难点解析-青岛版7年级下册数学期末试题附完整答案详解【历年真题】

青岛版7年级下册数学期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长为（

）A．2cm B．6cm C．12cm D．16cm2、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（

）A．240° B．360° C．540° D．720°3、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），AB=5，AB∥y轴，则点B的坐标为（）A．（1，3） B．（﹣4，8）C．（1，3）或（﹣9，3） D．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）4、衢州钟灵塔的塔基是个正n边形（n是正整数）．测得塔基所在的正n边形的一个外角为60°，如图所示，n的值是（

）A．5 B．6 C．7 D．85、高州市是广东省省辖县级市，自古以来便是一个人杰地灵，经济文化繁荣昌盛的粤西重镇，史称潘州，以下能准确表示高州市地理位置的是（

）A．在广州的西南方 B．东经110°，北纬22°C．距离广州350公里处 D．东经110°6、有下列说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；②如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角互补；④如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等，其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、如图，射线OB表示北偏西20°方向，射线OC表示南偏东60°方向，OA平分∠BOC，射线OA表示（

）方向，A．北偏东50° B．北偏东70°C．北偏东45° D．北偏东60°8、关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（）A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、工人师傅做门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是__________．2、钟表上9点30分时，时针和分针的夹角（小于平角）是_____°．3、（1）填空：_________；_________；_________；_________；（2）从上面的计算中总结规律，写出下式结果：_________；（3）运用上述结果，写出下列各题结果：①_________；②_________4、为让市民感受春天，中央公园管委会决定圈出一块地打造一片花园，花园中种植桃花，樱花，李花供市民欣赏．经过一段时间，花园中已种植的桃花，樱花，李花面积之比为．根据市民的喜爱程度，将在花园的余下空地继续种植这三种花，经测算需将余下土地面积的种植李花，则李花种植的总面积将达到这三种花种植总面积的．为使桃花种植总面积与樱花种植总面积之比达到，则花园内种植樱花的面积与花园内种植这三种花的总面积之比是______．5、“新型冠状病毒”发生以来，经科学研究发现，该病毒的直径大小约为100纳米（1纳米＝0.000000001米），则100纳米用科学记数法表示为_____米．6、已知与互余，且，则____________．7、若线段AB∥x轴，且A（2，m），B（3，1），则m的值为_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如果一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好等于这个角的4倍，求这个角的度数．2、在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较大值称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P，Q两点为“等距点”．(1)求点A（﹣5，2）的“长距”；(2)若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．3、（1）（2）如图，OB，OE是内的两条射线，平分，，若，，求的度数．4、张老师组织学校数学兴趣小组展开探究发现：……(1)启航小组提出的问题是：试求的值，请你合理推算；(2)展翅小组提出的问题是：判断的值的末位数是几，请你写出推断过程；(3)创新小组提出的问题是：计算，请你认真思考并写出解题过程．5、如图，已知射线AM∥BN，连结AB，点C是射线BN上的一个动点（与点B不重合），AD，AE分别平分∠BAC和∠CAM，交射线BN于点D，E．(1)试说明：∠ACB＝2∠AEB；(2)若∠ADB﹣∠BAD＝45°，求∠AEB的度数．6、计算：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）．7、解方程：(1)解方程组：；(2)解方程组：．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，由图示可得等量关系：①1个长=3个宽，②一个长+一个宽=8cm，列出方程组，解方程组即可．【详解】解：设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，由题意得：，解得：，则每块小长方形地砖的周长为2（x+y）=2×（6+2）=16（cm），故选：D．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据四边形的内角和及三角形的外角定理即可求解．【详解】解：如图，、与分别相交于点、，在四边形中，，，，，故选：B．【点睛】本题考查了多边形的外角与内角、三角形的外角性质，解题的关键是熟记多边形的内角和公式及三角形的外角定理．3、D【解析】【分析】根据AB∥y轴，可得A、B两点的横坐标相同，再根据AB＝5，求出B点纵坐标即可求解．【详解】∵AB∥y轴，∴A、B两点的横坐标相同，又∵AB＝5，∴B点纵坐标为：3+5＝8或3﹣7＝﹣2，∴B点的坐标为：（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）故选：D．【点睛】此题考查了点坐标的问题，解题的关键是掌握平面直角坐标系中点坐标的性质．4、B【解析】【分析】根据多边形外角和为360°即可得答案．【详解】∵正n边形的一个外角为60°，多边形外角和为360°，∴n=360÷60=6，故选：B．【点睛】本题考查多边形外角和，熟练掌握多边形的外角和为360°是解题关键．5、B【解析】【分析】根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可．【详解】解：能准确表示高州市地理位置的是：东经110°，北纬22°．故选：B．【点睛】本题考查了坐标确定位置，是基础题，理解坐标的定义是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据垂直的定义、平行线的定义和性质、角与角之间的关系，即可得出答案．【详解】解：①是垂直的定义，所以①正确；②如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行或相交，故本选项错误；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系是相等或互补，故本选项错误；④如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，故本选项错误．故选：A．【点睛】掌握垂直的定义、平行线的定义和性质、角与角之间的关系，熟知相关定义是解题的关键．7、A【解析】【分析】由题意知，，由，可知OA在北偏东50°的位置，进而可得答案．【详解】解：由题意知，∵∴OA表示北偏东50°故选A．【点睛】本题考查了角平分线，方位角．解题的关键在于掌握方位角的表示．8、D【解析】【分析】方程组利用代入消元法变形得到结果，即可作出判断．【详解】，把①代入②得：3x-（x-5）=8，即3x-x+5=8，故选：D．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题1、三角形的稳定性【解析】【分析】用木条固定长方形门框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．【详解】解：加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．2、105【解析】【分析】钟表在9点30分时，分针正好指着数字“6”，时针指在数字“9”和“10”中间，此时时针和分针所形成的较小的角占3.5个大格，根据钟表每个大格的度数计算即可得．【详解】解：钟表在9点30分时，分针正好指着数字“6”，时针指在数字“9”和“10”中间，此时时针和分针所形成的较小的角占3.5个大格；∵钟面上有12个大格，∴每个大格的度数为：，∴，故答案为：105．【点睛】题目主要考查钟面角度的计算，理解题意，熟练掌握运用钟面角度的特性是解题关键．3、

【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式的法则即可得；（2）根据上面的结果，归纳类推出一般规律即可得；（3）运用（2）的规律即可得．【详解】解：（1），，，，故答案为：，，，；（2）由（1）中的计算可知，，故答案为：；（3）①，，故答案为：；②，，故答案为：．【点睛】本题主要考查的是利用整式的乘法中的多项式乘多项式进行类比探究，推导出规律，再根据所得规律进行代入即可．4、22：81##【解析】【分析】设该村已种花面积x，余下土地面积为y，还需种植樱花的面积为z，则总面积为（x+y），桃花已种植面积、樱花已种植面积，李花已种植面积，依题意列出方程组，用y的代数式分别表示x、z，然后进行计算即可．【详解】解：设该村已种花面积x，余下土地面积为y，还需种植樱花的面积为z，则总面积为（x+y），桃花已种植面积、樱花已种植面积，李花已种植面积，依题意可得，，解得：，∴花园内种植樱花的面积是：，∴花园内种植樱花的面积与花园内种植这三种花的总面积之比是：，故答案为22：81．【点睛】本题考查了三元一次方程组，正确找出等量关系并列出方程是解题的关键．5、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：100纳米用科学记数法表示为米；故答案为．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．6、【解析】【分析】根据互余的定义（和为的两个角互余）即可得．【详解】解：因为与互余，且，所以，故答案为：．【点睛】本题考查了互余，熟练掌握互余的定义是解题关键．7、1【解析】【分析】根据平行于x轴的直线上的任意两点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上任意两点的横坐标相同，即可求解．【详解】解：∵线段AB∥x轴，且A（2，m），B（3，1），∴m的值为1故答案为：1【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，理解平行于x轴的直线上的任意两点的纵坐标相同是解题的关键．三、解答题1、54°【解析】【分析】设这个角等于x°，则补角为(180－x)°，余角为(90－x)°，由题意得：，计算求解即可．【详解】解：设这个角等于x°，则补角为(180－x)°，余角为(90－x)°由题意得：解得x＝54

∴这个角的度数是54°．【点睛】本题考查了余角、补角．解题的关键在于熟练掌握余角、补角的运算．2、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根据定义分别求得点到轴的距离，即可求解；（2）点到轴的距离为，到轴的距离为，点到轴的距离为，到轴的距离为4，根据定义可得出①；②，解绝对值方程得出合适的k值即可．(1)解：∵点A（﹣5，2）∴点到轴的距离为，到轴的距离为点A（﹣5，2）的“长距”为(2)解：∵C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）∴点到轴的距离为，到轴的距离为，点到轴的距离为，到轴的距离为4，C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）两点为“等距点”，分以下情形，①根据定义可得或解得或（舍）②根据定义可得即或解得或（舍）综上所述，或．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，绝对值方程，理解定义，分类讨论是解题的关键．3、（1）-11；（2）60°【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则和运算顺序进行计算即可；（2）设，则，根据平分线的意义求得，根据，建立方程解方程求解即可．【详解】（1）解：原式（2）解：设，则，由可得，由平分，得，故有，解方程得，故．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，几何图形中角度的计算，角平分线的意义，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．4、(1)63(2)的末位数字是3，推断过程见解析(3)，解题过程见解析【解析】【分析】（1）由题意可知，然后计算求解即可；（2）由题意知，原式，从2的1次幂开始，末位数依次是2、4、8、6、2、4、8、6、2、4、8、6……，可推导一般性规律为：末位数以4为周期进行循环，，可知的末位数字是4，进而可知的末位数字；（3）可写成的形式，然后进行计算即可．(1)解：(2)解：由题意知：原式从2的1次幂开始，末位数依次是2、4、8、6、2、4、8、6、2、4、8、6