所有同学正好可以编排成每行6人的长方形方阵．已知“向阳”班的学生人数超过40人但又不多于80人，则“向阳”班共有学生______名．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、甲乙两个仓库要向，两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，地需70吨水泥，地需110吨水泥，两库到，两地的路程与运费如表：（表中运费栏“元（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元吨、千米）甲库乙库甲库乙库地20151212地2520108(1)我们不妨设甲库运往地水泥吨，请填写表格，用含的式子表示出其他未知量．甲库运往地甲库运往地乙库运往地乙库运往地水泥吨数总运费(2)当甲、乙两库各运往，两地多少吨水泥时，总运费为37700元．(3)甲乙两个仓库向，两地运送水泥，最省总运费是元．（直接填写，不需过程）2、解不等式组：．3、掘土机挖一个工地，甲机单独挖12天完成，乙机单独挖15天完成．现在两台掘土机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成．问：甲乙两台掘土机合作挖了多少天？4、如图，在正方形网格纸中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都在格点上．(1)画出关于轴对称的；(2)点为轴上一动点，当取得最小值时，点的坐标为________．5、小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米．平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米．那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？6、如图，方格图中每个小正方形的边长都是1，点都是格点．(1)画出关于直线对称的；(2)写出的长度．7、对于点M，N，给出如下定义：在直线MN上，若存在点P，使得，则称点P是“点M到点N的k倍分点”．例如：如图，点Q1，Q2，Q3在同一条直线上，Q1Q2=3，Q2Q3=6，则点Q1是点Q2到点Q3的倍分点，点Q1是点Q3到点Q2的3倍分点．已知：在数轴上，点A，B，C分别表示-4，-2，2．(1)点B是点A到点C的______倍分点，点C是点B到点A的______倍分点；(2)点B到点C的3倍分点表示的数是______；(3)点D表示的数是x，线段BC上存在点A到点D的2倍分点，写出x的取值范围．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据旋转的性质，可得，即可求解．【详解】解：根据题意得：∠ABC=∠A'BC'∵．∴．故选：A【点睛】本题主要考查了图形的旋转，熟练掌握图形旋转前后对应角相等，对应边相等是解题的关键．2、B【解析】【分析】依题意，按照一元一次方程定义和实际应用，列方程计算，即可；【详解】由题知，设合买球拍同学的人数为；∴，可得：∴故选【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，关键在熟练审题和列方程计算；3、C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4、B【解析】【分析】把x=5代入各个方程，看看是否相等即可【详解】解：A.把x=5代入得：左边=8，右边=5，左边≠右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；B.把x=5代入得：左边=3，右边=3，左边=右边，所以，是方程的解，故本选项符合题意；C.把x=5代入得：左边=15，右边=10，左边≠右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；D.把x=5代入得：左边=7，右边=3，左边≠右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解，能使方程两边都相等的未知数的值是方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解答本题的关键5、B【解析】【分析】根据不等式的性质,加减运算不等号不变，乘除运算，正数不等号不变，负号，不等号一定改变，判断B不成立．【详解】∵a＜b，3是正数，∴3a＜3b，故A不符合题意；∵a＜b，-3是负数，∴-3a＞-3b，故B不成立，符合题意；∵a＜b，-1是负数，∴-a＞-b，故C成立，不符合题意；∵a＜b，3是正数，∴3+a＜3+b，故D成立，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握性质，特别是负数参与计算的不等式问题，注意改变不等号的方向是解题的关键．6、A【解析】【分析】设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其它6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其他6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，这7个数之和为：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42．由题意得：A、7x-42=78，解得x=，不能求出这7个数，符合题意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出这7个数，不符合题意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出这7个数，不符合题意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出这7个数，不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握“U”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．7、C【解析】【分析】设原两位数的个位为十位为则这个两位数为所以交换其个位数与十位数的位置，所得新两位数为再列方程再求解方程的符合条件的正整数解即可.【详解】解：设原两位数的个位为十位为则这个两位数为交换其个位数与十位数的位置，所得新两位数为则整理得：为正整数，且或或或所以这个两位数为：故选C【点睛】本题考查的是二元一次方程的应用，二元一次方程的正整数解，理解题意，正确的表示一个两位数是解本题的关键.8、B【解析】【分析】根据平行线的性质求出关于∠DOE，然后根据外角的性质求解．【详解】解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，∵∠DOE＝∠C+∠E，又∵，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系．掌握两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键．二、填空题1、##【解析】【分析】移项合并化系数为1即可．【详解】．移项合并同类项，得：．化系数为．故答案为：．【点睛】本题考查一次不等式的解法，掌握一般步骤是关键，属于基础题．2、1【解析】【分析】把代入求出m和n的值，然后代入计算即可．【详解】解：把代入，得，①+②，得2m=6，∴m=3，把m=3代入②，得3+2n=-1，∴n=-2，∴=3-2=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．3、不是是不是是【解析】略4、【解析】【分析】根据为已知方程的解，将代入方程求的值即可．【详解】解：把代入方程，得，解得．故答案为：．【点睛】此题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．5、a≠1【解析】【分析】根据一元一次方程未知数数前系数不为0得到a-1≠0由此求解．【详解】解：∵关于x的方程（a﹣1）x＝3有解，∴a﹣1≠0，解得：a≠1；故答案是：a≠1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解．注意：一元一次方程的未知数的系数不为零．：6、8﹣3y【解析】【分析】利用等式的性质求解．【详解】解：x+3y＝8，x＝8﹣3y．故答案为：8﹣3y【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法——加减消元法，代入消元法是解题的关键．7、63【解析】【分析】设每行5人的队列有a列，每行6人的队列有b列，班级共x人，列方程组，得到队列的人数是30的倍数，进而得到队列人数为60人，据此求出答案．【详解】解：设每行5人的队列有a列，每行6人的队列有b列，班级共x人，则，∴队列的人数是5的倍数，也是6的倍数，即30的倍数，∵班级的学生人数超过40人但又不多于80人，∴队列人数为60人，∴班级人数为x=60+3=63人，故答案为：63．【点睛】此题考查了三元一次方程组的应用，倍数的确定，正确理解题意得到队列人数为30的倍数是解题的关键．三、解答题1、(1)，，，，，，(2)甲向，两地各运50吨水泥，乙向地运20吨，向地运60吨时，总运费为37700元(3)37100【解析】【分析】（1）由甲库运往地水泥吨，根据题意首先求得甲库运往地水泥吨，乙库运往地水泥吨，乙库运往地水泥吨，然后根据表格求得总运费；（2）根据总运费为37700元列出方程计算即可求解；（3）由（2）可得运费为元，即可知当时，总运费最省，然后代入求解即可求得最省的总运费．(1)设甲库运往地水泥吨，则甲库运往地水泥吨，乙库运往地水泥吨，乙库运往地水泥吨，则甲库运往地的总运费为元，甲库运往地的总运费为元，乙库运往地的总运费为元，乙库运往地的总运费为元，填表如下：甲库运往地甲库运往地乙库运往地乙库运往地水泥吨数总运费故答案为：，，，，，，；(2)根据题意得：，即，解得．故甲向，两地各运50吨水泥，乙向地运20吨，向地运60吨时，总运费为37700元；(3)在中，，代数式的值随的增大而减小，，当时，总运费最省，最省的总运费为37100元．故答案为：37100．【点睛】本题考查了列代数式，代数式的值，一元一次方程的实际应用问题．解题的关键是理解题意，读懂表格求解．2、【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求其公共部分即可．【详解】解：．解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解为：．【点睛】考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3、甲乙两台掘土机合作挖了4天.【解析】【分析】设甲乙两台掘土机合作挖了天，则甲乙合作的工作量为乙机单独挖6天完成的工作量为再结合两部分的工作量之和等于1列方程，解方程即可.【详解】解：设甲乙两台掘土机合作挖了天，则整理得：解得：答：甲乙两台掘土机合作挖了4天.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“工作时间乘以工作效率等于工作量”是解本题的关键.4、(1)见解析(2)（0，3）【解析】【分析】（1）利用关于y轴对称的点的坐标得到A′、B′、C′的坐标，然后描点即可；（2）连接BA′交y轴于P点，根据两点之间线段最短可判断P点满足条件，从而得到P点坐标．【小题1】解：如图，△A'B'C'为所作；【小题2】如图，根据轴对称的性质可知，，连接BA′交y轴于P点，此时点P为所求作，P点坐标为（0，3）．故答案为：（0，3）．【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了最短路径问题．5、上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米【解析】【分析】本题中需要注意的一点是：去时的上坡和下坡路与回来时的上坡和下坡路正好相反，平路路程不变．题中的等量关系是：从家到学校的路程为3.3千米；去时上坡时间+下坡时间+平路时间=1小时；回时上坡时间+下坡时间+平路时间=44分，据此可列方程组求解．【详解】解：设去时上坡路是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米．依题意得：，解得．答：上坡路2.25千米、平路0.8