考点解析-山东省诸城市中考数学真题分类（实数）汇编专项攻克试题（详解）

试卷第=page22页，共=sectionpages11页试卷第=page11页，共=sectionpages11页山东省诸城市中考数学真题分类（实数）汇编专项攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则M表示的数为(

)A．2.1 B．－1 C． D．＋12、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（

）A．3 B．4 C．6 D．93、下列四个数中，最大的有理数是（

）A．-1 B．-2019 C． D．04、在实数中，最小的是（

）A． B． C．0 D．5、如图，在数轴上表示实数的点可能（

）．A．点P B．点Q C．点M D．点N6、实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞07、下列说法正确的是A．的平方根是 B．的算术平方根是4C．的平方根是 D．0的平方根和算术平方根都是08、估计的值应在（）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、规定一种新运算“*”：a*b＝a－b，则方程x*2＝1*x的解为________．2、已知为实数，规定运算：，，，，…，．按上述方法计算：当时，的值等于______．3、若，则_________．4、如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________.5、如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点C表示的数为．若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_______．6、按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是_____．（用科学计算器计算或笔算）7、如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为分别为1，2，则图中阴影部分的面积等于____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、计算：(1)；(2)．2、现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“”进行如下分组：第一列第二列第一排12第二排43然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“M值”．例如，以上分组方式的“M值”为．(1)另写出“”的一种分组方式，并计算相应的“M值”；(2)将4个自然数“”按照题目要求分为两排，使其“M值”为6，则a的值为________；(3)已知有理数满足，且将6个有理数“”按照题目要求分为两排，使其“M值”为18，求d的值．3、计算：．4、若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．5、计算:(1)(2)6、计算：．7、实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a−|＋|2−a|(1)求b的值；(2)已知b＋2的小数部分是m，8－b的小数部分是n，求2m＋2n＋1的平方根．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先根据勾股定理求出AB的长，进而可而出结论．【详解】∵△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，∴AC===．∵A点表示−1，∴M点表示－1故选：B．【考点】本题考查勾股定理及实数与数轴，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．2、C【解析】【分析】根据运算规则转化为一元一次方程，然后求解即可．【详解】解：根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27，移项可得：4x=24，即x=6．故选C．【考点】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等．3、D【解析】【分析】根据有理数大小比较判断即可；【详解】已知选项中有理数大小为，故答案选D．【考点】本题主要考查了有理数比大小，准确判断是解题的关键．4、D【解析】【分析】由正数比负数大可知比小，又因为，所以最小的是．【详解】∵，，又∵∴故选：D．【考点】本题考查了实数的大小比较，实数的比较中也遵循正数大于零，零大于负数的法则．比较实数大小的方法较多，常见的有作差法、作商法、倒数法、数轴法、平方法、估算法．5、C【解析】【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选：C．【考点】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．6、B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【考点】本题考核知识点：实数大小比较.解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.7、D【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及平方根的定义即可判断各选项．【详解】解：A、的平方根为±，故本选项错误；B、-16没有算术平方根，故本选项错误；C、(-4)2=16，16的平方根是±4，故本选项错误；D、0的平方根和算术平方根都是0，故本选项正确．故选D．【考点】本题考查了平方根和算术平方根的定义，一个正数有两个平方根，其中正的平方根称为算术平方根，负数没有平方根，0的平方根和算术平方根都是0.8、D【解析】【分析】首先确定的值，进而可得答案．【详解】解：∵≈2.2∴2≈4.4∴2+3≈7.4∴7＜2+3＜8，故选：D．【考点】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小及性质．二、填空题1、【解析】【分析】根据题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可．【详解】根据题意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案为x＝.【考点】此题的关键是掌握新运算规则，转化成一元一次方程，再解这个一元一次方程即可．2、10参考答案：1．【解析】【分析】将，代入进行计算，可知数列3个为一次循环，按此规律即可进行求解．【详解】解：由题意可知，时，，，，，…，其规律是3个为一次循环，∵2022÷3=674，∴，故答案为：．【考点】本题考查了实数的运算，规律型：数字变化类，把代入进行计算，找到规律是解题的关键．3、5【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，，，解得，，∴．故答案为：5．【考点】本题考查了绝对值非负性，算术平方根非负性的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．4、8-12【解析】【分析】根据正方形的面积求出两个正方形的边长，从而求出AB、BC,再根据空白部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积列式计算即可得解.【详解】∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，∴它们的边长分别为4cm，＝cm，∴AB＝4cm，BC＝（＋4）cm，∴空白面积＝（＋4）×4－12－16＝8＋16－12－16＝（8－12）cm2，故答案为8－12.【考点】本题主要考查了二次根式的应用，解本题的要点在于求出AB、BC的长度，从而求出空白部分面积.5、4+或6﹣或2﹣．【解析】【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可．【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+（3+1）＝7．与C重合的点表示的数：3+（3﹣）＝6﹣．第二次折叠，折叠点表示的数为：（3+7）＝5或（﹣1+3）＝1．此时与数轴上的点C重合的点表示的数为：5+（5﹣6+）＝4+或1﹣（﹣1）＝2﹣．故答案为：4+或6﹣或2﹣．【考点】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键．6、2【解析】【详解】【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结果．【详解】将x=2代入得：3×22﹣10=12﹣10=2，故答案为2．【考点】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、##【解析】【分析】由两个小正方形的面积分别为1，2，得出其边长分别为1和，则阴影部分合起来是长等于1，宽等于（）的长方形，从而可得答案．【详解】解：面积为2的正方形的边长为：，面积为1的正方形的边长为：1，则阴影部分面积为：故答案为：．【考点】本题考查了平方根在面积计算中的应用，根据题意求解出正方形的边长是解题的关键．三、解答题1、(1)0(2)【解析】【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可；（2）根据二次根式的混合运算法则计算即可．(1)(2)【考点】本题考查二次根式的混合运算．掌握二次根式的混合运算法则是解题关键．2、(1)4(2)3或11(3)【解析】【分析】（1）根据题目要求进行分组，计算“M值”即可；（2）按照和两种情况进行分类讨论即可；（3）根据，，得出，，按照，；，；，四种情况进行分类讨论，得出答案即可．(1)解：当根据题意分组如下：第一列第二列第一排14第二排32，即M的值为4．(2)当时，根据题意分组如下：第一列第二列第一排a6第二排87，解得：；当时，根据题意分组如下：第一列第二列第一排67第二排a8，解得：；故答案为：或．(3)，，，，，当，则，根据题意分组如下：第一列第二列第三列第一排2-d-5-2第二排d42，解得：（不符合题意舍去）；当则时，根据题意分组如下：第一列第二列第三列第一排-52-d-2第二排d42，解得：（不符合题意舍去）；当则，当时，根据题意分组如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排4d2，解得：（符合题意）；当时，根据题意分组如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排42d，解得：（不符合题意舍去），综上分析可知，．【考点】本题主要考查了新定义创新题，理解题目中要求，分类进行讨论，列出相关的方程是解题的关键．3、5【解析】【分析】利用分配律去掉括号，然后根据二次根式的乘法运算法则计算，最后进行减法即可得．【详解】解：原式，，=23×6，．【考点】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．4、【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：1﹣4x≥0且4x﹣1≥0，解得x=，此时y=．即可代入求解．【详解】解：要使y有意义，必须，即∴x＝．当x＝时，y＝．又∵－＝－＝||－||∵x＝，y＝，∴＜．∴原式＝－＝2当x＝，y＝时，原式＝2＝．【考点】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）先计算立方根，算术平方根，然后进行加减运算即可；（2）先计算立方根，化简绝对值，二次根式的混合运算，然后进行加减运算即可．(1)解：原式=．(2)解：原式．【考点】本题考查了立方根，算术平方根，绝对值，二次根式的混合运算等知识．解题的关键在于正确的计算．6、【解析】【详解】试题分析：第一项运用乘法分配律进行计算；第二项运用平方差公式进行计算即可.试题解析：原式=5+15