难点详解青岛版7年级下册数学期末试题含答案详解【满分必刷】

青岛版7年级下册数学期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列运算正确的是（）A．a+a2＝a3 B．（2a2）3＝2a6 C．a3•a2＝a5 D．a6÷a2＝a32、在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（

）A．（5，4） B．（4，5） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）3、如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，若，则的度数为（

）A．30° B．25° C．20° D．10°4、计算的结果是（

）A．-1 B．0 C．1 D．20225、计算：（

）A．－ B．－ C． D．－6、如图，△ABC中AB边上的高是（）A．线段AD B．线段AC C．线段CD D．线段BC7、下列运算正确的是（

）A． B． C． D．8、下列运算，正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．(x﹣3)2＝x2﹣9C．(xy2)2＝x2y4 D．x6÷x3＝x2第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、新年期间，各大超市准备了各种新年礼盒．某超市推出甲、乙、丙三种礼盒，均由、、三种糖果组成．已知每种礼盒的成本分别为盒中、、三种糖果的成本之和，且盒子的成本忽略不计．每盒甲分别装、、三种糖果4斤、2斤、3斤，每盒乙分别装、、三种糖果2斤、4斤、6斤．每盒甲的成本比每盒乙低，每盒乙的利润率为25%．每盒甲比每盒乙的售价低20%．每盒丙在成本上提高50%标价后打八折销售，每盒丙的获利为每斤成本的3.2倍．当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为时，则销售的总利润率为______．2、大雁迁徙时常排成人字形，人字形的一边与其飞行方向夹角大约为54°30'．从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小．则54°30'的补角是_________度．3、为加快“智慧校园”建设，我市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机，求今年每套A型、B型一体机的价格分别是多少万元？设今天每套A型一体机的价格是x万元，B型一体机的价格是y万元，根据题意可列二元一次方程组为_____________．4、若是一个完全平方式，那么_________．5、如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠EOD＝90°，那么下列说法错误的是____（填写数字序号）．①∠1与∠2相等；②∠AOE与∠2互余；③∠AOD与∠1互补；④∠AOE与∠COD互余．6、因式分解：______．7、已知在同一平面内，OD平分∠AOC，∠AOB＝30°，射线OC在∠AOB的外部，若∠BOD＝50°，则∠AOC为_____度．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图1，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足（a+2）2+|b﹣2|＝0，过C作CB⊥x轴于B．(1)求ABC的面积．(2)若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．(3)在y轴上存在点P使得ABC和ACP的面积相等，请直接写出P点坐标．2、如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB，OD平分∠AOC．求∠AOE的度数．3、计算：（m是正整数）．4、计算：(1)﹣12021﹣[（﹣2）2÷×6+4]；(2)132°25′﹣55°43′20″．5、如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD＝5∠AOD，求∠BOE的度数．6、计算：（﹣1）2+（3﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣1．7、解方程组：．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则针对每一个选项分别进行计算即可得．【详解】解：A.a与a2不能合并，故该选项不正确，不符合题意，B.（2a2）3＝8a6，故该选项不正确，不符合题意，

C.a3•a2＝a5，故该选项正确，符合题意，

D.a6÷a2＝a4，故该选项不正确，不符合题意，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，掌握运算法则是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M的具体坐标．【详解】解：设点M的坐标是（x，y）．∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，∴|y|=5，|x|=4，∴y=±5，x=±4．又∵点M在第四象限内，∴x=4，y=-5，∴点M的坐标为（4，-5），故选C．【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值是解题的关键．3、D【解析】【分析】先根据对顶角相等得出，再由垂直的定义得出，进一步求出，即可得到答案．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查垂线，解题的关键是掌握垂线的定义和对顶角的性质．4、C【解析】【分析】逆用积的乘方运算法则计算即可．【详解】解：=1，故选：C．【点睛】本题考查了积的乘方，逆用积的乘方是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方即可得．【详解】解：原式，故选：C．【点睛】本题考查了负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．6、C【解析】【分析】根据三角形高线的定义（从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高线）进行判断．【详解】解：△ABC中AB边上的高是线段CD．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的高，正确理解三角形的高线的定义是解决问题关键．7、C【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则逐项判断即可．【详解】解：A、，故该选项错误，不符合题意；B、和不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意；C、，正确，符合题意；D、，故该选项错误，不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方，熟练掌握它们运算法则是解答的关键．8、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A、，无法计算，故此选项错误，不符合题意；B、，故此选项错误，不符合题意；C、，正确，符合题意；D、，故此选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式和积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则．二、填空题1、【解析】【分析】根据题意设、、三种糖果的成本分别为元/斤，分别表示出甲、乙礼盒的成本，进而根据每盒甲的成本比每盒乙低，表示出的关系，化简可得甲、乙的成本分别为，根据每盒乙的利润率为25%，每盒甲比每盒乙的售价低20%，可得甲乙的售价，根据每盒丙在成本上提高50%标价后打八折销售，每盒丙的获利为每斤成本的3.2倍，可得丙的成本与利润，进而根据销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为时，根据售价减进价比上成本即可求得利润率．【详解】解：设、、三种糖果的成本分别为元/斤，则甲种礼盒的成本为：元/盒，则乙种礼盒的成本为：元/盒，每盒甲的成本比每盒乙低，，整理得，甲种礼盒的成本为：元/盒，乙种礼盒的成本为：元/盒，每盒乙的利润率为25%，乙的售价为元/盒，每盒甲比每盒乙的售价低20%，甲的售价为元/盒，设丙的成本为元/盒，则，解得：，销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为，设甲、乙、丙三种礼盒的数量分别为盒，销售的总利润率为故答案为：【点睛】本题考查了三元一次方程的应用，掌握公式“售价减进价比上成本等于利润率”是解题的关键．2、125.5【解析】【分析】根据补角的定义列式计算即可．【详解】解：180°-54°30′=125°30′=125.5°，故答案为：125.5．【点睛】本题考查了补角和余角，牢记补角的定义是解题的关键．3、【解析】【分析】根据每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机，可以列出相应的二元一次方程组．【详解】解：设今年每套A型一体机的价格是x万元，B型一体机的价格是y万元，由题意可得：，故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．4、17或-15##-15或17【解析】【分析】根据完全平方公式，即可解答．【详解】解：∵x2+（m-1）x+64是一个完全平方式，∴（m-1）x=±16x，∴m-1=±16，∴m=17或-15，故答案为：17或-15．【点睛】本题是完全平方公式的应用，要熟记完全平方公式的结构特征：两数的平方和，再加上或减去它们乘积的2倍，为此应注意积的2倍有符号有正负两种，避免漏解5、④【解析】【分析】根据互余和互补的定义，进行逐一判断即可．【详解】解：∵∠COB=∠EOD=90°，∴∠1=∠2，故①正确；∵∠AOC=90°，∴∠AOE与∠1互余，∴∠AOE与∠2互余，故②正确；∵∠AOD+∠2=180°，∠1=∠2，∴∠AOD与∠1互补，故③正确；∵∠AOE+∠1=∠1+∠COD=90°，∴∠AOE=∠COD，故④错误．故答案为：④．【点睛】本题主要考查了余角和补角的定义，注意互余或互补指的是两个角的数量关系，与位置无关．6、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：原式，，．故答案为：．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．7、40°或160°##160°或40°【解析】【分析】根据题意画出图形，再根据角的和差关系以及角平分线的定义解答即可．【详解】解：有两种情况，①如图1所示，∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝30°+50°＝80°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝5×80°＝160°；②如图2所示，∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝50°﹣30°＝20°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝2×20°＝40°．综上所述，∠AOC度数为40°或160°．故答案为：40°或160°．【点睛】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是正确的画出图形并分类讨论．三、解答题1、(1)4；(2)45°；(3)P点的坐标为（0，-1）或（0，3）．【解析】【分析】（1）利用非负数的性质求出a，b的值即可解决问题；（2）如图甲，过E作EF∥AC．利用平行线的性质以及角平分线的定义解决问题即可；（3）分两种情形：①当P在y轴正半轴上时，如图3-1中．②当P在y轴负半轴上时，如图3-2，分别求解即可．(1)解：∵（a+2）2+|b-2|=0，∴a+2=0，b-2=0，∴a=-2，b=2，∴A（-2，0），C（2，2）．∵CB⊥AB，∴B（2，0），∴AB=4，CB=2，则S三角形ABC=×4×2=4；(2)解：如图2中，过E作EF∥AC．∵CB⊥x轴，∴CB∥y轴，∠CBA=90°，∴∠ODB=∠6．又∵BD∥AC，∴∠CAB=∠5，∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=180°-∠CBA=90°．∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∴∠1=∠3，∠2=∠4．∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠CAB，∠4=∠ODB，∴∠AED=∠1+∠2=∠3+∠4=（∠CAB+∠ODB）=45°；(3)解：①当P在y轴正半轴上时，如图3-1中．设点P（0，t），分别过点P，A，B作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M，N，则AN=t，CM=t-2，MN=4，PM=PN=2．∵S三角形ABC=4，∴S三角形ACP=S梯形MNAC-S三角形ANP-S三角形CMP=4，∴×4（t-2+t）-×2t-×2（t-2）=4，解得t=3，即点P的坐标为（0，3）；②当P在y轴负半轴上时，如图3-2，同①作辅助线．设点P（0，a），则AN=-a，CM=-a+2，PM=PN=2．∵S三角形ACP=S梯形MNAC-S三角形ANP-S三角形CMP=4，∴×4（-a+2-a）-×2•（-a）-×2（2-a）=4，解得a=-1，∴点P的坐标为（0，-1）．综上所述，P点的坐标为（0，-1）或（0，3）．【点睛】本题考查了非负数的性质、三角形的面积公式，平行线的性质，依据三角形的面积公式、梯形的面积公式依据图形中相关图形之间的面积关系列出关于a和t的方程是解题的关键．2、30°.【解析】【分析】）根据角平分线可得，∠AOD＝∠COD＝∠BOC，求出∠AOD＝60°．再根据∠DOE=90°，求解即可．【详解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠COD．

∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD．

∴∠AOD＝∠COD＝∠BOC．∵∠AOB是平角，∴∠AOD＋∠COD＋∠BOC＝∠AOB＝180°.

∴∠AOD＝60°．

∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＝∠DOE－∠AOD＝30°.【点睛】本题考查角的计算，解题的关键是熟练利用角平分线的性质和平角定义求出角的度数．3、【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则即可得到结果．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟知同底数幂的乘法计算法则是解题的关键．4、(1)﹣149；(2)76°41′40″【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算的法则，先算括号