难点详解河北省任丘市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编单元测试试卷（解析版）

河北省任丘市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编单元测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图是某几何体的展开图，该几何体是（

）A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱2、如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是(

)A． B．C． D．3、下列图形中，正方体展开图错误的是（

）A． B．C． D．4、下列哪个图形是正方体的展开图（

）A． B．C． D．5、下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是(

)A． B． C． D．6、用一个平面去截一个几何体，截面可能都是圆的几何体是（

）A．球、棱柱 B．球、圆锥、圆柱 C．球、正方体 D．圆锥、棱柱7、如图，某正方体三组相对的两个面的颜色相同，分别为红，黄，蓝三色，其展开图不可能是（

）A． B．C． D．8、观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是_______2、一个正方体的展开图已有一部分（如图），还有一个正方形未画，现有10个位置可供选择，请问：放在哪些位置能围成正方体，放在哪些位置不能围成正方体？仔细观察下图，或许你还要动手做做呢！放在____

可围成正方体，放在____

不可以围成正方体．3、如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与A重合的字母是_____.4、一个立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形顶点的个数是_________.5、如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则_______．6、对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有________个顶点、_______条棱、_______个面．7、如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形依次是_______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、一个正方体.六个面上分别写着6个连续整数．且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示.能看到的三个面上所写的数为16,19,20，问这6个整数的和为多少?2、阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务：包装盒的展开图：如图①是一个同学们熟悉的包装盒如图②是它的一种表面展开图，小明将图②画在如图③所示的的网格中．(1)在图②中，若字母Q表示包装盒的上表面，字母P表示包装盒的侧面，则下表面在包装盒表面展开图中的位置是（

）A.字母B；B．字母A；C．字母R；D．字母T(2)若在图③中，网格中每个小正方形的边长为1，求包装盒的表面积．3、（1）将下列几何体分类，并说明理由．（2）如图是一个正方体的展开图，请把﹣10，7，10，﹣2，﹣7，2分别填入六个正方形中，使得折成正方体后，相对面上的数互为相反数．4、观察图中所示的八个几何体．（1）依次写出这八个几何体的名称：①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥__________；⑦__________；⑧__________；（2）若几何体按是否包含曲面分类：不含曲面的有__________；含曲面的有__________；（填序号即可）（3）分别写出几何体⑥和⑧的两个相同点和两个不同点．5、将如图所示的平面图形折叠后形成的图形的名称依次是________、________、________.6、将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形．（1）以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是_______（填A或B）．（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图．（用阴影表示）

（3）如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中．（用阴影表示）7、如图是一个立体图形的展开图，每个面上都标注了数字（图示立体图形的面为立体图形的外表面），请根据要求回答问题：（1）如果面1在立体图形的顶部，那么哪一面会在下面？（2）如果面3在前面，从左面看是面2，那么哪一面会在上面？（3）如果面5在后面，从右面看是面4，那么哪一面会在下面？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】观察所给图形可知展开图由一个扇形和一个圆构成，由此可以判断该几何体是圆锥．【详解】解：∵展开图由一个扇形和一个圆构成，∴该几何体是圆锥．故选C．【考点】本题考查圆锥的展开图，熟记圆锥展开图的形状是解题的关键．2、B【解析】【详解】A、C、D的主视图都是长方形，不符合题意，B的主视图是等腰三角形，符合题意，故选：B．【考点】本题考查三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题关键.3、D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】D选项出现了“田字形”，折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，A、B、C选项是一个正方体的表面展开图．故选：D．【考点】此题考查了几何体的展开图，只要有“田”“凹”字的展开图都不是正方体的表面展开图．4、B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型．【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．故选B．【考点】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．5、C【解析】【分析】直接根据旋转变换的性质即可解答．【详解】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选：C．【考点】此题主要考查图形的旋转变换，发挥空间想象是解题关键．6、B【解析】【分析】根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特点：如果截面的形状是圆，那么原来的几何体有可能是圆锥、圆柱、球体，由此判断即可．【详解】解：A、D中棱柱截面一定不是圆，此选项错误；C、正方体截面一定不是圆，此选项错误；B、球、圆锥、圆柱都有曲面，所以截面可能都是圆．故选：B．【考点】本题考查用一个平面去截一个几何体；一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形；截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形．7、C【解析】【分析】利用正方体的展开图中，间隔是对面判断即可．【详解】解：根据正方体的展开图中，间隔是对面可知，选项A、B、D中都符合正方体三组相对的两个面的颜色相同，只有选项C中，蓝与蓝是相邻的面，故选：C．【考点】本题考查了正方体的展开图中间隔是对面的规律，理解掌握该规律是解题的关键．8、B【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：A、C、D均是正方体表面展开图；B、是凹字格，故不是正方体表面展开图．故选：B．【考点】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．二、填空题1、22【解析】【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．【详解】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．∴这个几何体的表面积是5×6-8=22，故答案为：22．【考点】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．2、

①⑦⑧⑨

②③④⑤⑥⑩【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可．凡是符合“1-4-1型”6种，“2-3-1型”3种，“2-2-2型”1种，“3-3型”1种，都能围成正方体．【详解】解：由图可得，一个正方形放在①或⑦或⑧或⑨能围成正方体，放在②、③、④、⑤、⑥、⑩不能围成正方体．故答案为：①⑦⑧⑨，②③④⑤⑥⑩【考点】本题主要考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．3、D和M【解析】【分析】根据直三棱柱展开图特点即可判断A、D、M重合.【详解】将图形沿BF，CG、BC折叠，可得A、D、M重合，故答案为D和M.【考点】本题考察多面体展开图，需要一定空间想象能力.4、6【解析】【分析】由平面图形的折叠及常见立体图形的展开图解题；【详解】这个几何体是三棱柱，它的顶点个数为6个.【考点】本题考查立体图形的展开图，根据展开图判断立体图形是解题的关键.5、-2【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上是两个数互为相反数解答．【详解】解：根据题意得：“1”与“B”是相对面，“2”与“A”是相对面，“3”与“-3”是相对面，∵相对面上是两个数互为相反数，∴A=-2．故答案为：-2.【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6、

7

12

7【解析】【分析】根据截一个立体图形的知识点判断即可；【详解】根据图形可得截去一角后余下的几何体有7个顶点、12条棱、7个面．故答案是：7，12，7．【考点】本题主要考查了截一个立体图形的知识点，准确计算是解题的关键．7、圆柱、圆锥、球体（球）【解析】【分析】长方形旋转得圆柱，三角形旋转可得圆锥，半圆旋转得球即可．【详解】解：根据各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°，各能形成圆柱、圆锥、球．故答案为：圆柱、圆锥、球．【考点】本题考查的是面动成体的知识，掌握圆柱、圆锥与球都是旋转体，是由长方形，三角形半圆旋转一周的几何体．三、解答题1、这6个整数的和为111【解析】【分析】由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由16，19，20三个数字看出可能是15，16，17，18，19，20或16，17，18，19，20，21，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须16，19处于对面，所以这六个数字只能是16，17，18，19，20，21，相加即可求出这6个整数的和．【详解】从16到20共5个数，还差一个数，它是15或21．因为这6个数是连续的整数且相对面上的两个数的和都相等．如果缺少的那个数是15，那么最小的15应该和最大的20相对，16和19相对，这和图示不符，所以这6个数是16、17、18、19、20、21．16+17+18+19+20+21=111．故这6个整数的和为111．【考点】本题考查的知识点是灵活运用正方体的相对面解答问题，解题关键是注意分情况讨论并舍去不合题意的结果．2、(1)A(2)22【解析】【分析】（1）先确定长方体展开图的对面，然后根据字母Q在上表面，即可确定下表面；（2）利用展开图上下面与宽面组成长方形面积+两个长面面积计算即可．(1)解：根据长方体展开图的对面间隔一个小长方形，B与Q是对面，A与T是对面，P与R是对面，∵字母Q表示包装盒的上表面，∴下表面为B，故选择A；(2)解：包装盒的表面积为：2×8+2×1×3=16+6=22．【考点】本题考查长方体平面展开图，表面面积，掌握长方体平面展开图的特征，表面面积求法是解题关键．3、（1）见详解；（2）见详解．【解析】【分析】（1）根据立体图形的分类：柱体，锥体，球体，可得答案；（2）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：（1）柱体：①正方体，②长方体，③圆柱体，⑥四棱柱，⑦三棱柱；锥体：④圆锥；球体：⑤球．（2）如图所示：【考点】本题考查了认识立体图形，和正方体的展开图，正确认识立方体和正方体展开图的特点是解法此题的关键．4、（1）①圆柱；②圆锥；③长方体；④正方体；⑤四棱柱；⑥五棱柱；⑦球；⑧三棱柱；（2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦；（3）答案不唯一，如相同点：①每个侧面都是平的；②每个图形的上下两个底面完全相同；不同点：①两个图形的面数不同；②底面的边数不同．【解析】【分析】（1）根据柱体、锥体、球体的定义依次解题；（2）根据几何体的分类解题；（3）根据几何体的特点解题．【详解】解：（1）①圆柱；②圆锥；③长方体；④正方体；⑤四棱柱；⑥五棱柱；⑦球；⑧三棱柱；（2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦；（3）答案不唯一，如相同点：①每个侧面都是平的；②每个图形的上下两个底面完全相同