难点解析-四川广安友谊中学7年级数学下册第一章整式的乘除专题训练试卷（含答案详解版）

四川广安友谊中学7年级数学下册第一章整式的乘除专题训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为A．0 B．1 C． D．2、若m2+6m+p2是完全平方式，则p的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．93、下列运算正确的是（）A．a3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．2a•3a＝5a4、计算3a（5a﹣2b）的结果是（）A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15a2﹣6ab5、如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a，宽为b，则下列关系式中：①；②；③；④，正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．46、下列各式运算的结果可以表示为（）A． B．C． D．7、下列运算正确的是（）A． B． C． D．8、下列计算正确的是（）A． B．C． D．9、下列计算中，正确的是（）A． B．C． D．10、若，，求的值是（）A．6 B．8 C．26 D．20第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、计算：______．2、长方形的长为，宽为，那么它的面积为______．3、若x-y=3，xy=2，则x2＋y2＝_____．4、在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“”如下：＝，根据这个新规定可知＝________．5、图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：____________．6、已知，则代数式的值为______．7、若a＋b＝3，ab＝1，则（a﹣b）2＝________．8、若，，则________．9、如果是完全平方式，则______．10、（x+2）（3x﹣5）＝3x2﹣bx﹣10，则b＝_____．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：（1）（2）(-2x+1)(3x-2)2、计算（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）．3、计算：4、化简：5、计算：（1）；（2）（3）；（4）先化简，再求值：，其中．6、如图①是将一个边长为的大正方形的一角截去一个边长为的小正方形（阴影部分），然后将图①剩余部分拼接成如图②的一个大长方形（阴影部分）．（1）请用两种不同的方法列式表示图②中大长方形的面积：方法一：；方法二：；（2）根据探究的结果，直接写出这三个式子之间的等量关系；（3）利用你发现的结论，求的值．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据程序图列出算式，再计算即可求解．【详解】解：根据题意得：．故选：C【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，理解程序图列出算式是解题的关键．2、C【分析】根据完全平方公式，即可求解．【详解】解：∵是完全平方式，∴，解得：．故选：C【点睛】本题主要考查了完全平方式的应用，熟练掌握和是解题的关键．3、B【分析】根据同类项的合并、幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算法则分别分析即可．【详解】解：A、a3+a3=2a3原计算错误，故该选项不符合题意；B、（a3）2=a6正确，故该选项符合题意；C、（ab）2=a2b2原计算错误，故该选项不符合题意；D、2a•3a=6a2原计算错误，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项的合并、幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．4、D【分析】根据单项式乘以多项式，先用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加计算．【详解】解：3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab．故选：D．【点睛】此题考查单项式乘多项式，关键是根据法则计算．5、C【分析】能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积差列方程．【详解】①大正方形的边长为a+b，面积为100故①正确②小正方形的边长为a-b，面积为16故②正确③故③错④故④正确故选C【点睛】此题考察了平方差公式、完全平方公式及数形结合的应用，关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，对每一项进行分析计算，进而得出结果．6、B【分析】分析对每个选项进行计算，再判断即可．【详解】A选项：，故A错误；B选项：，故B正确；C选项：，故C错误；D选项：，故D错误．故选B．【点睛】考查了幂的乘方、同底数幂的乘附法，解题关键是熟记其计算公式．7、B【分析】由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法运算判断B，由同底数幂的除法运算判断C，由积的乘方运算与幂的乘方运算判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；，故B符合题意；故C不符合题意；故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法运算，同底数幂的除法运算，积的乘方运算与幂的乘方运算，掌握以上基础运算的运算法则是解题的关键.8、B【分析】由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A.，此选项计算错误；B.，此选项计算正确；C.，此选项计算错误；D.，此选项计算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.9、D【分析】根据完全平方公式可判断A，根据同底数幂的乘法同底数幂相乘底数不变指数相加可判断B，根据同底数幂除法运算法则同底数幂相乘底数不变指数相减可判断C，根据积的乘方每个因式分别乘方与幂的乘方法则底数不变指数相乘可判断D．【详解】A.，故选项A不正确；B.，故选项B不正确；C.，故选项C不正确；D.，故选项D正确．故选：D．【点睛】本题考查整式中幂指数运算与乘法公式，掌握整式中幂指数运算与乘法公式是解题关键．10、B【分析】根据题意利用完全平方和公式可得，进而整体代入，即可求出的值.【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴.故选：B.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运用完全平方和公式进行变形与整体代入计算是解题的关键.二、填空题1、【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：=，故答案为：．【点睛】本题考查整式的乘法、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键．2、【分析】结合题意，根据整式乘法、合并同类项性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得：故答案为：．【点睛】本题考查了整式运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式乘法的性质，从而完成求解．3、13【分析】根据x2+y2=(x-y)2+2xy，整体代入解答即可．【详解】解：因为x-y=3，xy=2，则x2+y2=(x-y)2+2xy=9+4=13，故答案为：13．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用．注意整体思想的应用是解此题的关键．4、【分析】根据题意直接由定义运算的顺序转化为整式的混合运算，进一步计算得出答案即可．【详解】解：2x@（-3x）=2x（-3x）÷（-3x）2=-6x2÷9x2=．故答案为：．【点睛】本题考查新定义运算下的整式的混合运算，理解规定的运算方法，把问题转化进行解决问题．5、(x＋2y)(x＋y)＝【分析】根据图形，从两个角度计算长方形面积即可求出答案．【详解】解：大长方形的面积=(x＋2y)(x＋y)，大长方形的面积=，∴(x＋2y)(x＋y)＝，故答案为：(x＋2y)(x＋y)＝．【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用运算法则．6、11【分析】先将原代数式化简，再将代入，即可求解．【详解】解：∵，∴原式．故答案为：11【点睛】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键．7、5【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案．【详解】解：∵a+b=3，ab=1，∴（a+b）2=9，则a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9-2=7；（a-b）2=a2-2ab+b2=7-2=5．故答案为：5．【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确将已知变形是解题关键．8、3【分析】由题意直接运用完全平方公式进行变形，进而整体代入即可得出答案.【详解】解：.故答案为：3.【点睛】本题考查已知式子求代数式的值和完全平方公式，熟练掌握是解题的关键.9、0【分析】根据完全平方公式即可得．【详解】解：由题意得：，即，则，解得或，故答案为：0或．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键．10、-1【分析】根据多项式乘多项式展开即可得到b的值．【详解】解：（x+2）（3x-5）=3x2+6x-5x-10=3x2+x-10，∵（x+2）（3x﹣5）＝3x2﹣bx﹣10，∴3x2+x-10=3x2﹣bx﹣10，∴-b=1，∴b=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了多项式乘多项式．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）根据多项式除以单项式运算法则计算即可；（2）根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可．【详解】（1）==；（2）(-2x+1)(3x-2)==．【点睛】本题考查了多项式除以单项式，多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．2、7﹣6ab﹣22【分析】根据多项式乘以多项式的法则计算．【详解】解：（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）＝3+3ab﹣ab﹣+4﹣14ab+6ab﹣21＝7﹣6ab﹣22．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．3、【分析】先根据乘方，零指数幂，负整数指数幂化简，再进行加减运算，即可求解【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了乘方，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握乘方，零指数幂，负整数指数幂运算法则是解题的关键．4、【分析】先用完全平方公式和多项式乘法法则去括号，再合并同类项即可．【详解】解：，===．【点睛】本题考查了整式的乘法，解题关键是熟记乘法公式和多项式相乘法则，准确进行计算．5、（1）-1（2）（3）（4），－25．【分析】（1）先根据零指数幂，负整数指数幂计算，再合并即可求解；（2）先算幂的乘方，再算乘除，最后计算加减即可求解；（3）把作为一个整体，从左往右计算，即可求解；（4）先算括号内的，再计算除法，最后再代入求值，即可求解．（1）解：原式；（2）原式；（3）原式．（4）原式===，当=－5时，原式=－25．【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握幂的运算法则，零指数幂，负整数指数幂法则是解题的关键．6、（1）；（2）；（3）708000【分析】（1）方法1：用a为边长的正方形面积减去小正方形面积即可；方法2：直接读取图②中大长方形的长与宽，再求面积；（2）根据a2-b2和（a+b）（a-b）表示同一个图形的面积进行判断；根据图形可以写出等量关系；（3）根据a2-b2=（a+b