难点解析-青岛版7年级下册数学期末试卷附答案详解（精练）

青岛版7年级下册数学期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、的相反数是（

）A． B． C．9 D．2、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（

）A．240° B．360° C．540° D．720°3、世界上能制造出的最小晶体管的长度为0.00000004米，将0.00000004米用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4、某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原销售价之和为490元，设两种商品的进价分别为x、y元，根据题意所列方程组为（）A． B．C． D．5、下列说法正确的是（

）A．近似数0.21与0.210的精确度相同B．小明的身高为161cm中的数是准确数C．0.000109这个数用科学记数法可表示为1.09×10﹣4D．近似数1.3×104精确到十分位6、化简结果正确的是（

）A． B． C． D．7、下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（

）A． B．C． D．8、计算结果正确的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若第四象限内的点满足，，则点P的坐标是______．2、一个正多边形的一个内角是与其相邻的一个外角的3倍，则这个正多边形的边数是___．3、在生活中很多场合都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码，其原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取则各个因式的值是：，，于是就可以把1105作为一个四位数的密码，那么对于多项式，若取时，用上述方法产生的四位数密码是______（写出一个即可）4、如图，将边长为4的正方形放在平面直角坐标系中，若点A的坐标是（-1，2），则点C的坐标是_____．5、“新型冠状病毒”发生以来，经科学研究发现，该病毒的直径大小约为100纳米（1纳米＝0.000000001米），则100纳米用科学记数法表示为_____米．6、《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_____．7、已知y2+my+9是一个完全平方式，则m的值是_____________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知：点为直线上一点，过点作射线，．(1)如图1，求的度数；(2)如图2，过点作射线，使，作的平分线，求的度数．2、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠DOE＝36°，且OE⊥OF．求∠AOC和∠AOF的度数．3、如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角．(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角)(1)如图1所示，O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，则∠AOD垂角为和；(2)如果一个角的垂角等于这个角的补角的，求这个角的度数；(3)如图2所示，O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，∠BOD＝30°，且射线OC绕点O以9°/s的速度逆时针旋转，射线OD绕点O以6°/s的速度顺时针旋转，两条射线OC、OD同时运动，运动时间为ts(0＜t＜20)，试求当t为何值时，和互为垂角．4、计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3÷（a﹣4）2．5、分解因式：(1)；(2)．6、如图，是的平分线，求的度数．7、计算：(1)18x3yz•（﹣y2z）3÷x2y2z；(2)（﹣）﹣2﹣23×0.125+20050+|﹣1|．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先利用零指数幂的运算法则求出，再计算出的结果，最后用相反数的性质求解．【详解】根据零指数幂算出这个数，再求它的相反数即可．解：原式的相反数是9，故选：．【点睛】本题考查了零指数幂和相反数的性质，有理数减法的运算法则，理解它们的知识是解答关键．2、B【解析】【分析】根据四边形的内角和及三角形的外角定理即可求解．【详解】解：如图，、与分别相交于点、，在四边形中，，，，，故选：B．【点睛】本题考查了多边形的外角与内角、三角形的外角性质，解题的关键是熟记多边形的内角和公式及三角形的外角定理．3、A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：将0.00000004米用科学记数法表示为4×10-8．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、C【解析】【分析】设两种商品的进价分别为x、y元，根据等量关系：两种商品原销售价之和为490元，七折和九折，共付款399元，列方程组即可．【详解】解：设两种商品的进价分别为x、y元，两种商品的售价分别为（1+40%）x=1.4x，(1+40%)y=1,4y，∵两种商品原销售价之和为490元，∴1.4x+1,4y=490，两种商品优惠促销价分别为0.7×1.4x，0.9×1,4y，∴0.7×1.4x+0.9×1,4y=399，∴列方程组得，故选择C．【点睛】本题考查列二元一次方程组解销售问题应用题，掌握列方程组的方法，抓住等量关系是解题关键．5、C【解析】【分析】用科学记数法(，是正整数)表示的数的有效数字和精确度的表示方法是来求解.【详解】解：A.近似数0.21精确度为百分位，0.210的精确度为千分位，精确度不同，故A不符合题意；B.小明的身高为161cm中的数是近似数，故B不符合题意；C.0.000109这个数用科学记数法可表示为，故C符合题意；D.近似精确到千位，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法与近似数，正确理解科学记数法与近似数是解题的关健.用科学记数法(，是正整数)表示的数的有效数字应该由首数a来确定，首数中的数字就是有效数字；用科学记数法(，是正整数)表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数.6、A【解析】【分析】根据完全平方公式及单项式乘多项式运算法则计算即可．【详解】故选：A【点睛】本题考查整式的乘法运算，熟记完全平方公式及单项式乘多项式运算法则时解题额关键．7、A【解析】【分析】因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式进行因式分解，根据定义逐一分析即可.【详解】解：属于因式分解，故A符合题意；B选项运算错误且属于因式分解；故B不符合题意；属于整式的乘法运算，故C不符合题意；不属于因式分解，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是因式分解的定义，利用平方差公式分解因式，掌握“因式分解的定义”是解本题的关键.8、C【解析】【分析】根据积的乘方、幂的乘方运算法则进行计算即可求解．【详解】解：．故选：C【点睛】本题考查了积的乘方和幂的乘方，积的乘方公式为（n为正整数），幂的乘方公式为（m、n为正整数），熟知两个乘法公式是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】由在第四象限可知，，计算，求出符合要求的解即可．【详解】解：∵在第四象限∴，∵∴或（舍去）∵∴（舍去）或∴点坐标为故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值，平方根，象限中的点坐标．解题的关键在于明确的取值范围．2、8【解析】【分析】首先设正多边形的一个外角等于x°，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它相邻的外角的3倍，即可得方程：x+3x＝180，解此方程即可求得答案．【详解】解：设正多边形的一个外角等于x°，∵一个内角的度数恰好等于它相邻的外角的3倍，∴这个正多边形的一个内角为：3x°，∴x+3x＝180，解得：x＝45，∴这个正多边形的边数是：360°÷45°＝8．故答案为：8．【点睛】此题主要考查了多边形的内角和外角的关系，关键是计算出外角的度数，进而得到边数．3、1402或者0214【解析】【分析】首先将进行因式分解，然后将代入，，进而得到答案，答案不唯一．【详解】根据题意，，将代入，，则，，所求四位数密码为1402或0214，故答案为1402或0214．【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，理解题意，正确将原式分解因式是解题的关键．4、（3，-2）【解析】【分析】根据正方形的性质和坐标特点解答即可．【详解】解：∵点A的坐标为（-1，2），边长为4的正方形ABCD，∴点B坐标为（-1，-2），点D坐标为（3，2），点C坐标为（3，-2），故答案为：（3，-2）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，关键是根据正方形四条边相等解答．5、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：100纳米用科学记数法表示为米；故答案为．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．6、【解析】【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．【详解】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，根据题意得：，故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系．7、【解析】【分析】根据完全平方公式的形式得到，计算即可．【详解】解：∵y2+my+9是一个完全平方式，且9=32，∴，解得，故答案为：．【点睛】此题考查了完全平方公式的形式，熟记完全平方公式的构成形式是解题的关键．三、解答题1、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用邻补角的定义计算∠AOC的度数；（2）先根据角平分线的定义得到∠COM=35°，然后利用互余计算∠MOD的度数．(1)∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-110°=70°，即∠AOC的度数为70°；(2)∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=×70°=35°，∵∠COD=90°，∴∠MOD=90°-∠COM=55°，即∠MOD的度数为55°．【点睛】本题考查了角的计算：结合图形进行角的和差计算，熟练掌握蜀道难突然发觉解答本题的关．．2、【解析】【分析】根据角平分线的意义以及对顶角相等求得，根据OE⊥OF以及平角的定义求得，根据即可求得的度数．【详解】解：OE平分∠BOD，∠DOE＝36°，OE⊥OF【点睛】本题考查了与角平分线有关的计算，垂直的定义，平角的定义，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．3、(1)∠COD，∠AOE(2)18°或126°(3)2s或14s【解析】【分析】（1）根据互为垂角的定义即可求解；（2）利用题中的“一个角的垂角等于这个角的补角的”作为等量关系列方程求解；(3)根据所有角都是指大于0且小于180°的角，可分0＜t＜5，5＜t＜10，10＜t＜20三种情况讨论，并建立相应的方程求解后可得符合题意的t的值．(1)∵∠AOC＝90°，∠EOD＝90°，∴∠AOD﹣∠COD＝90°，∠AOD﹣∠AOE＝90°，∴AOD的垂角是∠COD和∠AOE；故答案为：∠COD，∠AOE；(2)设这个角的度数为x度，则①当0＜x＜90时，它的垂角是(90+x)度，根据题意得：90+x＝(180﹣x)，解得：x＝18；②当90＜x＜180时，它的垂角是(x﹣90)度，根据题意得：x﹣90＝(180﹣x)，解得：x＝126，∴这个角的度数为18°或126°；(3)分三种情况：①当0＜t＜5时，∠AOC＝(90﹣9t)°，∠AOD＝(150+6t)°，∴(150+6t)﹣(90﹣9t)＝90，解得t＝2；②当5＜t＜10时，∠AOC＝(90﹣9t)°，∠AOD＝(210﹣6t)°，∴(210﹣6t)﹣(90﹣9t)＝90，解得t＝﹣10(舍去)；③当10＜t＜20时，∠AOC＝(9t﹣90)°，∠AOD＝(210﹣6t)°，∴(210﹣6t)﹣(9t﹣90)＝90，解得：t＝14．综上所述：t的值为2s或14s时，∠AOC和∠AOD互为垂角．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用和新定义以及角的有关