难点解析-人教版8年级数学上册《分式》专题攻克试卷（含答案详解版）

人教版8年级数学上册《分式》专题攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列运算正确的是（

）A． B．C． D．2、的结果是（

）A． B． C． D．3、计算的结果是（

）A． B． C． D．4、一列火车长米，以每秒米的速度通过一个长为米的大桥，用代数式表示它完全通过大桥（从车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时间为（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒5、学完分式运算后，老师出了一道题“计算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式．其中正确的是（

）A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m＝___．2、计算÷=__________．3、计算：_____．4、化简：______．5、计算：_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中．2、计算：（1）（）3÷•（）2（2）（）÷3、计算：．华华的计算过程如下：解：原式．请问华华的计算结果正确吗？如果不正确，请说明理由．4、计算：（1）（2）5、班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则、分式运算法则分别化简得即可．【详解】解：A．，故此选项错误，不符合题意；B．，故此选项错误，不符合题意；C．，故此选项错误，不符合题意；D．，故此选项正确，符合题意．故选：D．【考点】本题考查了整式的运算和分式的运算，解题关键是熟记相关运算法则，准确进行计算，注意运算顺序．2、B【解析】【分析】首先把每一项因式分解，然后根据分式的混合运算法则求解即可．【详解】===故选：B．【考点】此题考查了分式的混合运算，解题的关键是先对每一项因式分解，然后再根据分式的混合运算法则求解．3、D【解析】【分析】先求出两个分式的乘积，然后根据分式的性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变，进行求解即可．【详解】解：，故选D．【考点】本题主要考查了分式的乘法和分式的化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．4、A【解析】【分析】【详解】火车走过的路程为米，火车的速度为米秒，火车过桥的时间为（秒．故选：．5、C【解析】【详解】=====1．所以正确的应是小芳．故选C．二、填空题1、2【解析】【分析】去分母，将分式方程转化为整式方程，根据分式方程有增根时无解求m的值．【详解】解：﹣1＝，方程两边同时乘以x﹣1，得2x﹣（x﹣1）＝m，去括号，得2x﹣x＋1＝m，移项、合并同类项，得x＝m﹣1，∵方程无解，∴x＝1，∴m﹣1＝1，∴m＝2，故答案为2．【考点】本题考查分式方程无解计算，解题时需注意，分式方程无解要根据方程的特点进行判断，既要考虑分式方程有增根的情况，又要考虑整式方程无解的情况.2、-2【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】解：原式==-2，故答案为：-2．【考点】本题考查了分式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、【解析】【分析】先计算括号里的同分母的分式，再利用分式的乘法法则、分式的基本性质化简计算即可．【详解】原式，故答案为：．【考点】本题考查分式的混合运算，涉及同分母的分式加法、分式的乘法、分式的基本性质等知识，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解答的关键．4、1【解析】【分析】根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案．【详解】解：原式===1故答案为：1．【考点】本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．5、5【解析】【分析】根据绝对值和零指数幂进行计算即可．【详解】解：，故答案为：5．【考点】本题考查了绝对值和零指数幂的计算，熟练掌握定义是解题的关键．三、解答题1、，4．【解析】【分析】把分子、分母进行因式分解，先根据分式乘法法则计算，再根据分式加减法法则化简得出最简结果，最后代入求值即可．【详解】=．当时，原式．【考点】本题考查分式的运算——化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键．2、（1）﹣；（2）【解析】【分析】（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再约分即可得；（2）先计算括号内异分母分式的减法、除法转化为乘法，再约分即可得．【详解】解：（1）原式＝（﹣）••＝﹣；（2）原式＝[]•＝[]•＝•＝．【考点】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．3、不正确，理由见解析【解析】【分析】按照同分母的减法法则计算即可．【详解】华华的计算结果不正确，理由：减式的分子是一个多项式，没有注意分数线的括号作用；正确的运算是：原式．【考点】本题考查了分式的加减，掌握运算法则是解本题的关键．注意：减式的分子是一个多项式，运算时要注意分数线的括号作用，防止出现的错误．4、（1）-4y2；（2）x-2【解析】（1）按照整式的加减乘除运算法则，先去括号，再合并同类项．（2）按照分式的加减乘除法则，先算括号里面的，括号里面先通分，再加减，再化除为乘，能约分的要约分．【详解】解：（1）原式=，=，=；（2）原式===x-2．【考点】本题考查了整式的加减乘除运算，以及分式的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握整式，分式的加减乘除运算法则．5、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里【解析】【分析】（1）根据“大巴车行驶全程所需时间=小车行驶全程所需时间+小车晚出发的时间+小车早到的时间”列分式方程求解可得；（2）根据“从学校到相遇点小车行驶所用时间+小车晚出发时间=大巴车从学校到相遇点所用时间”列方程求解可得．【详解】（1）设大巴的平均速度为x公里/时，则小车的平均速度为1.5x公里/时，根据题意，得：=++解得：x=40．经检验：x=40是原方程的解，∴1.5x=60公里/时．答：