难点解析青岛版9年级数学下册期末试题及答案详解【基础+提升】

青岛版9年级数学下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，过轴正半轴上的任意一点，作轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点和点，点是轴上的任意一点，连接、，则的面积为（

）A．2 B．3 C．4 D．82、已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（1，－2），那么该抛物线有（

）A．最小值－2 B．最大值－2 C．最小值1 D．最大值13、抛物线的顶点坐标为（）．A．（-1，-4） B．（-1，4） C．（1，-4） D．（1，4）4、小明发现鸡蛋的形状可以近似用抛物线与圆来刻画．于是他画了两只鸡蛋的示意图（如图，单位：cm），其中AB和AB上方为两条开口大小相同的抛物线，下方为两个圆的一部分．若第一个鸡蛋的高度CD为8.4cm，则第二个鸡蛋的高度CD为（）A．7.29cm B．7.34cm C．7.39cm D．7.44cm5、如图是抛物线的部分图象，图象过点，对称轴为直线，有下列五个结论：①；②；③；④（为任意实数）；⑤方程有两个实数根，一个大于3，一个小于．其中结论正确的个数为（

）A．2 B．3 C．4 D．56、在平面直角坐标系xOy中，以P（0，﹣1）为圆心，PO为半径作圆，M为⊙P上一点，若点N的坐标为（3a，4a+4），则线段NM的最小值为（）A．2 B．2 C．4 D．27、下列立体图形中，主视图、左视图，俯视图都相同的是（

）A． B． C． D．8、定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如“729”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，4，5，6中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，顶点的横坐标为3，若反比例函数的图像经过，两点，则的值为______．2、如图所示的立体图形的名称是_____．3、二次函数y＝x2﹣2x+2图像的顶点坐标是_______．4、飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是，则飞机着陆后滑行______s后，才会停下来．5、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，点，．若反比例函数经过点，则的值等于_______．6、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知菱形ABCD的顶点A（0，）和C（2，0），顶点B在x轴上，顶点D在反比例函数的图象上，向右平移菱形ABCD，对应得到菱形，当这个反比例函数图象经过的中点E时，点E的坐标是________．7、四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1，2，3，4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为，放回后再抽取一张点数记为，则点在直线上的概率为______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知抛物线的顶点坐标是(﹣1，4)，且过点(0，3)．(1)求这个抛物线对应的函数表达式．(2)在所给坐标系中画出该函数的图象．(3)当x取什么值时，函数值小于0？2、将三个棱长分别为a，b，c（a<b<c）的正方体组合成如图所示的几何体．(1)该几何体露在外面部分的面积是多少？（整个几何体摆放在地面上）(2)若把整个几何体颠倒放置（最小的在最下面摆放），此时几何体露在外面部分的面积与原来相比是否有变化？若有，算出增加或减少的量；若没有，请说明理由．3、反比例函数y1＝（k1＞0）和y2＝在第一象限的图象如图所示，过原点的两条射线分别交两个反比例图象于A，D和B，C(1)求证：AB∥CD；(2)若k1＝2，S△OAB＝2，S四边形ABCD＝3，求反比例函数y2＝（k2＞0）的解析式．4、如图，在平面直角坐标系中抛物线y＝ax2＋bx＋c经过原点，且与直线y＝﹣kx＋6交于则A（6，3）、B（﹣4，8）两点．(1)求直线和抛物线的解析式；(2)点P在抛物线上，解决下列问题：①在直线AB下方的抛物线上求点P，使得△PAB的面积等于20；②连接OA，OB，OP，作PC⊥x轴于点C，若△POC和△ABO相似，请直接写出点P的坐标．5、如图，抛物线yx2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，点A，B分别位于原点的左、右两侧，BO＝3AO＝3，过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C，D，BCCD．(1)求b，c的值；(2)求直线BD的函数解析式；(3)点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方，点Q在射线BA上．当△ABD与△BPQ相似时，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标．6、济南市某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此次“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答以下问题，组别成绩x/分频数A组60≤x＜706B组70≤x＜80bC组80≤x＜90cD组90≤x＜10014(1)表中b＝，一共抽取了个参赛学生的成绩；(2)补全频数分布直方图；(3)扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为；(4)若该校共有1200名同学参赛，成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，估计全校学生成绩为“优”的学生数是多少人．7、如图，二次函数ybx＋c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．(1)直接写出二次函数的解析式；(2)当P，Q运动到t秒时，将△APQ沿PQ翻折，若点A恰好落在抛物线上D点处，求出D点坐标；(3)当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出E点坐标；若不存在，请说明理由．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】连接OA，OB，利用同底等高的两三角形面积相等得到三角形AOB面积等于三角形ACB面积，再利用反比例函数k的几何意义求出三角形AOP面积与三角形BOP面积，即可得到结果．【详解】解：如图，连接OA，OB，∵△AOB与△ACB同底等高，∴S△AOB=S△ACB，∵AB∥x轴，∴AB⊥y轴，∵A、B分别在反比例函数y=-（x＜0）和y=（x＞0）的图象上，∴S△AOP=3，S△BOP=1，∴S△ABC=S△AOB=S△AOP+S△BOP=3+1=4．故选：C．【点睛】本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y=的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．也考查了三角形的面积．2、B【解析】【分析】由抛物线的开口向下和其顶点坐标为（1，－2），根据抛物线的性质可直接做出判断．【详解】因为抛物线开口向下和其顶点坐标为（1，-2），所以该抛物线有最大值-2；故选：B．【点睛】本题主要考查了二次函数的最值和性质，求二次函数的最大（小）值有三种方法：第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．3、A【解析】【分析】根据抛物线顶点式的性质进行求解即可得答案．【详解】解：∵抛物线解析式为，∴抛物线顶点坐标为为故选A．【点睛】本题考查了已知二次函数顶点式求顶点坐标，熟知二次函数的顶点坐标为（-k，h）是解题的关键．4、A【解析】【分析】在图1中，由锐角三角函数求出AE长，以AB所在直线为x轴，CD所在直线为y轴，设抛物线的解析式为：y=ax2+3，进而求出a值，同理在图2中，A´B´所在直线为x轴，C´D´所在直线为y轴，设抛物线的解析式为：y=x2+b´，求出b´，即可得到C´E´，由C´D´=C´E´+O´E´+O´D´即可得解.【详解】解：如图1，在Rt△AOE中，AO=BO=3.6，∠AOE=60º，∴OE=OAsin60º=3.6×=1.8，AE=OAcos60º=3.6×=，以AB所在直线为x轴，CD所在直线为y轴，设抛物线的解析式为：y=ax2+3，当x=时，y=a×（）2+3=0，∴a=，如图2，在Rt△A´O´E´中，A´O´=B´O´=3.24，∠A´O´E´=60º，∴O´E´=O´A´cos60º=3.24×=1.62，A´E´=O´A´sin60º=3.24×=，以A´B´所在直线为x轴，C´D´所在直线为y轴，设抛物线的解析式为：y=x2+b´，当x=时，y=×（）2+b´=0，∴b´=2.43，即C´E´=2.43，∴C´D´=C´E´+O´E´+O´D´=2.43+1.62+3.24=7.29cm.故选：A【点睛】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，锐角三角函数，建立适当的坐标系求二次函数解析式是解答此题的关键.5、A【解析】【分析】根据开口方向，对称轴以及函数图像与轴的交点即可判断①，根据二次函数的对称性可则抛物线过点，进而可得当时，，结合可判断②，根据函数图象即可判断③，根据顶点的函数值最大即可判断④，方程即的两根，可以看作与的交点，根据函数图象即可判断⑤．【详解】解：根据函数图像可知，开口向下，则，对称轴为∴函数图像与轴的交点位于轴正半轴，则故①不正确对称轴为直线，抛物线图象过点，则抛物线过点当时，故②正确如图，时，故③不正确对称轴为直线，则时，，则顶点坐标为（为任意实数）（为任意实数）故④不正确；如上图，方程即的两根，可以看作与的交点，则一个大于3，一个小于．故⑤正确故正确的为②⑤故选A【点睛】本题考查了二次函数图象的性质与系数的关系，二次函数的对称轴直线x=，图象具有如下性质：①当a＞0时，抛物线的开口向上，x＜时，y随x的增大而减小；x＞时，y随x的增大而增大；x=时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点．②当a＜0时，抛物线的开口向下，x＜时，y随x的增大而增大；x＞时，y随x的增大而减小；x=时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点．6、A【解析】【分析】首先我们先判断MN最短时，M的位置，线段PN与圆的交点为M，此时MN值最小．利用勾股定理列出线段PN的长度函数表达式，求出该函数的最小值，减去半径即为所求．【详解】设函数，开口向上，当时，函数取得最小值，，所以PN长度的最小值为3，且大于半径，故和圆不相交，圆的半径为1，所以MN=PN-PM=2．故答案为：A．【点睛】本题考察了点到圆的距离问题，利用勾股定理列出二次函数求解是解决本题的要点．点到圆的距离我们可以记住规律，最大值是点到圆心的距离加半径，最小值为点到圆心的距离减半径．7、A【解析】【分析】分别判断出正方体，圆柱，圆锥，五棱锥的主视图、左视图、俯视图，从而得出结论．【详解】解：A．立方体的主视图，左视图，俯视图都相同，都是正方形，故本选项符合题意；B．圆柱的主视图和俯视图都是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；C．圆锥的主视图和俯视图都是等腰三角形，俯视图是有圆心的圆，故本选项不合题意；D．该六棱柱的主视图是矩形，矩形的内部有两条实线；左视图是矩形，矩形的内部有一条实线；俯视图是一个六边形，故本选项不合题意；故选：A．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常用几何体的三视图是解题关键．8、B【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能与2组成“V数”的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：画树状图如下：∴共有12种等可能的结果，能与2组成“V数”的有6种情况，∴能与2组成“V数”的概率是：.故选：B.【点睛】本题考查了画树状图法求概率，准确画出树状图是解决本题的关键．二、填空题1、18【解析】【分析】过点B作BF⊥x轴于F，过点C作CE⊥BF于E，则∠AFB=∠CEB=90°，证明△ABF≌△BCE，推出BE=AF=4，BF=CE，设EF=x，得到B、C的坐标，根据反比例函数的图像经过，两点，得到方程，求出x值即可求出k．【详解】解：过点B作BF⊥x轴于F，过点C作CE⊥BF于E，则∠AFB=∠CEB=90°，∵点A的坐标为，顶点的横坐标为3，∴OA=1，OF=3，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠BAF+∠ABF=∠ABF+∠CBE=90°，∴∠BAF=∠CBE，∴△ABF≌△BCE，∴BE=AF=4，BF=CE，设EF=x，∴B（3，4+x），C（7+x，x），∵反比例函数的图像经过，两点，∴，解得x=2或x=-6（舍去），∴B（3，6），∴，故答案为：18．【点睛】此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定及性质，解一元二次方程，待定系数法求反比例函数解析式，熟记正方形的性质及全等三角形的判定是解题的关键．2、三棱柱【解析】【分析】根据三棱柱的形状即可得出答案．【详解】解：∵该立体图形上面和底面都是三角形，且有三条棱，∴它的名称是三棱柱，故答案为：三棱柱．【点睛】本题主要考查立体图形的名称，关键是要牢记三棱柱的形状．3、【解析】【分析】利用配方法把函数解析式化为顶点式，求出顶点坐标即可．【详解】解：，顶点坐标是；故答案为：．【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，解题的关键是化一般式为顶点式．4、26【解析】【分析】当滑行距离最大时飞机才会停下来，所以把二次函数解析式配方即可．【详解】∵，∴当时，取得最大值338m，即飞机着陆后滑行26s后，才会停下来.故答案为：26【点睛】本题考查了二次函数的应用，关键理解题意，飞机滑行距离最远时才会停下．5、48【解析】【分析】由菱形的性质和锐角三角函数可求点，将点坐标代入解析式可求的值．【详解】解：如图，过点作于点，菱形的边在轴上，点，，．，，点坐标，反比例函数经过点，，故答案为：48．【点睛】本题考查了反比例函数性质，反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，锐角三角函数，解题的关键是求出点坐标．6、【解析】【分析】连接AC，由题意易得出OA和OC的长，再根据及特殊角的三角函数值，可确定，即可证明和都是等边三角形，还可求出AC的长，即得出，从而得出D点坐标为(4，)．将D点坐标代入反比例函数解析式，即可求出k的值．设菱形ABCD向右平移a的单位后，反比例函数图象经过的中点E．由此即可用a表示出和的坐标，再由中点坐标公式即可表示出E点坐标，将E点坐标代入反比例函数解析式，即可求出a，即得出E点坐标．【详解】如图，连接AC，∵A(2，)、C（2，0），∴，，∵，∴．∴．∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，和全等，∴和都是等边三角形，∴，∴D点坐标为(4，)．∵D点在反比例函数的图象上，∴，解得：，∴反比例函数的解析式为．设菱形ABCD向右平移a的单位后，反比例函数图象经过的中点E，∴此时的坐标为C（2+a，0），的坐标为(4+a，)，∴此时E点的坐标为，即E，∴，解得：，∴E点的坐标为，即E．故答案为：．【点睛】本题考查菱形的性质，解直角三角形，等边三角形的判定和性质，反比例函数图象上点的坐标特征，平移的性质以及中点坐标公式，综合性强，较难．作出辅助线并利用数形结合的思想是解答本题的关键．7、##【解析】【分析】根据题意列表求得所有可能，再判断有多少个点在直线上，根据概率公式求解即可．【详解】解：根据题意，列表如下12341234共有16种不同可能结果，其中只有，在直线上．故点在直线上的概率为．故答案为：【点睛】本题考查了列表法求概率，一次函数的性质，掌握列表法求概率是解题的关键．三、解答题1、(1)y=-(x+1)2+4(2)见解析(3)x<-3或x>1【解析】【分析】（1）先设出顶点式y=a(x+1)2+4，再把(0，3)代入函数解析式，求出a=-1即可；（2）用描点法画函数y=-(x+1)2+4的图像，列表，描点，用平滑曲线连结即可；（3）利用表格与函数图像求不等式解集即可．(1)解：抛物线的顶点坐标是(-1，4)，设抛物线的解析式为y=a(x+1)2+4，抛物线y=a(x+1)2+4过点(0，3)，a+4=3，解得a=-1，抛物线的解析式为y=-(x+1)2+4；(2)解：列表：x…-4-3-2-1012…y…-503430-5…在平面直角坐标系中描点，用平滑曲线连结，(3)根据图像可知，函数值小于0，函数图像在x轴下方，在-3左侧和1右侧两部分，∴当x<-3或x>1时，函数值小于0．【点睛】本题考查待定系数法求抛物线解析式，用描点法画函数图像，利用表格与图像求不等式的解集，掌握待定系数法求抛物线解析式，用描点法画函数图像，利用表格与图像求不等式的解集是解题关键．2、(1)露在外面的表面积为（4a2+4b2+5c2）cm2．(2)有变化，增加了（c2-a2）cm2．【解析】【分析】（1）熟悉视图的概念及定义即可解．上面露出的所有面的面积和是最下面正方体的上面积，其余露出的面都是侧面，求三个正方体的侧面积和即可；（2）颠倒放置后增加了一个大正方体的面，同时减少了一个小正方体的面，据此计算即可．(1)解：露在外面的表面积：c2+4×（a2+b2+c2）=（4a2+4b2+5c2）cm2．答：露在外面的表面积为（4a2+4b2+5c2）cm2．(2)解：有变化，增加了（c2-a2）cm2．【点睛】本题考查了几何体的表面积，培养学生的观察能力和图形的组合能力．3、(1)见解析(2)y【解析】【分析】（1）过A、B分别作y轴、x轴的平行线，两线相交于点M，过D、C分别作y轴、x轴的平行线，两线相交于点N，设直线OD、OC的解析式，求得交点坐标，推出tan∠ABM=tan∠DCN，从而可得∠ABM=∠DCN，即有AB∥CD；（2）转化△AOB、△COD的面积为梯形的面积，且可得它们两个的面积，利用（1）求得的四点坐标，根据△AOB、△COD面积的比得出关系式，根据关系式即可求得函数解析式．(1)如图1所示，过A、B分别作y轴、x轴的平行线，两线相交于点M，过D、C分别作y轴、x轴的平行线，两线相交于点N，则AM⊥BM，DN⊥CN，设直线OD的解析式为y＝k3x，直线OB的解析式为y＝k4x，则点D（k1k3，k1k3）、C（k1k4，k1k4）、∴AM=k2k3−CN=k1∴tan∠ABM=AMBM∴∠ABM＝∠DCN，∴AB∥CD．(2)如图，过点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为E、F则由反比例函数k的几何意义知，S△AOE∵S△AOB=S∴S△AOB=12(BF+AE)EF＝（yB+yA）•（xB﹣同理：S△COD＝（yD+yC）•（xC﹣xD），∵S四边形ABCD＝3，∴S△COD∵yB+y∵S△AOBS△COD=(y解得k2＝，故所求的解析式为：y2【点睛】本题是一次函数与反比例函数的综合，考查了反比例函数k的几何意义，转化三角形的面积并列出关系式是解题的关键．4、(1)yx+6；yx2﹣x(2)①点P的坐标为（4，0）或（﹣2，3）；②点P的坐标为：（7，）或（1，）或（，）或（，）【解析】【分析】（1）利用待定系数法确定函数解析式即可；（2）①如图1，作轴，交于点，设，则，则易得线段的长度，利用三角形面积公式得到，然后解方程求出即可得到点的坐标；②设，如图2，利用勾股定理的逆定理证明，根据三角形相似的判定，由于，则当时，，当时，，由此得到相似三角形的对应边成比例，然后分别解关于的绝对值方程即可得到对应的点的坐标．(1)解：把代入，得．解得，故直线的解析式是：；把、、分别代入，得，解得，故该抛物线解析式是：；(2)①如图1，作轴，交于点，设，则，则，，解得，，或；②设，如图2，由题意得：，，，，，，当时，，即，整理，得，解方程，得（舍去），，此时点坐标为；解方程，得（舍去），，此时点坐标为；当时，，即，整理，得，解方程，得（舍去），，此时点坐标为；解方程，得（舍去），，此时点坐标为．综上所述，点的坐标为：或或或．【点睛】本题考查了二次函数综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和相似三角形的判定方法；会利用待定系数法求抛物线解析式，通过解方程组求两函数图象的交点坐标，会解一元二次方程；理解坐标与图形性质；会运用分类讨论的思想解决思想问题．5、(1)b，c(2)yx(3)点Q的坐标为（1，0）或（﹣1，0）或（1﹣2，0）或（5﹣2，0）【解析】【分析】（1）先根据BO＝3AO＝3，求出点B（3，0），点A（﹣1，0），,然后利用抛物线交点式求解析式，再化为一般式即可；（2）利用平行线截线段成比例，求出点D坐标，再用待定系数法求直线BD解析式即可（3）先利用两点距离公式求出AB=2，BD=22，对称轴为直线x＝1，点C（0，），利用三角函数tan∠CBO，求出∠CBO＝30°，∠ADB＝45°，再分类考虑三角形相似，得出比例式即可求解．(1)解：∵BO＝3AO＝3，∴点B（3，0），点A（﹣1，0），∴抛物线解析式为：y（x+1）（x﹣3）x2x，∴b，c；(2)解：如图1，过点D作DE⊥AB于E，∴CO∥DE，∴，∵BCCD，BO＝3，∴，∴OE，∴点D横坐标为，∵点D在抛物线上x2x，∴y=，∴点D坐标为（，1），设直线BD的函数解析式为：y＝kx+b，由题意可得：，解得：，∴直线BD的函数解析式为yx；(3)解：∵点B（3，0），点A（﹣1，0），点D（，1），∴AB＝3-（-1）=4，AD＝-1+32+3+12=8∵直线BD：yx与y轴交于点C，∴点C（0，），∴OC，∵tan∠CBO，∴∠CBO＝30°，如图2，过点A作AK⊥BD于K，∴AKAB＝2，∴DK=AD∴DK＝AK，∴∠ADB＝45°，如图，设对称轴与x轴的交点为N，即点N（1，0），若∠CBO＝∠PBO＝30°，∴tan∠NBP=PNBN∴BNPN＝2，∴PN=2∵sin∠NBP=PN∴BP＝2PN，∴BP=4当△BAD∽△BPQ，∴BPBA∴BQ=4∴OQ=OB-BQ=3-2+2∴点Q（1，0）；当△BAD∽△BQP，∴BPBD∴BQ=4∴OQ=OB-BQ=3-4−4∴点Q（-1+若∠PBO＝∠ADB＝45°，∴BN＝PN＝2，BPBN＝2，当△DAB∽△BPQ，∴BPAD∴22∴BQ＝22∴OQ=OB-BQ=3-23∴点Q（1﹣2，0）；当△BAD∽△PQB，∴BPBD∴BQ=22×2∴OQ=OB-BQ=3-23∴点Q（5﹣2，0）；综上所述：满足条件的点Q的坐标为（1，0）或（﹣1+433，0）或（1﹣2，0）或（5﹣2，0）．【点睛】本题考查待定系数法求抛物线解析式和一次函数解析式，锐角三角函数求角，求线段，三角形相似性质，两点间距离，等腰直角三角形判定与性质，勾股定理，本题难度较大，涉及知识多，利用辅助线构造三角形，以及分类思想的应用使问题全面完整解决．6、(1)8，40(2)见解析(3)108°(4)780人【解析】【分析】（1）根据频数分布直方图可以得到b的值，再根据D组人数和所占的百分比可以得到本次调查的人数；（2）根据（1）中的结果和直方图中的数据，可以计算出C组的人数，从而可以将直方图补充完整；（3）根据直方图中的数据，可以计算出扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；（4）根据直方图中的数据，可以计算出所抽取学生成绩为“优”的学生数是多少人．(1)由频数分布直方图可得，b＝8，本次抽取的学生有：14÷35%＝40（人），故答案为：8，40；(2)C组人数为：40﹣6﹣8﹣14＝12，补全的频数分布直方图如图所示；(3)扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为：360°×1240＝108故答案为：108°；(4)1200×12+1440＝780即估计全校学生成绩为“优”的学生有780人．【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意．利用数形结合的思想解答．7