山东省招远市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编单元测试试题（含答案解析版）

山东省招远市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编单元测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有(

)A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2、如图是一个由平面图形绕虚线旋转得到的立体图形，则这个平面图形是（）A． B． C． D．3、某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（

）A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．四棱柱4、如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（

）A． B．C． D．5、用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（

）A． B． C． D．6、下列立体图形中，有五个面的是（）A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱7、下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是(

)A． B． C． D．8、给出下列结论：①圆柱由三个面围成，这三个面都是平的；②圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面是曲的；③球仅由一个面围成，这个面是曲的；④长方体由六个面围成，这六个面都是平的其中正确的有（

）．A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是_____．2、图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_____.3、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是______个．4、正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．5、由若干个相同的小正方体组成一个几何体，从正面和左面看，都得到平面图形A；从上面看得到平面图形B．这个几何体是由_______个小正方体组成的．6、如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是_______7、若棱柱的底面是一个八边形，则这个棱柱一共有________个侧面．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图：请你画出这个几何体的其中两种左视图；若组成这个几何体的小正方体的块数为，请你写出的所有可能值．2、一个正方体.六个面上分别写着6个连续整数．且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示.能看到的三个面上所写的数为16,19,20，问这6个整数的和为多少?3、一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5，侧棱长是4.观察这个模型，回答下列问题.(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？(2)这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？4、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是．（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是．（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．5、如图是长方体的展开图，若图中的正方形边长为6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出由展开图折叠而成的长方体的表面积和体积．6、一个几何体是由若干个小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如图所示，在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数．7、如图是把一个正方体的一角挖去一个小正方形后得到的几何体，请指出它有几个面，几条棱，几个顶点．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据立体图形的定义即可解答;【详解】正方体、长方体、圆柱、六棱柱是柱体;圆锥、六棱锥是椎体;球是球体;圆台是台体．故答案为:B【考点】此题考查立体图形的认识，掌握认识立体图形是解答本题的根本．2、B【解析】【分析】根据空间想象能力以及图形的旋转选出正确选项．【详解】解：根据立体图形的形状，可以分析出平面图形应该是上底较短下底较长，斜边是弧线的图形，即B选项的图形．故选：B．【考点】本题考查图形的旋转，解题的关键是根据立体几何的形状得到旋转前的平面图形．3、C【解析】【分析】根据常见立体图形的底面和侧面即可得出答案．【详解】解：A选项，圆柱的底面是圆，故该选项不符合题意；B选项，圆锥的底面是圆，故该选项不符合题意；C选项，三棱柱的底面是三角形，侧面是三个长方形，故该选项符合题意；D选项，四棱柱的底面是四边形，故该选项不符合题意；故选：C．【考点】本题考查了几何体的展开图，掌握棱柱的底面是边形是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形位于底面与侧面的从左边数第2个正方形下边，然后根据选项选择即可．【详解】∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合．故选A．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5、C【解析】【分析】根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可.【详解】从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线，故选C.6、A【解析】【分析】要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面．【详解】解：A.四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面，符合题意．B.五棱锥有一个底面，五个侧面组成，共6个面，不符合题意．C.四棱柱有两个底面，四个侧面组成，共6个面，不符合题意．D.五棱柱有两个底面，五个侧面组成，共7个面，不符合题意．故选A．7、A【解析】【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转.【详解】解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误．故选A.【考点】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转.8、C【解析】【分析】根据几何体的构成及分类对各项进行判断即可．【详解】圆柱的侧面是曲的，①错误；圆锥由侧面和底面两个面围成，侧面是曲的，底面是平的，②正确；球只由一个面围成，这个面是曲的，③正确；长方体由六个面围成，这六个面都是平的，④正确．故正确的有②③④．故选C．【考点】本题考查了几何体的问题，掌握几何体的构成及分类是解题的关键．二、填空题1、7【解析】【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，从前面看的到的视图是主视图，再根据面积求出面积的和即可．【详解】解：该几何体的主视图的面积为1×1×4=4，左视图的面积是1×1×3=3，所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7，故答案为：7．【考点】本题考查了简单几何体的三视图，确定左视图、主视图是解题关键．2、我【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】由图1可得：“中”和“的”相对，“国”和“我”相对，“梦”和“梦”相对，由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”.故答案为：我．【考点】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识．考查了学生空间想象能力．3、11【解析】【详解】解：综合主视图和俯视图，该几何体的底面最多应该有3+2=5个小正方体，第二层最多有3个小正方体，第三层最多有3个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最多块数是5+3+3=11个．4、12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【考点】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．5、4【解析】【分析】根据从正面和左面看到的情况，在从上面看得到平面图形相应位置标出摆放小立方体的块数即可．【详解】解：根据从正面和左面看到的情况可知，则从上面看得到平面图形小正方体的分布情况如图：所以，这个几何体中小正方体是由4个小正方体组成的，故答案为：4．【考点】本题考查了从不同方向看几何体，关键是对学生对从不同方向看到的图形的掌握程度和灵活运用能力和对空间想象能力方面的考查．6、22【解析】【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．【详解】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．∴这个几何体的表面积是5×6-8=22，故答案为：22．【考点】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．7、8【解析】【分析】根据棱柱底面多边形的边数与侧面的个数相等即可得答案．【详解】∵棱柱的底面是一个八边形，且棱柱底面多边形的边数与侧面的个数相等，∴这个棱柱一共有8个侧面，故答案为：8【考点】此题考查了认识立体图形，了解这些立体图形的特点是解题关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）可能为或或或．【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】∵俯视图有个正方形，∴最底层有个正方体，由主视图可得第层最少有个正方体，第层最少有个正方体；由主视图可得第层最多有个正方体，第层最多有个正方体；∴该组合几何体最少有个正方体，最多有个正方体，∴可能为或或或．【考点】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．2、这6个整数的和为111【解析】【分析】由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由16，19，20三个数字看出可能是15，16，17，18，19，20或16，17，18，19，20，21，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须16，19处于对面，所以这六个数字只能是16，17，18，19，20，21，相加即可求出这6个整数的和．【详解】从16到20共5个数，还差一个数，它是15或21．因为这6个数是连续的整数且相对面上的两个数的和都相等．如果缺少的那个数是15，那么最小的15应该和最大的20相对，16和19相对，这和图示不符，所以这6个数是16、17、18、19、20、21．16+17+18+19+20+21=111．故这6个整数的和为111．【考点】本题考查的知识点是灵活运用正方体的相对面解答问题，解题关键是注意分情况讨论并舍去不合题意的结果．3、（1）8，长方形，正六边形，6个侧面，2个底面；（2）18,侧棱长都是4，底边长都是5．【解析】【分析】（1）根据棱柱的特征：n棱柱有（n+2）个面，形状分侧面与底面两个部分解答；（2）根据棱柱的特征，n棱柱有3n条棱．分侧棱和底面边长两种解答．【详解】解：（1）这个六棱柱有6个侧面，2个底面，共8个面，它们分别是长方形、正六边形；6个侧面形状大小完全相同；2个底面的形状大小完全相同；故答案为8，长方形，正六边形，6个侧面，2个底面．（2）这个六棱柱一共有3×6=18条棱，其中6条侧棱长都是4，12条底边长都是5．故答案为18,侧棱长都是4，底边长都是5．【考点】本题考查了认识立体图形，注意面有侧面与底面两种．4、（1）填表见解析，V+F-E=2；（2）20；（3）14【解析】【分析】（1）观察可得顶点数+面数-棱数=2；（2）代入（1）中的式子即可得到面数；（3）得到多面体的棱数，求得面数即为x+y的值．【详解】解：（1）四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；关系式为：V+F-E=2；多面体顶点数（V）面数（F