难点详解人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专项训练试卷（含答案详解）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专项训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果xm＝2，xn＝，那么xm+n的值为（）A．2 B．8 C． D．22、如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（

）A． B． C． D．3、下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4、已知是完全平方式，则的值为（

）A．6 B．-6 C．3 D．6或-65、如果，那么代数式的值是（

）A．2 B．3 C．5 D．6第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、若、互为相反数，c、d互为倒数，则＝_______．2、若的三边、、满足，则这个三角形是_______．3、已知a＋2b＝2，a－2b＝2，则a2－4b2＝_________．4、若，则________．5、计算______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解：（1）；（2）；（3）．2、因式分解：（1）

（2）3、先分解因式，再求值：，其中．4、计算(1)计算：．(2)解不等式组：5、利用分解因式计算：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法进行运算即可．【详解】解：如果xm＝2，xn＝，那么xm+n＝xm×xn＝2×＝．故选：C．【考点】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法公式．2、D【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【详解】解：矩形的面积为：（a＋4）2－（a＋1）2＝（a2＋8a＋16）－（a2＋2a＋1）＝a2＋8a＋16－a2－2a－1＝6a＋15.故选：D．3、B【解析】【分析】由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A.，此选项计算错误；B.，此选项计算正确；C.，此选项计算错误；D.，此选项计算错误.故选：B.【考点】本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.4、D【解析】【分析】根据完全平方式即可得出答案．【详解】根据完全平方式得或∴m的值为6或-6故选：D．【考点】本题主要考查完全平方式，掌握完全平方式是解题的关键．5、C【解析】【分析】先将代数式进行化简，然后代入求值.【详解】解：=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.∵，∴原式=2故选C.【考点】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．二、填空题1、-2【解析】【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0-2=-2．故答案为：-2．【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、等腰三角形【解析】【分析】对等式前两项利用平方差公式进行因式分解，而后两项提出公因式，然后再进一步因式分解观察即可.【详解】∵，∴．∴．∵、、是的三条边，∴，∴，即，∴为等腰三角形．故答案为：等腰三角形.【考点】本题主要考查了因式分解的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.3、4【解析】【分析】将原式利用平方差公式分解因式，把已知等式的值整体代入计算，即可求出值．【详解】∵a+2b＝2，a﹣2b＝2，∴原式＝(a+2b)(a﹣2b)＝2×2=4，故答案为4．【考点】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键．4、-1【解析】【分析】将原式变形为，再将代入求值即可.【详解】解：=将代入，原式===1-2=-1故答案为：-1.【考点】本题考查了代数式求值，其中解题的关键是利用平方差公式将原式变形为.5、【解析】【分析】根据同底数幂乘法法则计算即可得答案．【详解】===．【考点】本题考查同底数幂乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；熟练掌握运算法则是解题关键．三、解答题1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）直接提取公因式2a，即可得出答案；（2）首先提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．【详解】解：（1）=；（2）===；（3）==【考点】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式3a，再利用完全平方公式分解因式即可；【详解】解：（1）；（2）．【考点】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．3、，48【解析】【分析】先将原式变形，再提取公因式，整理即可．【详解】解：；当时，原式．【考点】本题考查了提取公因式法分解因式及代入求值，正确确定公因式是解题关键．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）根据平方差公式和单项式乘多项式展开，合并同类项即可得出答案；（2）分别解这两个不等式，根据不等式解集的规律即可得出答案．(1)解：原式；(2)解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以原不等式组的解是．【考点】本题考查了整式的混合运算，解一元一次不等式组，掌握同大取大；同小取小；大小小