难点详解冀教版9年级下册期末测试卷附答案详解【模拟题】

冀教版9年级下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列事件是必然事件的是（）A．抛一枚骰子朝上数字是6B．打开电视正在播放疫情相关新闻C．煮熟的鸡蛋稃出一只小鸡D．400名学生中至少有两人生日同一天2、抛物线y＝4(2x﹣3)2+3的顶点坐标是（）A．(，3) B．(4，3) C．(3，3) D．(﹣3，3)3、如图，已知的内接正六边形的边心距是，则阴影部分的面积是（）．A． B． C． D．4、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝﹣bx+c的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、将二次函数y=2x2的图像先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的函数图像的表达式为（）A．y=2(x+2)2+3 B．y=2(x-2)2+3 C．y=2(x+2)2-3 D．y=2(x-2)2-36、已知抛物线y＝mx2+4mx+m﹣2（m≠0），点A（x1，y1），B（3，y2）在该抛物线上，且y1＜y2．给出下列结论①抛物线的对称轴为直线x＝﹣2；②当m＞0时，抛物线与x轴没有交点；③当m＞0时，﹣7＜x1＜3；④当m＜0时，x1＜﹣7或x1＞3；其中正确结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、如图，这是一个机械模具，则它的俯视图是（）A． B．C． D．8、如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图是（）A． B．C． D．9、关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根分别为－1和5，则二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴是（）A．x＝－3 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝310、已知平面直角坐标系中有点A（﹣4，﹣4），点B（a，0），二次函数y＝x2+（k﹣3）x﹣2k的图象必过一定点C，则AB+BC的最小值是（）A．4 B．2 C．6 D．3第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是__________．2、如图，PB与⊙O相切于点B，OP与⊙O相交于点A，∠P＝30°，若⊙O的半径为2，则OP的长为_____．3、如图，在△ABC中，AC＝BC，点O在AB上，以OA为半径的圆O与BC相切于点C，∠B＝_________．4、已知二次函数，当y随x的增大而增大时，自变量x的取值范围是______．5、二次函数（m、c是常数，且m≠0）的图像过点A(3，0)，则方程mx2＋2mx＋c＝0的根为______．6、抛物线的顶点坐标是______．7、已知二次函数的图象顶点坐标是，还经过点，它的图象与轴交于、两点，则线段的长为______．8、将抛物线y＝﹣2（x+2）2+5向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为_____．9、若⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是：点A在⊙O_______．（填“上”、“内”、“外”）10、在一个不透明的袋子里装有红球4个，黄球若干个，这些球除颜色外其它都相同，通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.5左右，则袋子中黄球个数可能是_____个．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于点A(1，0)、B(4，0)，与y轴交于点C．已知点E(0，3)、点F(4，t)(t＞3)，点M是线段EF上一动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N．(1)直接写出二次函数的表达式：(2)若t=5，当MN最大时，求M的坐标；(3)在点M从点E运动至点F的过程中，若线段MN的长逐渐增大，求t的取值范围2、（1）二次函数的图象过点，它与反比例函数的图象交于点，试求这个二次函数的解析式．（2）解方程：．3、如图，在中，AB是直径，弦；垂足为H，E为上一点，F为弦DC延长线上一点，连接FE并延长交直径AB的延长线于点G，连接AE交CD于点P，若．(1)求证：FE是的切线；(2)若的半径为8，，求BG的长．4、已知二次函数y＝x2﹣4x＋3(1)在坐标系中画出函数图象，并求它与x轴的交点坐标；(2)自变量x在什么范围内，y随x的增大而增大？5、一只不透明的箱子里共有5个球，其中3个白球，2个红球，它们除颜色外均相同．(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？(2)从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用列表法或画树状图的方式求两次摸出的球都是白球的概率．6、如图，为的直径，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为，，的延长线交于点．(1)求证：平分；(2)若，，求的半径及长．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据必然事件，随机事件，不可能事件的特点判断即可．【详解】解：A．抛一枚骰子朝上数字是6，这是随机事件，故A不符合题意；B．打开电视正在播放疫情相关新闻，这是随机事件，故B不符合题意；C．煮熟的鸡蛋孵出一只小鸡，这是不可能事件，故C不符合题意；D．400名学生中至少有两人生日同一天，这是必然事件，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了随机事件，熟练掌握必然事件，随机事件，不可能事件的特点是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据顶点式的顶点坐标为求解即可【详解】解：抛物线的顶点坐标是故选A【点睛】本题考查了二次函数顶点式的顶点坐标为，掌握顶点式求顶点坐标是解题的关键．3、D【解析】【分析】连接正六边形的相邻的两个顶点与圆心，构造扇形和等边三角形，则可得到弓形的面积，阴影部分的面积等于弓形的6倍．【详解】解：连接、，，的内接正六边形，，∴△DOE是等边三角形，∴∠DOM=30°，设，则，解得：，，根据图可得：，，．故选：D．【点睛】本题考查了正多边形与圆及扇形的面积的计算，解题的关键是知道阴影部分的面积等于三个弓形的面积．4、D【解析】【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴判断出a、b的正负情况，再由一次函数的性质解答．【详解】解：由势力的线与y轴正半轴相交可知c>0，对称轴x=-＜0，得b<0．∴所以一次函数y＝﹣bx+c的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．故选：D．【点睛】本题考查二次函数图象和一次函数图象的性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．5、A【解析】【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律，即可得出平移后抛物线的解析式．【详解】解：抛物线y=2x2先向左平移2个单位得到解析式：y=2（x+2）2，再向上平移3个单位得到抛物线的解析式为：y=2（x+2）2+3．故选：A．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，掌握抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减是解题的关键．6、C【解析】【分析】利用抛物线的对称轴公式可判断①，计算结合可判断②，再分别画出符合③，④的图象，结合图象可判断③与④，从而可得答案.【详解】解：抛物线y＝mx2+4mx+m﹣2（m≠0），抛物线的对称轴为：故①符合题意；当时，所以抛物线与轴有两个交点，故②不符合题意；当时，抛物线的开口向上，如图，则关于的对称点为：而故③符合题意；当时，抛物线的开口向下，如图，同理可得：由则或故④符合题意，综上：符合题意的有：①③④故选：C【点睛】本题考查的是抛物线的对称轴方程，抛物线与轴的交点的情况，二次函数的图象与性质，掌握“利用数形结合的方法求解符合条件的自变量的取值范围”是解本题的关键.7、D【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的线用实线表示．【详解】解：从上面看可得两个并排放着两个正方形，左边正方形内有一个内切圆．故选：D．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．8、B【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看上面第一层是一个小正方形，正面一层是三个小正方形，故选：B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．9、C【解析】【分析】一元二次方程的两个根分别是和5，则二次函数图象与轴的交点坐标为、，根据函数的对称性即可求解．【详解】解：一元二次方程的两个根分别是和5，则二次函数图象与轴的交点坐标为、，根据函数的对称性，函数的对称轴为直线，故选：C．【点睛】本题考查抛物线与轴的交点与对称轴的关系，解题的关键是掌握若抛物线与轴交点的横坐标为和，则抛物线的对称轴为．10、C【解析】【分析】将抛物线解析式变形求出点C坐标，再根据两点之间线段最短求出AB+BC的最小值即可．【详解】解：二次函数y＝x2+（k﹣3）x﹣2k=(x-2)(x-1+k)-2∴函数图象一定经过点C（2，-2）点C关于x轴对称的点的坐标为（2，2），连接，如图，∵∴故选：C【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，两点之间线段最短以及勾股定理等知识，明确“两点之间线段最短”是解答本题的关键．二、填空题1、三棱柱【解析】【分析】根据三棱柱的侧面展开图得出答案，两个底面为三角形，侧面展开为长方形．【详解】解：如图所示：这个几何体是三棱柱．故答案为：三棱柱．【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．2、4【解析】【分析】连接OB，利用切线性质，判定三角形POB是直角三角形，利用直角三角形的性质，确定PO的长度即可．【详解】如图，连接OB，∵PB与⊙O相切于点B，∴∠PBO＝90°，∵∠P＝30°，OB=2，∴PO=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了切线性质，直角三角形的性质，熟练掌握切线的性质是解题的关键．3、30°##30度【解析】【分析】连接OC，如图，利用切线的性质得到∠BCO=90°，再由CA=CB得到∠B=∠A，利用圆周角定理得到∠BOC=2∠A，则可根据三角形内角和计算出∠B=30°．【详解】解：连接OC，如图，∵⊙O与BC相切于点C，∴OC⊥BC，∴∠BCO=90°，∵CA=CB，∴∠B=∠A，∵∠BOC=2∠A，而∠B+∠BOC=90°，∴∠B+2∠B=90°，解得∠B=30°，故答案为：30°．【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了等腰三角形的性质和圆周角定理．4、【解析】【分析】函数图象的对称轴为直线，图象在对称轴的右侧y随x的增大而增大，进而可得自变量x的取值范围．【详解】解：由知函数图象的对称轴为直线，图象在对称轴的右侧y随x的增大而增大∴自变量x的取值范围是故答案为：．【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质．解题的关键在于熟练把握二次函数的图象与性质．5、3或-5##-5或3【解析】【分析】将A点坐标代入得，解得，原方程变为，因式分解法解方程即可．【详解】解：将A点坐标代入得解得∴原方程变为∴∴或解得的值为3或故答案为：3或．【点睛】本题考查了解一元二次方程，二次函数与一元二次方程的关系．解题的关键在于理解二次函数与一元二次方程的关系．6、(2，-1)【解析】【分析】先把抛物线配方为顶点式，再确定顶点坐标即可．【详解】解：，∴抛物线的顶点坐标为（2，-1）．故答案为（2，-1）．【点睛】本题考查抛物线的顶点坐标，掌握抛物线配方为顶点式的方法是解题关键．7、6【解析】【分析】求出抛物线解析式，再求出、两点横坐标，利用坐标求出线段的长即可．【详解】解：二次函数的图象顶点坐标是，设抛物线解析式为，把代入得，，解得，抛物线解析式为，当y=0时，，解得，，，线段的长为2+4=6；故答案为：6．【点睛】本题考查了求二次函数解析式和抛物线与x轴交点，解题关键是求出抛物线解析式，熟练求出抛物线与x轴交点横坐标．8、y＝﹣2（x﹣1）2+3【解析】【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律，即可得出平移后抛物线的解析式．【详解】解：将抛物线y＝﹣2（x+2）2+5向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为：y＝﹣2（x+2﹣3）2+5﹣2，即y＝﹣2（x﹣1）2+3．故答案为：y＝﹣2（x﹣1）2+3．【点睛】此题考查了抛物线的平移规律：左加右减，上加下减，熟记规律是正确解题的关键．9、外【解析】【分析】点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．据此作答．【详解】解：∵⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离OA为4cm，即点A到圆心的距离大于圆的半径，∴点A在⊙O外．故答案为：外．【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．10、4【解析】【分析】设袋子中黄球的个数可能有x个，根据概率公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】解：设袋子中黄球的个数可有x个，根据题意得：，解得：x=4，经检验x=4是原方程的解，∴袋子中黄球的个数可能是4个．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．三、解答题1、(1)(2)(3)t≥9【解析】【分析】（1）从交点式即可求得表达式；（2）求得直线EF的关系式，设出，，表示出MN的关系式，配方求得结果；（3）先求得直线EF的关系式，设，，进而表示出MN的关系式，进一步求得结果．(1)由题意得，故答案是：；(2)∵t=5∴F（4，5），∵E（0，3），F（4，5），∴设直线EF的关系式为y=kx+b把E（0，3），F（4，5）代入y=kx+b得，解得，∴直线EF的关系式是：y=x+3，设，，∴，∴当a=3时，MN最大=，当a=3时，，∴；(3)∵E（0，3），F（4，t），∴直线EF的关系式是：，设，∴，∵对称轴，0≤m≤4，∴当时，MN随m的增大而增大，∴t≥9．【点睛】本题考查了二次及其图象性质，求一次函数的关系式等知识，解决问题的关键是熟练掌握二次函数图图象性质．2、（1）；（2），【解析】【分析】（1）由题意，将点A（m，3）带入到反比例函数中，可得m的值，然后将点A（m，3）、B（0，-3）带入二次函数解析式中即可；（2）利用一元二次方程的公式法求解：；【详解】（1）解：将点A（m，3），代入，得，m=﹣2，因此点A的坐标为（﹣2，3），将点A和点B的坐标分别代入得，解得，所以二次函数关系式为．（2）解：由题意，利用一元二次方程的求解公式：；可得：a=3，b=-4，c=-1.∴，．【点睛】本题主要考查反比例函数与二次函数的交点求解解析式及一元二次方程的求解，重点在利用公式法进行根的求解；3、(1)见解析(2)2【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性质可得∠A=∠AEO，∠FPE=∠FEP，由余角的性质可求∠FEP+∠AEO=90°，可得结论；（2）由余角的性质可求∠F=∠EOG，由锐角三角函数可设EG=3x，OG=5x，在Rt△OEG中，利用勾股定理可求x=2，即可求解．(1)证明：连接OE，如图，∵，∴．∵，∴．∵，∴，∴．∵，∴．∴．∴，∴，∴．∵OE是的半径，∴EF是圆的切线．(2)解：∵，∴是直角三角形．∵，∴．设，则．由勾股定理得，．由（1）得，是直角三角形，∴，∴，即．∵，∴，解得．【点睛】本题考查了切线的判定，等腰三角形的性质，锐角三角函数，勾股定理等知识，由余角的性质求出∠F=∠EOG是解题的关键．4、(1)图象见解析，与轴的交点的坐标