2.6 平衡中的整体法与隔离法 （模拟）

专题2.6平衡中的整体法与隔离法1.将体积相同、质量mA=5m的灯笼A和质量mB=3m的灯笼B用轻质细绳2连接,灯笼A又用轻质细绳1悬挂在天花板上的O点,两灯笼在相同的恒定水平风力作用下,处于如图所示的静止状态,其中轻质细绳1与竖直方向的夹角α=45°,重力加速度为g,下列说法正确的是 ()A.细绳1中的张力大小为5mgB.细绳2中的张力大小为82mgC.作用在每一个灯笼上的水平风力的大小为8mgD.细绳2与竖直方向的夹角为53°【答案】D【解析】对灯笼AB整体受力分析，受重力、拉力和风力，竖直方向：T1cos450=8mg,水平方向：T1sin450=2F,解得：T1=82mg,F=4mg2.在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为eq\f(1,4)圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图5所示．现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F1，甲对斜面的压力为F2，在此过程中()A．F1缓慢增大，F2缓慢增大B．F1缓慢增大，F2缓慢减小C．F1缓慢减小，F2缓慢增大D．F1缓慢减小，F2保持不变【答案】D【解析】对整体受力分析，如图甲所示，垂直斜面方向只受两个力：甲、乙重力在垂直于斜面方向的分力和斜面对甲的支持力F2′，且F2′－Gcosθ＝0，即F2′保持不变，由牛顿第三定律可知，甲对斜面的压力F2也保持不变；对圆球乙受力分析如图乙、丙所示，当甲缓慢下移时，N与竖直方向的夹角减小，F1减小．甲乙丙3.如图所示，有一个固定的eq\f(1,4)圆弧阻挡墙PQ，其半径OP水平，OQ竖直．在PQ和一个斜面体A之间卡着一个表面光滑的重球B，斜面体A放在光滑的地面上并用一水平向左的力F推着，整个装置处于静止状态．现改变推力F的大小，推动斜面体A沿着水平地面向左缓慢运动，使球B沿斜面上升一很小高度．在球B缓慢上升过程中，下列说法中正确的是()A．斜面体A与球B之间的弹力逐渐减小B．阻挡墙PQ与球B之间的弹力逐渐减小C．水平推力F逐渐增大D．水平地面对斜面体A的弹力逐渐减小【答案】ABD【解析】对球B受力分析，如图所甲所示，当球B上升时，用图解法分析B球所受各力的变化，其中角θ增大，故FAB和FOB均减小，A、B选项正确；对斜面体进行受力分析，如图乙所示，由牛顿第三定律知FAB=FBA，因为FAB减小，故FBA也减小，则推力F减小，水平地面对斜面体的弹力FN也减小，C错误，D正确。4.如图所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D。若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦。下列结论错误的是()A．A受到地面的支持力为4mgB．B受到A的支持力为3mgC．B受到C的拉力约为eq\f(2\r(3),3)mgD．C受到A的推力约为eq\f(2\r(3),3)mg【答案】D【解析】对A、B、C、D四个人组成的整体进行受力分析，竖直方向上受重力4mg和地面的支持力FN而平衡，故FN＝4mg，而支持力作用在A上，即A受到地面的支持力为4mg，故A项正确；将B、C、D视为一个整体，受重力3mg和A对整体的支持力FN′而平衡，故FN′＝3mg，而A对B、C、D的支持力作用在B上，故B受到A的支持力为3mg，B正确；对C隔离分析：C受重力mg，A对C水平向左的推力F推，B对C的拉力F拉，设∠CBA为θ，因四人的臂长相等，则CB＝2CA，故θ≈30°，故F拉cosθ＝mg，可得F拉＝eq\f(mg,cosθ)＝eq\f(2\r(3),3)mg，故C正确；F推＝F拉sinθ＝eq\f(\r(3),3)mg，故D错误。5.超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则()A．小张对扶梯的压力大小为Mgcos30°，方向垂直于斜面向下B．小张对扶梯的摩擦力大小为(M＋m)gsin30°，方向沿斜面向下C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M＋m)gcos30°，方向沿斜面向上D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态【答案】B【解析】对购物车进行受力分析，购物车受到的人的推力F＝mgtanθ，对人进行受力分析，人受到的摩擦力f＝Mgsinθ＋Fcosθ＝(