难点解析-京改版数学8年级上册期末试卷及完整答案详解（必刷）

京改版数学8年级上册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、如图，边长为1的正方形网格图中，点，都在格点上，若，则的长为（

）A． B． C． D．2、下列计算中，结果正确的是（

）A． B． C． D．3、下列说法：①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②若、互为相反数，则；③多项式是四次三项式；④几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，其中正确的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个4、等腰三角形两边长为3,6，则第三边的长是（

）A．3 B．6 C． D．3或65、下列说法正确的是（

）①近似数精确到十分位；②在，，，中，最小的是；③如图所示，在数轴上点所表示的数为；④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；⑤如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点．A．1 B．2 C．3 D．46、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（

）A．2，3，4 B．1，1，2 C．5，5，9 D．7，5，12、如图，在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中正确的是（）A．△AOD≌△BOC B．△APC≌△BPD C．点P在∠AOB的平分线上 D．CP=DP3、如图，在△中，，∠，的垂直平分线交于点D，交于点E，下列结论正确的是（

）A．平分∠ B．△的周长等于C． D．点D是线段的中点4、下列图形中轴对称图形有（

）A．角 B．两相交直线 C．圆 D．正方形5、下列说法正确的是（

）A．商家卖鞋，最关心的是鞋码的众数B．365人中必有两人阳历生日相同C．要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法D．随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别为，，说明甲的成绩较为稳定6、如果，那么下列等式正确的是（

）A． B． C． D．7、如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件不能推证△ABC≌△DEF（

）

A．BC=EF B．∠C=∠F C．AB∥DE D．∠A=∠D第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7，则（1）用含x的式子表示m＝___；（2）当y＝2时，n的值为_____．2、如果分式有意义，那么x的取值范围是_____．3、如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了__米．4、若分式有意义，则x的取值范围是_____．5、若关于x的方程无解，则m的值为__．6、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_____．7、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、先化简，再求值：（x﹣1+）÷，其中x为满足﹣3≤x≤﹣的整数解．2、如图，，点E在BC上，且，．(1)求证：；(2)判断AC和BD的位置关系，并说明理由．3、有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．（1）求剩余木料的面积．（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出块这样的木条．4、计算：(1)(2)5、如图，由△ABC中，，，．按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，求出AE和AD的长．,6、如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O，限用无刻度直尺完成以下作图：（1）在图1中作线段BC的中点P；（2）在图2中，在OB、OC上分别取点E、F，使EF∥BC．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用勾股定理求出AB，再减去BC可得AC的长．【详解】解：由图可知：AB==，∵BC=，∴AC=AB-BC==，故选B．【考点】本题考查了二次根式的加减，勾股定理与网格问题，解题的关键是利用勾股定理求出线段AB的长．2、C【解析】【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，即可一一判定．【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项正确，符合题意；

D.，故该选项不正确，不符合题意；故选：C．【考点】本题考查了合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．3、C【解析】【分析】数轴上的点可以表示无理数，所以①错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则②正确；是常数项，所以③错误；根据有理数的乘法法则可判断④正确．【详解】数轴上的点既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以①错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则②正确；是常数项，是三次三项式，故③错误；根据有理数的乘法法则可判断④正确.故正确的有②④，共2个故选C【考点】本题考查了实数与数轴、相反数、多项式、有理数的乘法，熟记概念是解题的关键．4、B【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】由等腰三角形的概念，得第三边的长可能为3或6，当第三边是3时，而3+3=6，所以应舍去；则第三边长为6．故选B．【考点】此题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系解题关键在于已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答．5、B【解析】【分析】根据近似数的精确度定义，可判断①；根据实数的大小比较，可判断②；根据点在数轴上所对应的实数，即可判断③；根据反证法的概念，可判断④；根据角平分线的性质，可判断⑤．【详解】①近似数精确到十位，故本小题错误；②，，，，最小的是，故本小题正确；③在数轴上点所表示的数为，故本小题错误；④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角或三个钝角”，故本小题错误；⑤在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点，故本小题正确．故选B【考点】本题主要考查近似数的精确度定义，实数的大小比较，点在数轴上所对应的实数，反证法的概念，角平分线的性质，熟练掌握上述知识点，是解题的关键．6、C【解析】【分析】先估算出的范围，即可得出答案．【详解】解：∵，∴，∴在3和4之间，即．故选：C．【考点】本题考查了估算无理数的大小．能估算出的范围是解题的关键．二、多选题1、AC【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：A、，能构成三角形，符合题意；B、1+1=2，不能构成三角形，不符合题意；C、，能构成三角形，符合题意；D、5+1＜7，不能构成三角形，不符合题意．故选AC．【考点】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．2、ABCD【解析】【分析】根据题中条件,由两边夹一角可得△AOD≌△BOC，得出对应角相等，又由已知得出AC=BD，可得△APC≌△BPD，同理连接OP，可证△AOP≌△BOP，进而可得出结论．【详解】解：∵OA=OB，OC=OD，∠AOB为公共角，∴△AOD≌△BOC，∴∠A=∠B，又∠APC=∠BPD，∴∠ACP=∠BDP，OA-OC=OB-OD，即AC=BD，∴△APC≌△BPD，∴AP=BP，CP=DP，连接OP，即可得△AOP≌△BOP，得出∠AOP=∠BOP，∴点P在∠AOB的平分线上．故答案选：ABCD【考点】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，解题的关键是能够熟练掌握全等的判定和性质．3、ABC【解析】【分析】由在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠ABC与∠C的度数，又由AB的垂直平分线是DE，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD＝BD，继而求得∠ABD的度数，则可知BD平分∠ABC；可得△BCD的周长等于AB＋BC，又可求得∠BDC的度数，求得AD＝BD＝BC，则可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．【详解】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝＝72°，∵AB的垂直平分线是DE，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∴∠DBC＝∠ABC−∠ABD＝72°−36°＝36°＝∠ABD，∴BD平分∠ABC，故A正确；∴△BCD的周长为：BC＋CD＋BD＝BC＋CD＋AD＝BC＋AC＝BC＋AB，故B正确；∵∠DBC＝36°，∠C＝72°，∴∠BDC＝180°−∠DBC−∠C＝72°，∴∠BDC＝∠C，∴BD＝BC，∴AD＝BD＝BC，故C正确；∵BD＞CD，∴AD＞CD，∴点D不是线段AC的中点，故D错误．故选：ABC．【考点】此题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理等知识．此题综合性较强，但难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等腰三角形的性质与等量代换．4、ABCD【解析】【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：角；两相交直线；圆；正方形都是轴对称图形．故选：ABCD．【考点】本题主要考查了轴对称图形的定义，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合．常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆．5、ACD【解析】【分析】根据众数的定义、必然事件的定义、普查与抽样调查的实际应用、方差越小数据越稳定等知识逐一解答．【详解】由题意分析A正确，众数是指一组数据中出现次数最多的数；B错误，365人中必有两人阳历生日相同属于偶然事件，不是必然事件；C采取抽样调查方法合适；D正确，因为甲的方差小于乙的方差，所以甲更稳定一些，故选：ACD．【考点】本题考查方差和平均数，众数的意义，随机事件，抽样调查等基本知识，掌握相关知识是解题关键．6、BC【解析】【分析】先判断a，b的符号，然后根据二次根式的性质逐项分析即可．【详解】解∵，，∴，∴A、无意义，选项错误，不符合题意；B、，选项正确，符合题意；C、，选项正确，符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选BC【考点】本题考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性质，熟练掌握性质是解答本题的关键．7、ABD【解析】【分析】根据题目中的条件，可以得到BC=EF，AB=DE，然后即可判断各个选项中添加的条件是否能使得△ABC≌△DEF，从而可以解答本题．【详解】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，又∵AB=DE，∴添加条件BC=EF，根据SS不能判断△ABC≌△DEF，故选项A符合题意；添加条件∠C=∠F，根据SSA不能判断△ABC≌△DEF，故选项B符合题意；添加条件AB∥DE，可以得到∠B=∠DEF，根据（SAS）可判断△ABC≌△DEF，故选项C不符合题意；添加条件∠A=∠D，根据SSA不能判断△ABC≌△DEF，故选项D符合题意；故选：ABD．【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．三、填空题1、

【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含x的式子表示出m；（2）根据图形，可以用x的代数式表示出y，列出关于x的分式方程，从而可以求得x的值，进而得到n的值．【详解】解：（1）由图可得，故答案为：；（2）∵，，∴，解得，，∴，故答案为：．【考点】本题考查了分式的加减、解分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式及分式方程及求出方程的解．2、x≠﹣1【解析】【分析】根据分式有意义的条件分母不为0，即可解答．【详解】若分式有意义，则，解得：．故答案为：．【考点】本题考查使分式有意义的条件．掌握分式的分母不能为0是解题关键．3、9．【解析】【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理计算出AB长，再根据题意可得CD长，然后再次利用勾股定理计算出AD长，再利用BD=AB-AD可得BD长．【详解】在Rt△ABC中：∵∠CAB＝90°，BC＝17米，AC＝8米，∴AB＝＝＝15（米），∵CD＝10（米），∴AD＝＝6（米），∴BD＝AB﹣AD＝15﹣6＝9（米），答：船向岸边移动了9米，故答案为：9．【考点】本题考查了勾股定理的应用，关键是掌握从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．4、【解析】【分析】根据分式有意义的条件，即可求解．【详解】解：根据题意得：，解得：．故答案为：【考点】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握当分式的分母不等于0时分式有意义是解题的关键．5、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.【详解】去分母得：，可得：，当时，一元一次方程无解，此时，当时，则，解得：或.故答案为：或或.【考点】此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.6、4【解析】【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案.【详解】点与点关于轴对称，，，则a+b的值是：,故答案为．【考点】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解此类问题的关键.7、0或1【解析】【分析】设这个数为a，由立方根等于这个数的算术平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【详解】解：设这个数为a，由题意知，=（a≥0），解得：a=1或0，故答案为：1或0【考点】本题主要考查算术平方根和立方根等知识点，基础题需要重点掌握，同学们很容易忽略a≥0．四、解答题1、，当x＝﹣3时，原式＝．【解析】【分析】根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子，然后从中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：，∵x+1≠0，（x+2）（x﹣2）≠0，∴x≠﹣1，x≠±2，∵﹣3≤x≤﹣∴x可以是﹣3，当x=﹣3时，原式．【考点】本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．2、(1)见解析(2)，理由见解析【解析】【分析】（1）运用SSS证明即可；（2）由（1）得，根据内错角相等，两直线平行可得结论．(1)在和中，，∴(SSS)；(2)AC和BD的位置关系是，理由如下：∵∴，∴．【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解答本题的关键．3、（1）剩余木料的面积为6dm2；（2）2．【解析】【分析】（1）先确定两个正方形的边长，然后结合图形解答即可；（2）估算和的大小，结合题意解答即可.【详解】解：（1）∵两个正方形的面积分别为18dm2和32dm2，∴这两个正方形的边长分别为3dm和4dm，∴剩余木料的面积为（4﹣3）×3＝6（dm2）；（2）4＜3＜4.5，1＜＜2，∴从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出2块这样的木条，故答案为：2．【考点】本题考查的是二次根式的应用，掌握无理数的估算方法是解答本题的关键.4、(1)(2)【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质、立方根的定义进行计算；（2）根据算术平方根的性质、绝对值的性质、立方根的定义以及乘方得到结果．(1)解：原式；(2)解：原式．【考点】本题考查了实数的综合运算能力，解决此题的关键是熟练掌握绝对值、算术平方根和立方根的运算．5、；【解析】【分析】在中由于，，，所以根据勾股定理可求出的长，由折叠可知，ED垂直平分BC，E为BC中点，BD＝CD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求出AE的长，设BD＝CD＝x，则AD＝12−x