难点解析人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》综合测试试题（含解析）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》综合测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列分解因式错误的是（

）A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a） B．x3－x＝x（x2－1）C．a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc） D．m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1）2、当x=-1时，代数式2ax3﹣3bx+8的值为18，那么，代数式9b﹣6a+2=（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣323、如下列试题，嘉淇的得分是（

）姓名：嘉淇得分：将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）①；②；③；④；⑤A．40分 B．60分 C．80分 D．100分4、已知a+b=4，则代数式的值为（）A．3 B．1 C．0 D．-15、计算的结果为(

)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、已知，则代数式的值为_________．2、因式分解：________．3、已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为___．4、因式分解：＝___.5、若，则代数式的值等于______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（3x+2）（3x-2）

（2）2x（x﹣4）+3（x﹣1）（x+3）（3）

（4）（x+2y）（x-2y）-（x+y）22、（1）已知4m=a，8n=b，用含a、b的式子表示下列代数式：①求：22m+3n的值；②求：24m－6n的值；（2）已知2×8x×16=226，求x的值．3、因式分解：（1）；（2）；（3）．4、计算(1)－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)(2)计算9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2(3)计算(a-b+c)(a-b-c)

(4)用乘法公式计算：5、分解因式：（1）

（2）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】运用平方差公式、提公因式法逐项分析．【详解】A、1－16a2＝（1＋4a）（1－4a），正确；B、x3－x＝x（x2－1）＝x（x－1）（x＋1），错误；C、a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc），正确；D、m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1），正确；故选B．【考点】本题考查因式分解的方法，熟练掌握平方差公式、提公因式法是关键．2、C【解析】【分析】首先根据当x＝−1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，求出-2a+3b的值为10．再把9b-6a+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可．【详解】解：∵当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，∴-2a+3b+8=18，∴-2a+3b=10，则9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=3×10+2，=32，故选：C．【考点】此题主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键．3、A【解析】【分析】根据提公因式法及公式法分解即可．【详解】①，故该项正确；②，故该项错误；③，故该项错误；④，故该项错误；⑤，故该项正确；正确的有：①与⑤共2道题，得40分，故选：A．【考点】此题考查分解因式，将多项式写成整式乘积的形式，叫做将多项式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根据每道题的特点选择恰当的分解方法是解题的关键．4、A【解析】【分析】通过将所求代数式进行变形，然后将已知代数式代入即可得解.【详解】由题意，得故选：A.【考点】此题主要考查已知代数式求代数式的值，熟练掌握，即可解题.5、B【解析】【详解】解：原式故选B.二、填空题1、49【解析】【分析】先将条件的式子转换成a+3b=7，再平方即可求出代数式的值．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：49．【考点】本题考查完全平方公式的简单应用，关键在于通过已知条件进行转换．2、【解析】【分析】先提取公因式7，然后再使用平方差公式求解即可．【详解】解：原式，故答案为：．【考点】本题考查了因式分解的方法，先提公因式，再看能否套平方差公式或完全平方式．3、【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断，确定出m的值即可得到答案．【详解】解：∵要使得能用完全平方公式分解因式，∴应满足，∵，∴，故答案为：．【考点】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法、完全平方公式是解本题的关键．4、【解析】【详解】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可．详解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案为（a-b）（a-2）（a+2）．点睛：本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式进行因式分解是解题的关键．5、9【解析】【分析】先计算x-y的值，再将所求代数式利用平方差公式分解前两项后，将x-y的值代入化简计算，再代入计算即可求解．【详解】解：∵，∴，∴=====9故答案为：9．【考点】本题主要考查因式分解的应用，通过平方差公式分解因式后整体代入是解题的关键．三、解答题1、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）利用平方差公式计算即可；（2）根据多项式乘以多项式、单项式乘以多项式进行计算即可；（3）根据幂的运算法则进行计算即可；（4）根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可．【详解】（1）（3x+2）（3x-2）（2）2x（x﹣4）+3（x﹣1）（x+3）（3）（4）（x+2y）（x-2y）-（x+y）2【考点】本题考查了整式的混合运算，熟记平方差公式、完全平方公式和运算性质是解题的关键．2、（1）①，②；（2）【解析】【分析】（1）①根据同底数幂的乘法运算的逆运算和幂的乘方运算的逆运算进行计算；②根据同底数幂的除法运算的逆运算和幂的乘方运算的逆运算进行计算；（2）将式子左边的数都写成以2为底的幂，再用同底数幂的乘法进行计算，和右边的数比较，列式求出x的值．【详解】解：（1）①；②；（2），得，解得．【考点】本题考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘除法的逆运算和幂的乘方运算的逆运算的运算法则．3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先变号，再运用提公因式法分解计算；（2）直接运用提公因式法分解计算即可；（3）先变号，再运用提公因式法分解计算．【详解】解：（1）；（2）；（3）．【考点】本题考查提公因式法分解因式，正确找出题中的公因式是解题的关键．4、（1）(2)（3）;(4)1010025【解析】【分析】分别根据整式的乘法法则及公式的运用进行求解.【详解】(1)－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=(2)计算9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2=9x2-36-9x2+12x-4=(3)计算(a-b+c)(a-b-c)

=(a-b)2-c2=

(4)用乘法公式计算：=(1000+5)2=10002+2×1000×5+52=1000000+10000+25=1010025【考点】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的运算法则进行求解.5、（1）；（2）【