考点解析四川广安友谊中学7年级下册数学期末考试同步测试试题

四川广安友谊中学7年级下册数学期末考试同步测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列事件为必然事件的是A．打开电视机，正在播放新闻 B．掷一枚质地均匀的硬币，正面儿朝上C．买一张电影票，座位号是奇数号 D．任意画一个三角形，其内角和是180度2、如图，一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（）A． B． C． D．3、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（）A． B． C． D．4、如图，在和中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使，只需再添加的一个条件不可以是（）A． B． C． D．5、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是()A． B． C． D．6、在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A．速度是变量 B．时间是变量C．速度和时间都是变量 D．速度、时间、路程都是常量7、自新冠肺炎疫情发生以来，莆田市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图是（）A．有症状早就医 B．打喷捂口鼻C．防控疫情我们在一起 D．勤洗手勤通风8、梦想从学习开始，事业从实践起步近来，每天登录“学习强国”APP，则下列说法错误的是（）学习天数n（天）1234567周积分w/（分）55110160200254300350A．在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量B．周积分随学习天数的增加而增加C．周积分w与学习天数n的关系式为D．天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同9、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法一定错误的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm10、现有4条线段，长度依次是2、5、7、8，从中任选三条，能组成三角形的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、已知一个角等于70°38′，则这个角的余角等于______．2、在一只不透明的口袋中放入红球5个，黑球1个，黄球n个．这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n＝___．3、为了吸引游客，某景区在端午节期间开展门票打折优惠活动，原价80元的门票打八折销售，设节日期间共接待游客x人，减少的门票收入为y（元），则y与x之间的关系可表示为____．4、在一个不透明的口袋中装有8个红球，若干个白球，这些球除颜色不同外其它都相同，若从中随机摸出一个球，它是红球的概率为，则白球的个数为______．5、已知，则代数式的值为______．6、小马和小刘玩摸球游戏，在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球（球除颜色外其他都相同），搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为______．7、小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m．8、一空水池，现需注满水，水池深4.9m，现以均匀的流量注水，如下表：水的深度（m）0.71.42.12.8注水时间（h）0.511.52由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是______h．9、一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）A.B.C.D.第一步列举出所有________的结果：正正、反反、正反、反正第二步根据概率公式计算：P（两枚硬币都正面朝上）＝______10、一个不透明的口袋中，装有黑球5个，红球6个，白球7个，这些球除颜色不同外，没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率为________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、科学家认为二氧化碳的释放量越来越多是全球变暖的原因之一．下表年全世界所释放的二氧化碳量：年份19501960197019801990释放量百万吨60029475149891928722588（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？（2）说一说这两个变量之间的关系．2、作ABC关于y轴对称的A1B1C13、某学生在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试成绩及相关数据：第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球每回投球次数51015202530每回进球次数386161718相应频率（1）请将数据表补充完整．（2）画出该同学进球次数的频率分布折线图．（3）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试的频率将稳定在他投球1次时进球的概率附近，请你估计这个概率是多少？（结果用小数表示）4、口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球．（1）先从袋子里取出m（）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A．①如果事件A是必然事件，请直接写出m的值．②如果事件A是随机事件，请直接写出m的值．（2）先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是，求m的值．5、如图所示，转盘停止后，指针落在哪个颜色区域的可能性大？为什么？6、先化简，再求值：，其中，．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】A、打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意；B、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；C、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，不符合题意；D、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2、B【分析】由题意，只要求出阴影部分与矩形的面积比即可．【详解】解：由题意，假设每个小方砖的面积为1，则所有方砖的面积为15，而阴影部分的面积为5，由几何概型公式得到最终停在阴影方砖上的概率为：；故选：B．【点睛】本题将概率的求解设置于黑白方砖中，考查学生对简单几何概率的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．3、D【分析】根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），进行计算即可．【详解】解：∵一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，∴抽到每个球的可能性相同，∴布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是，∴P（白球）．故选：D．【点睛】本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键．4、B【分析】添加AC＝AD，利用SAS即可得到两三角形全等；添加∠D＝∠C，利用AAS即可得到两三角形全等，添加∠CBE＝∠DBE，利用ASA即可得到两三角形全等．【详解】解：A、添加AC＝AD，利用SAS即可得到两三角形全等，故此选项不符合题意；B、添加BC＝BD，不能判定两三角形全等，故此选项符合题意；C、添加∠D＝∠C，利用AAS即可得到两三角形全等，故此选项不符合题意；D、添加∠CBE＝∠DBE，利用ASA即可得到两三角形全等，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．5、D【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．【详解】解：因为开始以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小．故选D．【点睛】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．6、C【分析】根据变量和常量的定义即可判断．【详解】解:在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变,则速度和时间都是变量，路程s是常量故选：C．【点睛】本题考查变量和常量的定义，熟练掌握基本概念是解决问题的关键．7、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行解答即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、是轴对称图形，故C符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选C.【点睛】本题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．8、C【分析】根据表格中的信息逐项判断即可．【详解】解：根据表格可知：周积分w/（分）随着学习天数n（天）的变化而变化，并且n越大，w越大，故选项A、B正确，不符合题意；并不符合所有的，如当n=1时，w=55，不符合关系式，故C错误，符合题意；从第1天到第2天周积分增加55分，第2天到第3天周积分增加50分，第3天到第4天周积分增加40分，第4天到第5天周积分增加54分，第5天到第6天周积分增加46分，第6天到第7天周积分增加50分，故D正确，不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了函数中的变量，函数解析式，熟练掌握函数的基础知识是解题的关键．9、B【分析】根据变量与常量，函数的表示方法，结合表格中数据的变化规律逐项进行判断即可．【详解】解：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，是正确的，因此选项A不符合题意；B．弹簧不挂重物时的长度，即当x=0时y的值，此时y=10cm，因此选项B是错误的，符合题意；C．物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，是正确的，因此选项C不符合题意；D．根据物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，可得出所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，是正确的，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查常量与变量，函数的表示方法，理解和发现表格中数据的变化规律是解决问题的关键．10、A【分析】先找出从中任选三条的所有可能的结果，再根据三角形的三边关系定理找出能组成三角形的结果，然后利用概率公式即可得．【详解】解：由题意，从这4条线段中任选三条共有4种结果，即、、、，由三角形的三边关系定理可知，能组成三角形的有2种结果，即和，则所求的概率为，故选：A．【点睛】本题考查了求概率，熟练掌握等可能性下的概率计算方法是解题关键．二、填空题1、19°22′【分析】根据余角的定义解决此题．【详解】解：∵90°-70°38'=19°22′．∴根据余角的定义，这个角的余角等于19°22′．故答案为：19°22′．【点睛】本题主要考查了余角的定义，熟练掌握余角的定义是解决本题的关键．2、3【分析】根据概率公式列出关于n的分式方程，解方程即可得．【详解】解：根据题意可得，解得：n＝3，经检验n＝3是分式方程的解，即放入口袋中的黄球总数n＝3，故答案为：3．【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件的概率．3、【分析】用按原价销售的门票收入减去打折后的门票收入即可求得减少的门票收入．【详解】解：根据题意得：y＝80x－80×80%×x，即y＝16x．故答案为：y＝16x．【点睛】本题考查了用关系式表示变量之间的关系，解题的关键是用按原价销售的门票收入减去打折后的门票收入即可求得减少的门票收入．4、12【分析】设该盒中白球的个数为个，根据意得，解此方程即可求得答案．【详解】解：设该盒中白球的个数为个，根据题意得：，解得：，经检验：是分式方程的解，所以该盒中白球的个数为12个，故答案为：12．【点睛】本题考查了概率公式的应用，解题的关键是掌握：概率所求情况数与总情况数之比．5、11【分析】先将原代数式化简，再将代入，即可求解．【详解】解：∵，∴原式．故答案为：11【点睛】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键．6、【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．【详解】解：在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球（球除颜色外其他都相同），搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为．故答案为：．【点睛】本题考查的是随机事件概率的求法．如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）．7、80【分析】先分析出小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），再根据路程、时间、速度的关系即可求得．【详解】解：通过读图可知：小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10=80（米）．故答案为：80．【点睛】本题主要考查了函数图象，先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间，再求解．8、3.5【分析】由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m，由此得出答案；【详解】解：由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m，∴注水时间每增加1个小时，水的深度就加深1.4m，∴4.9÷1.4=3.5（小时）∴推断出注满水池所需的时间是3.5小时；故答案为：3.5【点睛】本题考查了用表格表示的变量之间的关系，正确理解题意、明确求解的方法是关键．9、等可能【详解】略10、【分析】直接利用概率公式计算即可．【详解】共有球个，其中红球有6个，∴从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是．故答案为：．【点睛】本题考查简单的概率计算．掌握概率公式是解答本题的关键．三、解答题1、（1）释放量与年份；（2）释放量的随着年份的增加而增大【分析】（1）分别根据变量、因变量的定义分别得出即可；（2）根据图表分析得出答案．【详解】解：（1）上标反映的是释放量与年份之间的关系；（2）释放量的随着年份的增加而增大．【点睛】本题考查了常量与变量的定义以及利用图表得出正确方案等知识，利用图表获取正确数据是解题关键．2、见解析【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．【详解】解：如图所示：【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换作图，几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始．3、（1）0.6；0.8；0.4；0.8；0.68；0.6；（2）见解析；（3）0.65【分析】（1）根据频率计算方法：频率＝每回进球次数÷每回的投球次数，即可求解；（2）利用描点法画图即可；（3）利用样本估计总体即可求解．【详解】（1）∵3÷5=0.6；8÷10=0.8；6÷15=0.4；16÷20=0.8；17÷25=0.68；18÷30=0.6；故将数据表补充如下：第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球每回投球次数51015202530每回进球次数386161718相应频率0.60.80.40.80.680.6（2）如图：进球次数的频率分布折线图如下：（3）≈0.65.答：估计这个概率是0.65．【点睛】此题主要考查频率与概率、折线统计图的画法，用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比；4、（1）①4；②1或2或3；（2）【分析】（1）①根据题意得