难点解析人教版（五四制）6年级数学下册期末试卷含完整答案详解（历年真题）

人教版（五四制）6年级数学下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则（

）A．-1 B．0 C． D．20212、|﹣3|的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣3、－2021的绝对值是（

）A．2021 B．－2021 C． D．4、下列关于“0”的叙述，正确的有（

）①0是正数与负数的分界；

②0是整数；③0只是表示没有；④0常用来表示某些量的基准．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、下列各式，符合代数式书写规范的是（

）A． B． C． D．元6、已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则（

）A．-1 B．0 C． D．20217、已知﹣2x4y2m+5与5xn+1y是同类项，那么（

）A．m＝3，n＝2 B．m＝3，n＝﹣2C．m＝﹣2，n＝3 D．m＝2，n＝48、某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东50° B．西偏北50° C．南偏东40° D．东南方向第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，用含有n的代数式表示y＝_____________．2、当n＝______时．2x|n|与﹣3x2是同类项．3、如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第个这种杯子叠放在一起高度是______cm（用含的式子表示）．4、已知，则的补角为______．5、当n＝______时．2x|n|与﹣3x2是同类项．6、如图，已知O是直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则与∠DOE互余的角有___个．7、若∠α=，则∠α的余角度数是___________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，已知小正方形的边长为a，大正方形的边长为6．(1)求图中阴影部分的面积（用含a的式子表示）；(2)当a＝2时，求阴影部分面积的值．2、如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分．点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc<0．(1)请直接写出原点在第几部分．________；(2)若A，C两点间的距离是5，B，C两点间的距离是3，b=-1．求a的值；(3)若点C表示数3，数轴上一点D表示的数为d，当点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，直接写出d的值．3、计算：(1)计算：(2)；(3)计算：；(4)化简：4、某中学为了调查本校籍学生的跳绳水平，随机抽取了籍部分学生的跳绳成绩满分为分，分数均为自然数，绘制如下两幅不完整的统计图．请根据统计图的信息，回答下列问题：(1)在扇形统计图中，的值是______，求出成绩为分所在扇形的圆心角的度数．(2)补全条形统计图；(3)若该校籍学生共有人，估计籍学生成绩不低于分的学生有多少人？5、某工厂第一车间有a人，第二车间的人数比第一车间的2倍少6人，第三车间的人数比第二车间的一半多10人，则第一、三车间的人数和比第二车间的人数多几人？6、将一副学生三角板、按如图所示位置摆放，放置在直线上，求的度数．7、一个长方形纸片剪掉一个半圆，尺寸如图所示．(1)试用含字母，的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当cm，cm时，求阴影部分的面积的值（取3.14，结果精确到0.1）．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据最大的负整数是，绝对值最小的有理数是0，求得的值，进而代入代数式求解即可．【详解】解：∵最大的负整数是，绝对值最小的有理数是0，∴故选A【点睛】本题考查了有理数的认识，代数式求值，求得的值是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据绝对值定义得出|-3|＝3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．【详解】解：∵|﹣3|＝3，3的相反数是﹣3，∴|﹣3|的相反数是﹣3．故选：A．【点睛】本题考查了去绝对值符号，求一个数的相反数，掌握去绝对值符号法则及求一个数的相反数的方法是解决本题的关键．3、A【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可解答．【详解】解：-2021的绝对值是2021，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据0不是正数也不是负数，是自然数，是整数，是有理数的知识点找到正确选项即可【详解】①0是正数与负数的分界，正确，②0是整数，正确，③在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，故错误，④0还常用来表示某种量的基准，正确，正确的有3个故选C【点睛】本题考查了0的意义；掌握0的相关知识点是解决本题的关键．5、B【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A、（a﹣1）×5应该书写为5（a﹣1），故此选项不符合题意；B、代数式书写规范，故此选项符合题意；C、带分数要写成假分数的形式，故此选项不符合题意；D、代数式作为一个整体，应该加括号元，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了代数式的书写方法，熟练掌握代数式的书写规范是解答本题的关键．6、A【解析】【分析】根据最大的负整数是，绝对值最小的有理数是0，求得的值，进而代入代数式求解即可．【详解】解：∵最大的负整数是，绝对值最小的有理数是0，∴故选A【点睛】本题考查了有理数的认识，代数式求值，求得的值是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出n，m的值即可．【详解】解：由题意得：4=n+1，2m+5=1；解得：n=3；m=-2故选：C．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：1、所含字母相同；2、相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．8、C【解析】【分析】根据一枚指针原来指向南偏西50°，逆时针旋转90°，可得答案．【详解】解：指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转周，即：南偏东40°，故选：C．【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合角的和差关系求解．二、填空题1、3n+1【解析】【分析】根据图形的变化规律，知y=x+n，x=2n+1，得出结果.【详解】解:由图1知，4=1+1×2+1；由图2知，7=2+2×2+1；由图3知，10=3+3×2+1；……图n为：y=n+2n+1=3n+1；故答案为y=3n+1.【点睛】本题考查图形的变化规律，解决问题的关键是确定各个变量与图形序号之间的关系是解决问题的关键.2、±2【解析】【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵2x|n|与﹣3x2是同类项，∴|n|=2，∴n=±2，故答案为：±2．【点睛】本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．3、【解析】【分析】根据题目中的图形，可知每增加一个杯子，高度增加3cm，从而可以得到n个杯子叠在一起的高度．【详解】由图可得，每增加一个杯子，高度增加3cm，则n个这样的杯子叠放在一起高度是：10+3(n-1)=(3n+7)cm，故答案为：3n+7．【点睛】本题考查用代数式表示图形的规律，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．4、150°42′【解析】【分析】由题意知的补角为，计算求解即可．【详解】解：由两补角和为180°可得的补角为故答案为：．【点睛】本题考查了补角．解题的关键在于正确的计算．5、±2【解析】【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵2x|n|与﹣3x2是同类项，∴|n|=2，∴n=±2，故答案为：±2．【点睛】本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．6、2【解析】【分析】根据OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，可得∠AOE＝∠DOE＝∠AOD，∠BOC＝∠DOC＝∠BOD，从而得到∠DOC+∠DOE＝90°，∠BOC+∠DOE＝90°，即可求解．【详解】解：∵∠AOD+∠BOD＝180°，OC、OE分别平分∠BOD和∠AOD，∴∠AOE＝∠DOE＝∠AOD，∠BOC＝∠DOC＝∠BOD，∴∠DOC+∠DOE＝90°，∠BOC+∠DOE＝90°，∴与∠DOE互余的角有∠DOC和∠BOC．故答案为：2【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，余角的性质，邻补角的性质，熟练掌握余角的性质，邻补角的性质是解题的关键．7、【解析】【分析】根据互余的两个角的和等于列式计算即可得解．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了余角的知识，掌握互余的两个角的和为是解题的关键．三、解答题1、(1)(2)14【解析】【分析】（1）由阴影部分的面积=2个正方形的面积减去底为，高为的三角形面积，再减去小正方形的面积的一半，列式求得答案；（2）对（1）中的代数式进行变形，整体代入求得数值即可．(1)解：阴影部分的面积(2)当时，【点睛】本题考查的是列代数式及求代数式的值，看清图意，利用常见图形面积的和与差列代数式是关键．2、(1)第③部分；(2)a＝﹣3；(3)d＝6或1.5或﹣3．【解析】【分析】（1）由可得异号，从而可得原点的位置；（2）由点B与点C距离3个单位长度，b＝﹣1，相当于把表示的点向右平移3个单位，从而可得对应的数，同样的把表示2的点向左边平移5个单位，从而可得的值；（3）分三种情况讨论，当点C是OD的中点时，当点D是OC的中点时，当点O是CD的中点时，再分别求解的值即可.(1)解：∵bc＜0，∴b，c异号，∴原点在B，C之间，即第③部分；(2)解：∵点B与点C距离3个单位长度，b＝﹣1，∴C表示的数为﹣1+3＝2，∵AC＝5，A点在点C的左边，∴点A表示的数为：2﹣5＝﹣3，∴a＝﹣3；(3)解：点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，当点C是OD的中点时，OC＝CD＝3，∴OD＝6，得d＝6；当点D是OC的中点时，OD＝CD＝1.5，得d＝1.5；当点O是CD的中点时，OC＝OD＝3，得d＝﹣3，综上所述：d＝6或1.5或﹣3．【点睛】本题考查的是数轴的应用，数轴上两点之间的距离，有理数的加减法的应用，线段中点的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键.3、(1)-2(2)9(3)7(4)【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）先计算乘方，再计算乘除最后计算加减，有括号的先算括号内的；（4）先去括号，再根据合并同类项进行化简即可．(1)解：(2)解：原式．(3)解：原式．(4)解：原式，【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减化简，正确的计算是解题的关键．4、(1)10；(2)见解析(3)人【解析】【分析】（1）根据样本容量，再根据百分比的概念可求出的值，用乘以对应百分比可得答案；（2）求出分以下和分中女生人数即可补全图形；（3）用总人数乘以不低于分的学生人数所占比例即可得．(1)解：∵被调查的学生总人数为（人），，即，成绩为分所在扇形的圆心角是，故答案为：；(2)解：∵8分及以下的人数为（人），分的人数为（人），分及以下中女生人数为（人），分中女生人数为（人），补全图形如下：(3)解：估计籍学生成绩不低于分的学生有（人）．【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．5、13人．【解析】【分析】根据题意表示出第二车间与第三车间的人数，求出第一、三车间的人数和比第二车间的人数多的人数即可．【详解】解：根据题意得：第一车间为a人，第二车间为（2a-6）人，第三车间为[（2a-6）+10]人，则第一、三车间的人数和比第二车间的人数多的人数为：a+（2a-6）+10-（2a-6）=a+a-3+