难点解析-人教版7年级数学上册期末试卷附参考答案详解（能力提升）

人教版7年级数学上册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、已知等式3a＝2b+5，则下列等式变形不正确的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a＝b+ D．3ac＝2bc+52、下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有（）A．一个 B．两个 C．三个 D．四个3、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔 D．无法确定4、若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，则3A－2B为()A．3x2－2y2－5xy B．3x2－2y2 C．－5xy D．3x2＋2y25、如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC=70°，则∠BOE的度数是（）A．30° B．40° C．25° D．20°6、下列各组数中互为倒数的是(

)A．和 B．和 C．0.125和-8 D．二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、下列四种说法，其中正确的有（）A．因为AM=MB，所以M是AB中点；B．在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；C．因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；D．因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点．2、下列各组数中，计算结果相等的是（）A．﹣12与﹣（﹣1）2 B．与 C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3与﹣333、下列说法中不正确的是（

）A．所有的整数都是正数 B．不是正数的数一定是负数C．正有理数包括整数和分数 D．非负有理数是正整数和正分数4、如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（

）A． B．C． D．5、在下列说法中，其中正确的是（

）A．表示负数； B．多项式的是四次四项式；C．单项式的系数为； D．若，则为非正数．第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题2分，共计12分）1、若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为___________．2、如果一个数与互为相反数，那么这个数是__________．3、正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_______条棱，这些棱都________；4、计算：_________．5、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是_______．6、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图所示：这样捏合到第七次后可拉出_______根面条．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、学校安排某班部分男生将新购进的电脑桌椅搬入微机室，若每人搬4套，则还缺8套；若每人搬3套，则还剩4套．问学校安排了多少男生搬运电脑桌椅？2、如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：(1)若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？(2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；(3)在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．3、如图，在数轴上，点A、B、C表示的数分别为－2、1、6（点A与点B之间的距离表示为AB）．（1）AB=，BC=，AC=．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：2BC－AC的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求其值．（3）若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．求随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间的数量关系．4、阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成：（1）______；（2）计算：．5、如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数．（1）填空：______，_________；（2）先化简，再求值：．6、观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…-37x19，39x20，…，写出第n个单项式，为了解这个问题，现提供下面的解题思路：（1）这组单项式的系数的规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2018个，第2019个单项式.-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A．∵3a＝2b+5，∴等式两边都减去5，得3a﹣5＝2b，故本选项不符合题意；B．∵3a＝2b+5，∴等式两边都加1，得3a+1＝2b+6，故本选项不符合题意；C．∵3a＝2b+5，∴等式两边都除以3，得a＝b+，故本选项不符合题意；D．∵3a＝2b+5，∴等式两边都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本选项符合题意；故选：D．【考点】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边都乘同一个数或式子，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数或式子，等式仍成立．2、C【解析】【分析】（1）根据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°；（4）根据两点间的距离的定义即可求解．【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的．故选C．【考点】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握．3、B【解析】【分析】要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答案．【详解】解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则，得；设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则，解得；所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，所以卖这两件衣服总共赔了（元）．故选B．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价是解题的关键．4、A【解析】【分析】把A、B代入3A－2B得出3（x2－xy）－2（xy＋y2），去括号后合并同类项即可求解．【详解】∵A＝x2－xy，B＝xy＋y2∴将A,B代入3A－2B得出故选:A.【考点】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握运算法则.5、D【解析】【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC，根据邻补角的定义求出∠BOC，根据角平分线的定义计算即可．【详解】∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOC=2∠COD=140°，∴∠BOC=180°-∠AOC=40°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE=∠BOC=20°，故选D．【考点】本题考查的是角平分线的定义、角的计算，掌握角平分线的定义、结合图形正确进行角的计算是解题的关键．6、A【解析】【分析】直接利用互为倒数的定义分析得出答案.【详解】解：因为互为倒数的两个数积为1，所以互为倒数的两个数符号相同，选项B，C，D中数的符号均相反，故不符合题意，A中和的积是1，故A选项符合题意，故选A.【考点】本题考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键.二、多选题1、BCD【解析】【分析】根据线段中点的定义：线段上一点，到线段两端点距离相等的点，可进行判断解答．【详解】解：A、如图，AM=BM，但M不是线段AB的中点，故本选项错误，不符合题意；B、如图，由AB=2AM，得M是AB的中点，故本选项正确，符合题意；C、因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB，故本选项正确，符合题意；D、因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点，故本选项正确，符合题意；故选：BCD．【考点】本题考查了线段中点的判断，符合线段中点的条件：①在已知线段上，②把已知线段分成两条相等线段的点．2、AD【解析】【分析】根据有理数的乘方，绝对值和多重符号化简的运算法则逐一计算可得．【详解】解：A．-12=-1，-(-1)2=-1，相等，符合题意；B．，，不相等，不符合题意；C．-|-2|=-2，-(-2)=2，不相等，不符合题意；D．，与,相等，符合题意；故选AD．【考点】本题主要考查有理数的乘方，绝对值和多重符号化简，解题的关键是掌握绝对值的定义和相反数的定义及有理数的乘方的定义与运算法则．3、ABCD【解析】【分析】根据有理数的分类判断即可；【详解】整数包括正整数、0、负整数，故A不正确；不是正数的数有可能是0和负数，故B不正确；正有理数包括正整数和正分数，故C不正确；非负有理数是正整数和正分数、0，故D不正确；故选ABCD．【考点】本题主要考查了有理数的分类，准确判断是解题的关键．4、AC【解析】【分析】根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸进行画图可得答案．【详解】解：A.由图中直线AB和射线CD的位置以及直线、射线的意义可得，直线AB与射线CD能相交，故A正确；B．由图中线段AB和线段CD的位置以及线段的意义可知，线段AB与线段CD不相交，故B不正确；C．由图中直线a和直线b的位置以及直线的意义可得，直线a与直线b能相交，故C正确；D．由图中射线AB和直线CD的位置以及射线、直线的意义可得，射线AB与直线CD不能相交，因此D不正确；故选：AC．【考点】本题考查直线、射线、线段的意义，理解直线、射线、线段的意义是解决问题的关键．5、BD【解析】【分析】根据小于0的数是负数，可判断A，根据多项式定义，可判断B，根据单项式的系数，可判断C，根据绝对值的意义，可判断D．【详解】解：A、当a=0时，-a=0不是负数，故此选项不符合题意；B、多项式是四次四项式，故此选项符合题意；C、单项式的系数为，故此选项不符合题意；D、若，则a≤0，故此选项符合题意；故选BD．【考点】本题考查了负数的意义、多项式次数的定义、单项式系数的定义、以及绝对值的意义，根据定义求解是解题关键．三、填空题1、3【解析】【分析】根据相反数的定义可得|a﹣1|+|b﹣2|=0，再通过“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”，计算出a和b的值，即可得出结果．【详解】|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，|a﹣1|+|b﹣2|=0，，解得，，故答案为：3．【考点】本题重点考查了绝对值的非负性，属于基础题，记住“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”是解题关键．2、【解析】【分析】根据相反数的定义即可得出答案．【详解】解：∵只有符号不同的两个数是互为相反数，∴-3的相反数是3，故答案为：3【考点】本题考查相反数的定义，正确理解相反数是解此题的关键．3、

8

3

相等【解析】【分析】根据正方体的概念和特性即可解答．【详解】正方体属于四棱柱．有4×2=8个顶点．经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等．故答案为：8，3，相等．【考点】本题主要考查正方体的构造特征，熟知正方体的特征是解题的关键．4、【解析】【分析】按照合并同类项法则合并即可．【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算．5、2【解析】【分析】观察图形知道第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，从而确定答案．【详解】观察图形知道：第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，∵2021÷4=505…1，∴滚动第2021次后与第一次相同，∴朝下的数字是5的对面2，故答案为：2．【考点】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形类的变化规律问题，解题的关键是发现规律．6、【解析】【分析】第一次捏合后可拉出2根面条，第二次捏合后可拉出22根面条，第三次捏合后可拉出23根面条，依此类推．【详解】解：第一次捏合后有根面条，第二次捏合后有根面条，第三次捏合后有根面条，…，第7次捏合后有根面条，故答案为：．【考点】本题主要考查了有理数的乘方的定义，是基础题，理解有理数的乘方的概念是解题的关键．四、解答题1、12名【解析】【分析】设安排x名男生搬运，两种搬运情况搬运总数相同作为等量关系列方程即可.【详解】设安排x名男生搬运，则4x-8=3x+4，∴x=12，答：安排12名男生【考点】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键.2、(1)(2)0.5(3)或【解析】【分析】（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；（2）根据题意可知点是线段的中点；（3）点可能在、之间，也可能在点的左侧．(1)解：点向右移动5个单位长度后，点表示的数为1；三个点所表示的数中最小的数是点，为．(2)解：点到，两点的距离相等；故点为的中点．表示的数为：0.5．(3)解：当点在、之间时，，从图上可以看出点为，点表示的数为；当点在点的左侧时，根据题意可知点是的中点，点表示的数是．综上：点表示的数为或．【考点】本题主要考查的是数轴的认识，解题的关键是找出各点在数轴上的位置．3、（1）3，5，8；（2）会，理由见解析；（3）当t<1时，AB+BC=AC；当t大于或等于1，且t小于或等于2时，BC+AC=AB；当t>2时，AB+AC=BC【解析】【分析】（1）根据点A、B、C在数轴上的位置，写出AB、BC、AC的长度；（2）求出BC和AB的值，然后求出2BC−AB的值，判断即可；（3）分别表示出AB、BC、AC的长度，然后分情况讨论得出之间的关系．【详解】解：（1）由图可得，AB＝3，BC＝5，AC＝8，故答案为：3，5，8；（2）2BC−AB的值会随着时间t的变化而改变．设运动时间为t秒，则2BC−AB＝2[6＋5t−（1＋2t）]−[1＋2t−（−2−t）]＝12＋10t−2−4t−1−2t−2−t＝3t+7，故2BC−AB的值会随着时间t的变化而改变；（3）由题意得，AB＝t＋3，BC＝5−5t（t＜1时）或BC＝5t−5（t≥1时），AC＝8−4t（t≤2时）或AC＝4t−8（t＞2时），当t＜1时，AB＋BC＝（t＋3）＋（5−5t）＝8−4t＝AC；当1≤t≤2时，BC＋AC＝（5t−5）＋（8−4t）＝t＋3＝AB；当t＞2时，AB＋AC＝（t＋3）＋（4t−8）＝5t−5＝BC．【考点】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是能求出两点间的距离．4、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义可直接进行求解；（2）利用