考点解析山东省禹城市中考数学真题分类（实数）汇编定向训练试题（详解）

山东省禹城市中考数学真题分类（实数）汇编定向训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、若，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．2、下列说法正确的是（

）A．－4是（－4）2的算术平方根B．±4是（－4）2的算术平方根C．的平方根是－2D．－2是的一个平方根3、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（

）A． B． C． D．4、等于（

）A．7 B． C．1 D．5、下列计算正确的是（

）．A． B．C． D．6、实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞07、下列各数中,与2的积为有理数的是(

)A．2 B．3 C． D．8、下列说法：①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②若、互为相反数，则；③多项式是四次三项式；④几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，其中正确的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、写出一个比大且比小的整数______．2、若m＜2＜m+1，且m为整数，则m＝_____．3、计算：=_____．4、的结果是_________．5、规定一种新运算“*”：a*b＝a－b，则方程x*2＝1*x的解为________．6、若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______．7、与最接近的自然数是________．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知二次根式–（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；（2）已知–为最简二次根式，且与为同类二次根式，求x的值，并求出这两个二次根式的积．2、计算：(3－)(3＋)＋(2－)．3、若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．4、计算：(1)；(2)．5、计算：6、计算:(1)3-9+3;(2)()+();(3)+6-2x;(4)+(-1)0.7、设、是任意两个有理数，规定与之间的一种运算“”为：（1）求的值；（2）若，求的值.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据无理数的估算进行大小比较．【详解】解：∵，又∵，∴故选：C．【考点】本题考查求一个数的算术平方根，求一个数的立方根及无理数的估算，理解相关概念是解题关键．2、D【解析】【分析】根据算术平方根、平方根的定义逐项判断即可得．【详解】A、，16的算术平方根是4，则此项错误，不符题意；B、，16的算术平方根是4，则此项错误，不符题意；C、，4的平方根是，则此项错误，不符题意；D、，4的平方根是，则是的一个平方根，此项正确，符合题意；故选：D．【考点】本题考查了算术平方根、平方根，掌握理解定义是解题关键．3、A【解析】【分析】先将各式化为最简二次根式，再利用同类二次根式定义判断即可．【详解】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式不能化简，不符合题意．故选：A．【考点】此题考查了同类二次根式，几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式．4、B【解析】【分析】根据二次根式的混合计算法则求解即可．【详解】解：，故选B．【考点】本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．5、D【解析】【分析】利用完全平方公式和二次根式的相关计算法则求解即可．【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、与不能合并，故此选项不符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项符合题意．故选D．【考点】本题主要考查了二次根式的乘法计算，二次根式的加法运算，完全平方公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．6、B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【考点】本题考核知识点：实数大小比较.解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.7、D【解析】【分析】把A、B、C、D均与2相乘即可．【详解】解：A、2×2=4为无理数，故不能；B.36C.2D.=6为有理数．故选D【考点】本题考查二次根式乘法、积的算术平方根等概念，熟练掌握概念是解答问题的关键．8、C【解析】【分析】数轴上的点可以表示无理数，所以①错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则②正确；是常数项，所以③错误；根据有理数的乘法法则可判断④正确．【详解】数轴上的点既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以①错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则②正确；是常数项，是三次三项式，故③错误；根据有理数的乘法法则可判断④正确.故正确的有②④，共2个故选C【考点】本题考查了实数与数轴、相反数、多项式、有理数的乘法，熟记概念是解题的关键．二、填空题1、2（或3）【解析】【分析】先分别求出与在哪两个相邻的整数之间，依此即可得到答案．【详解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整数是2或3．故答案为：2（或3）【考点】本题主要考查了实数的大小比较，也考查了无理数的估算的知识，分别求出与在哪两个相邻的整数之间是解答此题的关键．2、5【解析】【分析】利用二次根式的估值方法进行计算即可．【详解】解：，∵，∴5＜＜6，又∵m＜＜m+1，∴m＝5，故答案为：5．【考点】本题考查了二次根式的估值求参数值的问题，熟练掌握二次根式的估值计算是解题的关键．3、2【解析】【分析】先计算被开方数，再根据算术平方根的定义计算可得．【详解】==2，故答案为2．【考点】本题考查了二次根式的化简以及算术平方根，熟练掌握二次根式化简的方法以及算术平方根的定义是解题的关键．4、【解析】【分析】直接化简二次根式进而合并得出答案．【详解】原式．故答案为：.【考点】此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．5、【解析】【分析】根据题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可．【详解】根据题意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案为x＝.【考点】此题的关键是掌握新运算规则，转化成一元一次方程，再解这个一元一次方程即可．6、2【解析】【分析】先由得到，进而得出a和b，代入求解即可．【详解】解：∵，∴，∵的整数部分为a，小数部分为b，∴，．∴，故答案为：2．【考点】本题主要考查无理数及代数式化简求值，解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数整数和小数部分的求解方法．7、2【解析】【分析】先根据得到，进而得到，因为14更接近16，所以最接近的自然数是2．【详解】解：，可得，∴，∵14接近16，∴更靠近4，故最接近的自然数是2．故答案为：2．【考点】本题考查无理数的估算，找到无理数相邻的两个整数是解题的关键．三、解答题1、（1）x≥2；（2）x=12，–5．【解析】【分析】（1）根据二次根式有意义的条件求解即可；（2）先把化为最简二次根式，再根据同类二次根式的概念求解即可．【详解】解：（1）要使–有意义，必须x–2≥0，即x≥2，所以使得该二次根式有意义的x的取值范围是x≥2；（2）∵=，所以x–2=10，解得：x=12，这两个二次根式的积为：–×=–5．2、2【解析】【分析】利用平方差公式进行计算，并化简即可．【详解】解：（3-）（3+）+（2-），=9-7+2-2，=2．【考点】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，解题的关键是掌握相应的运算性质．3、【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：1﹣4x≥0且4x﹣1≥0，解得x=，此时y=．即可代入求解．【详解】解：要使y有意义，必须，即∴x＝．当x＝时，y＝．又∵－＝－＝||－||∵x＝，y＝，∴＜．∴原式＝－＝2当x＝，y＝时，原式＝2＝．【考点】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．4、(1)0(2)【解析】【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可；（2）根据二次根式的混合运算法则计算即可．(1)(2)【考点】本题考查二次根式的混合运算．掌握二次根式的混合运算法则是解题关键．5、【解析】【分析】分别根据绝对值的代数意义、二次根式的乘法、分母有理化以及负整数指数幂的运算法则对各项进行化简，然后再进行加减运算即可．【详解】解：==．【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．6、（1）15；（2）6；（3）3；（4）+1.【解析】【分析】根据二次根式的公式化简即可.【详解】(1)

原式=12-3+6=(12-3+6)=15;

(2)

原式=4+2+2=6;

(3)

原式=2+3-2=3;

(4)

原式=3+